Keuzeprobleem

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 4.246

Keuzeprobleem

Een speler krijgt twee dezelfde enveloppen met in één envelop twee keer zoveel geld als in de ander. Hij krijgt de mogelijkheid er één te kiezen en daarvan de inhoud te bekijken. Hij mag, na het zien van de inhoud, de envelop wisselen voor de ander en die meenemen.

Stel dat er een hoeveelheid van A euro in de eerste geopende envelop zit.

In de andere envelop zit er of 2A of A/2 euro's met beide kans 1/2: de verwachte winst is dus:
\( P(W)={1 \over 2} 2A + {1 \over 2} {A \over 2} -A = {1 \over 4}A \)
Dus wisselen!

Maar zodra er gewisseld is kan je de inhoud van de andere envelop B noemen en dan moet je weer wisselen.

Maar zodra er wederom gewisseld is kan je de inhoud van de andere envelop C noemen en dan moet je weer wisselen.

....

Hoe lossen we dit op?
Quitters never win and winners never quit.

Re: Keuzeprobleem

Altijd precies 1x wisselen.

(tenzij je verwacht dat in de andere envelop niet 2x het getrokken bedrag zal zitten).

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Keuzeprobleem

Bekend probleem, zie hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 4.246

Re: Keuzeprobleem

(tenzij je verwacht dat in de andere envelop niet 2x het getrokken bedrag zal zitten).
Hier ziet het probleem in Peter, dat weet niet je dus niet. Precies 1x wisselen is volgens bovenstaande redenatieschema geen verstandige optie.
Quitters never win and winners never quit.

Re: Keuzeprobleem

Zie mijn antwoorden hier.

Reageer