Springen naar inhoud

Familie oplossingen van een differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Caedmon

    Caedmon


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2008 - 14:16

is y=k.:D.x, k ε van Z een familie oplossingen van de differentiaalvergelijking?

(yxsin(y/x) - y≤cos(y/x))dx + (x≤sin(y/x) + xycos( y/x)) dy = 0



Eerst en vooral sorry dat dit niet in LateX staat, maar ik heb nog de tijd niet gehad om het te leren. Dit was een oefening op mijn examen(waarvoor ik gebuisd was) in juni. In augustus moet ik mijn examen opnieuw maken, en graag zou ik nog wat dingen opgehelderd zien (zaken die ik in juni niet belangrijk genoeg vond eusa_whistle.gif ).

Hoe los je deze oefening op? Ik weet hoe je normaal een eerste orde differentiaalvergelijking moet oplossen, maar ik graak er toch niet aan uit bij deze. Vooral de y=k.:P.x maakt het moeilijk voor mij, omdat ik deze vorm me niet kan herrineren uit de les.

bedankt op voorhand!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juli 2008 - 14:54

De vraag is een beetje anders gesteld: je moet de differentiaalvergelijking niet zelf oplossen, maar nagaan of de gegeven functie een oplossing is! Kan je de differentiaalvergelijking herschrijven zodat je dy/dx = ... krijgt? Van 'dy' en 'dx' weet je immers niks, maar met y = k.pi.x gegeven, kan je wel dy/dx bepalen. Vervang dan elke y door k.pi.x en kijk of het een oplossing is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Caedmon

    Caedmon


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2008 - 16:13

Ik weet niet of dit nog in hetzelfde onderwerp past, maar hier heb ik een andere vraag uit dat examen dat ik aan geen kanten weet hoe ik eraan moet beginnen. Het zal waarschijnlijk aan de vraagstelling liggen (toffe leraar :D ):

Geef een eerste-orde differentiaalvergelijking die de krommen y = Cx + ( C)^-1 als oplossingen heeft. Teken enkele oplossingen. Is y = 2 sq(x) ook een oplossing van deze differentiaalvergelijking? Zou je (nog) een oplossing van deze differentiaalvergelijking kunnen geven?


Ik hoef de hele oplossing niet (misschien later als ik het niet vind lol), maar zou al een heleboel geholpen zijn met de methode :-).

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2008 - 20:17

Is het voorgaande nu wel duidelijk?!

Voor deze: het moet van de eerste orde zijn, bepaal al eens y'...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Caedmon

    Caedmon


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2008 - 07:51

Ik dacht dat ik het snapte, maar bij het uitschrijven graak ik er toch niet meer aan uit.
Eerst heb ik dy/dx berekend uit de vergelijking, door het eerste lid naar rechts over te brengen en zo dy/dx te hebben.
Dan moet ik dy/dx berekenen van y=k.pi.x, maar hier kom ik 0/k.pi?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 augustus 2008 - 08:51

Heb je het nu over je eerste of tweede vraag?

Bij de eerste vervang je y overal door k.pi.x en bij de tweede moet je dy/dx eens bepalen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures