Springen naar inhoud

[Wiskunde] Primitiveren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jagudar

    Jagudar


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2008 - 02:02

Hallo allemaal,

Ik ben op zoek naar de manier waarop ik een primitieve vind van de functie: f(x) = :D(1 - x).

Mijn eerste stap leidde tot de Primitieve: G(x) = 2/3(1 - x)^3/2, maar als je daar de afgeleide neemt dan krijg je: g(x) = -2x * :P(1 - x). Het wil niet echt lukken om "van die -2x af te komen".

Wie kan me op het goede spoor zetten? =P

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2008 - 09:04

Dat trucje werkt hier helaas niet meer, ik hoop dat je ook andere methodes gezien hebt - zoals substitutie?

Om de vierkantswortel weg te krijgen, zou je willen dat 1-x vervangen wordt door een kwadraat.
Hiervoor kan je goniometrie voor gebruiken, namelijk cost + sint = 1; zodat cost = 1 - sint.
Stel dus x = sint, dan is 1-x precies gelijk aan cost, waar he makkelijk de wortel van kan nemen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Jagudar

    Jagudar


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2008 - 03:24

Daarmee moet het denk ik wel lukken. Integreren en primitiveren is vrij nieuw voor me (als het goed is krijg ik het volgend jaar).

Eigenlijk had ik het me wel moeten kunnen bedenken dat het niet op de manier kan waarop ik het als eerst probeerde. Anders had je kunnen zeggen:

Geplaatste afbeelding

f(x) = :P(1-x)
g(x) = x
h(x) = f(x) - g(x)

:P(1-x) = x
x = :D

H(:P) - H(0) = 1/8 pi

En zonder goniometrie kan dit niet, toch?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2008 - 16:43

Uitwerking ziet er goed uit; je primitieve H kan ik niet controleren maar de uitkomst klopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2008 - 12:26

je kunt toch van die -2x afkomen door als volgt te werk te gaan :

LaTeX

als je deze functie differtiert kom je weer op de basis functie uit, de -2x kun je wegkrijgen door -1/2x voor de functie te halen.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2008 - 12:58

je kunt toch van die -2x afkomen door als volgt te werk te gaan :

Bericht bekijken

de -2x kun je wegkrijgen door -1/2x voor de functie te halen.

En dat al helemaal niet, dit is geen constante.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures