Springen naar inhoud

[Wiskunde] Poolco÷rdinaten parametriseren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2008 - 16:36

hallo,

ik zou graag een eenvoudige vergelijking in poolcoordinaten parameteriseren

r=4*cos(Theta)

ik probeer via x=rcos(theta) en y= rsin(theta) maar kom zo niet tot oplossingen

het is een beetje stom maar deze basisdingen zitten toch ver weg.
kan iemand mij helpen?

groeten

Veranderd door phenomen, 18 juli 2008 - 16:40


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 juli 2008 - 18:13

Laat eens zien wat je hiermee doet.

#3

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2008 - 18:47

ik zat eerst dit te doen
y=r*sin(theta) en dan vul ik r = x/cos(theta) in in deze vergelijking maar dan kom je allemaal breuken en rare dingen uit

wat ik nu heb gevonden is ik vul r=4*cos(theta) in in de twee vergelijkingen x= r*cos(theta) en y=r*sin(theta)
maar mag dit? klopt het?

ik kom dus uit: x= 4cos(theta)^2
y=4sin(theta)*cos(theta)

Veranderd door phenomen, 18 juli 2008 - 18:48


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2008 - 20:11

Wat is eigenlijk de bedoeling, waar wil je heen? De vergelijking is al in poolvorm gegeven...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2008 - 09:41

ik zou graag een eenvoudige vergelijking in poolcoordinaten parameteriseren


parameteriseren is x in functie en y in functie van parameters zetten, in dit geval slechts 1 parameter aangezien het een 2D kromme is.

dus x=...
y=...

en ik kom uit voor mijn opgave r = 4*cos(theta)
x= 4cos(theta)^2
y=4sin(theta)*cos(theta)

als dit klopt heb ik geen probleem

groeten

#6

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3103 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 juli 2008 - 11:39

Als je je x en y wil schrijven als functie van ÚÚn parameter (in leerboeken heet die meestal t, maar theta mag natuurlijk ook gewoon), dan is je oplossing inderdaad correct. Maar dan is de opgave wel enorm triviaal, daar je eigenlijk alleen maar de uitdrukking voor r hebt ingevuld in x = r cos(theta) en y = r sin(theta).

#7

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2008 - 12:14

ja, blijkbaar is het redelijk eenvoudig :D

ik ga het natuurlijk weer veel te ver zoeken zoals gewoonlijk...

groeten

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 juli 2008 - 12:28

parameteriseren is x in functie en y in functie van parameters zetten, in dit geval slechts 1 parameter aangezien het een 2D kromme is.

dus x=...
y=...

en ik kom uit voor mijn opgave r = 4*cos(theta)
x= 4cos(theta)^2
y=4sin(theta)*cos(theta)

als dit klopt heb ik geen probleem

groeten

Precies, dat dacht ik ook!
Je kan dit beide ook met een GR tekenen, daarmee heb je een controle.

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2008 - 15:39

Beetje overbodig, maar:

(in leerboeken heet die meestal t, maar theta mag natuurlijk ook gewoon)

theta komt toch op zijn minst even vaak voor, in mijn beleving is theta bijna standaard. Maar uiteraard voldoet elke willekeurige letter, en t is ook vrij gangbaar (vooral handig op een forum zodat je geen theta hoeft te typen).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures