Grootte hoek?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 2.589

Grootte hoek?

Waarom is rood aangeduide hoek gelijk aan
\(\frac{\phi}{2}\)
?

Afbeelding

bijkomend zou gelden:
\(\frac{\phi}{2}=\frac{\phi_1}{2}+\frac{\phi_2}{2}\)
Waarom? Groeten.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Grootte hoek?

Is de gestippelde kromme een cirkelsegment? Dus is P2P'=P2P1?
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 2.589

Re: Grootte hoek?

Is de gestippelde kromme een cirkelsegment? Dus is P2P'=P2P1?


Ja.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Grootte hoek?

Het is de helft van φ (die totale hoek) omdat de lijn uit P2 de bissectrice is.

In de driehoek linksboven is de niet-aangeduide hoek pi-(φ1/2+φ2/2), wegens som van de hoeken van een driehoek, maar ook pi-φ/2, wegens gestrekte hoek; dus φ/2 = φ1/2+φ2/2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Grootte hoek?

Een buitenhoek van een driehoek = de som van de niet aanliggende binnenhoeken.

Dit is een bekende stelling over driehoeken.

De buitenhoek + de stompe hoek ernaast =180 gr'n.

De som vd hoeken van een driehoek = 180 gr'n. Voilà.

(Is inhoudelijk gelijk aan het vorige antwoord.)

Berichten: 2.589

Re: Grootte hoek?

komt er dus op neer dat die hoek die in de driehoek onbekend is gemakkelijk te bereken is. Bijkomend weet je dan dat je die hoek plus phi/2 gelijk is aan 180°.

Zo zie ik het ook maar ik was het eerder in de richting van middelpunt’s hoek en omtrek hoek aan zoeken daar zat ik dus mis. Bedankt.

Reageer