Springen naar inhoud

[Wiskunde] Differentiaalvergelijking particuliere oplossing


  • Log in om te kunnen reageren

#1

alexandra

    alexandra


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2008 - 17:06

Ik moet een inhomogene differentiaalvergelijking oplossen m.b.v. Euler.
De homogene oplossing heb ik gevonden, maar...
het rechterlid is 1/(x^3).
Dan zou je zeggen dat je een polynoom van dezelfde graad moet nemen....
Yp=A*1/(x^3) + B*1/(x^2) + C*1/(x) + D
Tsja, dat werkt dus niet.
In welke richting moet ik de particuliere oplossing zoeken?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2008 - 17:17

Dat werkt (onder andere) voor veeltermen, maar dat is 1/x≥ niet. Wat is de (volledige) opgave?

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

alexandra

    alexandra


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2008 - 08:56

Opgelost moet worden:

x^2y'' + 8xy' + 12y = 1/(x^3)

Ik heb als homogone oplossing: yh = Ce^(-3t) + De^(-4t) (door substitutie van x=e^t en m.b.v. Euler)
Dus yh = Cx^-3 + Dx^-4

En dan de particuliere oplossing dus nog.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2008 - 10:10

Wanneer je de substitutie doet, verandert je rechterlid toch ook...
Dan krijg je wel een vorm waarvoor je zelf een voorstel kan doen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures