Is het koppel haalbaar?

michielvv

Beste WF'ers,

Ik nog met een vraag over mijn trommel. Ik zal alles proberen duidelijk uiteen te zetten.

Er ligt een trommel op twee assen. Deze trommel wordt aangedreven door deze twee assen. De trommel draait om zijn eigen as.

Het materiaal waarvan de trommel gemaakt is, is normaal a-36 constructiestaal.

Vanuit stilstand moet de trommel in 60 seconden één rotatie gemaakt hebben. Na 10 seconden dient de trommel 30* geroteerd te zijn.

Met deze gegevens zijn de hoekversnelling en uiteindelijke hoeksnelheid te bepalen. Zie het geuploade document

Als de massatraagheid bepaald is kan het benodigde koppel en vermogen bepaald worden. Zie het geuploade docuement

totale massa van de trommel 11.000kg

De lengte van de trommel is gelijk aan 0,1 meter, diameter 2,7m, lengte aandrijfassen 0,1 m. De aandrijfassen hebben een diameter van 0,3m en zijn bekleed met 10mm polyetheen. (wrijvingscoëfficiënt= u = 0.57(gemeten van polyetheen op staal met zuiver glijdende wrijving, tegenlopende onderdelen))

Hoe kan gecontroleerd worden of de aandrijfassen een koppel van 105 NM aan de trommel kunnen geven. Dus de trommel dient een koppel van 105 NM te ondergaan. hiermee wordt een hoekversnelling van 0,0105 rad/s bereikt

Zie bijgevoegde afbeelding.

Nog enkele afbeelding zullen ge upload worden om onder andere de berekening van de massatraagheid, vermogen en koppel weer te geven. Evenals de berekening van de massatraagheid.

Mijn probleem hierbij is vooral dat de onderdelen rond zijn. Bij twee vlakke 'vlakken' kan ik controleren of het een bepaalde acceleratie kan ondergaan door middel van wrijving.

Wie weet hoe ik dit kan aanpakken? Bestaat hier een bepaalde theorie over? Alle hulp is welkom

michielvv

bepaling massatraagheid trommel met puntmassa

Jan van de Velde

Mijn probleem hierbij is vooral dat de onderdelen rond zijn. Bij twee vlakke 'vlakken' kan ik controleren of het een bepaalde acceleratie kan ondergaan door middel van wrijving.

Dit maakt in theorie helemaal niks uit, en in de praktijk in het algemeen zeer weinig. In de praktijk kan het bij contact tussen sommige stoffen wél wat uitmaken, zoals wanneer je bijvoorbeeld met zacht rubber werkt, dat ook indien er helemaal geen normaalkracht op wordt uitgeoefend een zekere "plak" zal vertonen.

michielvv

Hier is de berekening van de rotatie van de trommel weergegeven.

Hoeksnelheid en hoekversnelling

bepaling van het koppel en vermogen

michielvv

Dit maakt in theorie helemaal niks uit, en in de praktijk in het algemeen zeer weinig. In de praktijk kan het bij contact tussen sommige stoffen wél wat uitmaken, zoals wanneer je bijvoorbeeld met zacht rubber werkt, dat ook indien er helemaal geen normaalkracht op wordt uitgeoefend een zekere "plak" zal vertonen.

Hey Jan,

Benkdat voor je snelle reactie!

Rotaties vertonen inderdaad sterke overeenkomsten met translaties in theorie. Kun jij mij kort uiteenzetten hoe jij dit zou aanpakken? Ik kan de theorie die ik ken van een translatie niet vertalen voor deze toepassing naar een rotatie.

Graag je reactie

Jan van de Velde

Je 105 Nm (per as) zijn correct. De wrijvingscoëfficiënt tussen aandrijfassen en trommelrand zal derhalve 0,014 moeten bedragen.

Je gebruik van P=T·ω is hier m.i. onterecht.

Dat koppel berekende je om de boel op gang te brengen, (overigens zonder overige weerstand), niet om het op gang te houden. In principe is er voor het instand houden van de draaiing helemaal geen energie, en dus ook geen vermogen nodig.

Je zult hiervoor moeten gaan vaststellen wat het koppel is van alle tegenwerkende krachten. Luchtweerstand, rolwrijving in lagers e.d.

Wat me overigens wél opvalt is dat die a-centrische puntmassa van 1000 kg ineens verdwenen is?

michielvv

Jan, wederom bedankt voor je snelle reactie!

Heb nog wat vragen aan je,

Twee assen die een koppel van 105Nm toedienen aan de trommel geeft een totaal koppel van 105Nm aan de trommel >>> CORRECT?

Één as die een koppel van 105Nm doorgeeft aan twee assen, dan hebben de twee uitgaande assen elk een koppel van 105Nm >>> CORRECT?

Mag ik weten hoe jij bepaald hebt dat de wrijvingscoefficient tussen de aandrijfassen en trommelrand 0,014 moet bedragen?

Kun je mij je berekening uitleggen / laten zien ?

Dit zou me veel vooruithelpen

Jan van de Velde

Rotaties vertonen inderdaad sterke overeenkomsten met translaties in theorie. Kun jij mij kort uiteenzetten hoe jij dit zou aanpakken? Ik kan de theorie die ik ken van een translatie niet vertalen voor deze toepassing naar een rotatie.

je berekent een koppel van 105 Nm.

De arm van dat koppel is 1,35 m

de kracht die de assen in de draairichting moeten leveren zijn dus elk 105/1,35 = 77 N

Nou heb je het gewoon in het vlakke en kun je verder met wat je weet over wrijving.

michielvv

Jan, bedankt voor je uitleg.

Ik heb een en ander nog eens berekend. Ik ben niet zeker, maar ik denk dat je bij de notatie van de minimale wrijvingscoefficient een 0 bent vergeten. Mijn berekening komt namelijk op 0,0014 uit. Zie afbeelding. Is deze volgens jou correct?

In je bericht van 15:46h noteer je "Wat me overigens wél opvalt is dat die a-centrische puntmassa van 1000 kg ineens verdwenen is?" Ik heb nog eens gekeken naar de weergegeven informatie maar volgens mij staat hij er overal bij. Kun je a.u.b. aangeven waar ik de puntmassa vergeten ben?

Speelt de grootte van het raakvlak om de kracht over te brengen overigens geen rol?

Jan van de Velde

wat dat nulletje betreft heb je gelijk, sorry, foutje.

Je schreef in bericht 4 van deze thread (2e afbeelding) :

T= (J·α) = 1·10⁴ x ........

en in die J miste ik dus wat, want hier staan een kale 10000 voor de massatraagheid.

Maar elders corrigeer je dat stiekem

geloof ik.

Ik zit ook wat afrondingsfoutjes te maken op mijn kladjes.

Hoe dan ook, om aan alle misgereken een eind te maken:

traagheidsmomentcilinder plus puntmassa J = mR² = 10000 x 1,35² + 1000 x 1² = 19225 kgm²

benodigde hoekversnelling = 0,0105 rad/s²

benodigd moment = 19225 x 0,0105 = 202 Nm

elke as zal dus 101 Nm moeten leveren.

Met een arm van 1,35 m betekent dat een kracht per as in de bewegingsrichting van 101/1,35 = 75N

de totale massa van de cilinder is 11000 kg. De zwaartekracht op de assen is dus minstens 11000 x 9,81 = 107 910 N

(minstens, omdat de assen aan weerszijden van de as van de cilinder liggen, en hoe verder de assen uiteen liggen, hoe groter de kracht op de assen)

per as:

Hoe klein mag µ nou zijn voordat de kracht van 75 N niet meer kan worden overgebracht:

Fw = µ·Fn ==> µ = Fw/Fn = 75/53955 = 0,0014

Je moet nogal exotische materialen gaan zoeken voor je contactoppervlakken voordat dit begint te glijden dus.

Speelt de grootte van het raakvlak om de kracht over te brengen overigens geen rol?

Dit maakt in theorie helemaal niks uit, en in de praktijk in het algemeen zeer weinig. In de praktijk kan het bij contact tussen sommige stoffen wél wat uitmaken, zoals wanneer je bijvoorbeeld met zacht rubber werkt, dat ook indien er helemaal geen normaalkracht op wordt uitgeoefend een zekere "plak" zal vertonen.

Verder zul je op den duur tegen materiaallimieten aanlopen. Ik kan me voorstellen dat een polyetheen"bandje" onder een kracht van 55000 N toch wel wat ingedrukt zal kunnen worden..... (nou ja, wel wat....)

michielvv

traagheidsmomentcilinder plus puntmassa J = mR² = 10000 x 1,35² + 1000 x 1² = 19225 kgm²

Het traagheidsmoment voor een puntamassa is volgens mij ook te bepalen met J=mR^2

Het traagheidsmoment van een massieve homogene cilinder, wat de cilinder is, is volgens mijn polytechnisch zakboek met de formule J=(mR^2)/2 te berekenen. zie afbeelding.

Volgens mij is de eerder bepaalde 10.000 kgm^2 ( exact 10112,5 kgm^2) toch correct.

Verder zul je op den duur tegen materiaallimieten aanlopen. Ik kan me voorstellen dat een polyetheen"bandje" onder een kracht van 55000 N toch wel wat ingedrukt zal kunnen worden..... (nou ja, wel wat....)

Ik zal eens kijken wat metaal op metaal doet...

Heb jij misschien een goed advies wat voor materiaal hiervoor uitermate geschikt is?

Jan van de Velde

Het traagheidsmoment voor een puntamassa is volgens mij ook te bepalen met J=mR^2

Da's ook precies wat ik doe.

Het traagheidsmoment van een massieve homogene cilinder, wat de cilinder is, is volgens mijn polytechnisch zakboek met de formule J=(mR^2)/2 te berekenen. zie afbeelding.

Hoezo massief? Het gaat toch om een trommel, waarbij alle massa in de wand zit? Bij benadering een holle cilinder dus?

Volgens mij is de eerder bepaalde 10.000 kgm^2 ( exact 10112,5 kgm^2) toch correct.

volgens wat ik begrijp van je verhaal (trommel) dus niet.

Ik zal eens kijken wat metaal op metaal doet...

Meer dan zat, anders zou er geen trein ooit bij een station wegkomen.

Heb jij misschien een goed advies wat voor materiaal hiervoor uitermate geschikt is?

Ik heb geen materiaalkennis van betekenis

Jan van de Velde

Je stelt dat je trommel een massieve cilinder is. Dat kon ik dus niet rijmen met het woordje "trommel". Alles nog eens doorlezend zie ik dat je inderdaad steeds over massief praat. Mijn fout dus.

Toch snap ik een en ander niet. Ergens anders lees ik weer dat de lengte van je cilinder maar 0,1 m is. Alleen, dan kan dat ding volgens mij nooit 10 ton wegen:

V=

r²·h = 0,570 m³

ρ_staal≈ 7900 kg/m³

massa cilinder dus 4,5 ton??

michielvv

Jan, je hebt helemaal gelijk.

Het geen wat ik trommel noem is geen trommel maar een geheel andere constructie. De door mij genoemde 'trommel' bestaat uit een symmetrisch product. Rond dit symmetrische product zijn twee bogen gemaakt die met elkaar verbonden zijn.

De producent dat dit symmetrische product, heeft mij de waarden opgegeven waarmee ik kan rekenen. Die zijn als volgt;

Cilinder

Massa; 10.000kg. massief r=1,35m

Puntmassa; 1.000kg r=1,00m (vanaf center massieve cilinder)

In praktijk moet deze constructie op 4 rollen rusten (dus niet op 2 assen) twee van deze rollen dienen de cilinder aan te drijven.

Één rol is 10cm breed. Dit is de 0,1 m die jij aanhaalde. In werkelijkheid is de constructie ongeveer 10m lang.

Zie bijgevoegde afbeelding

________________________________________________________________________________

_____________________

Wat ik mij nu afvraag is of de oppervlakte van het contactvlak een rol speelt bij de krachtoverdracht. Een bredere auto-/motor-/brommer-/fiets band kan toch aanzienlijk meer kracht op het wegdek overdragen wanneer deze breder is. Waar ontbreekt dit in mijn uitwerking?

Enig zoekwerk op het net levert me dit op; De grootte van het contactoppervlak is niet van invloed op de wrijvingskracht, mits de totale kracht loodrecht op het oppervlak gelijk blijft.

Volgens mij blijft de totale kracht, loodrecht op het oppervlak (bij benadering) gelijk. (bij benadering, de puntmassa strooit roet in het eten)

De genoemde wrijvingscoëfficiënt is verkregen uit een dictaat van de TUDelft. Er is niet vermeld of dit de dynamische of statische is. Maar wel dat de glijsnelheid van de proef 0,6 m/s was. Het lijkt me dus de dynamische wrijvingscoëfficiënt te zijn.

Verder heb ik de dynamische en statische wrijvingscoëfficiënt van staal op staal nog kunnen vinden. Deze is respectievelijk 0,57 en 0,74. Met de statische, 0,74, moet gerekend worden wanneer er geen slip plaatsvindt.

Jan van de Velde

Het geen wat ik trommel noem is geen trommel maar een geheel andere constructie. De door mij genoemde 'trommel' bestaat uit een symmetrisch product. Rond dit symmetrische product zijn twee bogen gemaakt die met elkaar verbonden zijn.

Als ik nou naar die tekening van je kijk, mogen we dat dan dus ruwweg tóch beschouwen al een holle cilinder?? Want van die afmetingen kan het in geen geval massief zijn, tenzij hij van massief piepschuim is.

In praktijk moet deze constructie op 4 rollen rusten (dus niet op 2 assen) twee van deze rollen dienen de cilinder aan te drijven.

Dat betekent dat de normaalkracht per rol halveert, en de benodigde wrijvingscoëfficiënt dus verdubbelt. Maar ja, twee keer niks is nog steeds niks.

Wat ik mij nu afvraag is of de oppervlakte van het contactvlak een rol speelt bij de krachtoverdracht. Een bredere auto-/motor-/brommer-/fiets band kan toch aanzienlijk meer kracht op het wegdek overdragen wanneer deze breder is.

Dat 'aanzienlijk' valt nogal mee. Als je het hebt over standaard banden dan geeft een 2 x zo brede band écht niet 2 x zoveel grip, dat is een misvatting die vooral rondwaart onder de auto-pimpende jeugd, en die er vooral toe leidt dat zulken in auto's rondrijden die een uiterst belabberde wegligging hebben. 't Ziet er heftig uit, maar het rijdt voor geen meter. Brede banden zijn vooral nodig om de kracht die je op het wegdek wil overbrengen te verdelen over meer rubber. In principe zou je auto op fietsbandjes een bijna net zo goede grip hebben, alleen, trap flink op het gas van een 2-litermotor en de brokken rubber van die fietsbandjes vliegen je rond de oren.

In de formule 1, met speciale rubbercompounds die bijna letterlijk aan de weg plakken, vooral (en eigenlijk ook pas dán) als ze warm zijn, gaat die plakfactor van rubber wél een serieuze rol spelen. Daarvoor moeten de banden wél goed warm zijn, reden waarom ze voor de start allemaal met die elektrische dekentjes rond de banden staan. En dat soort banden zijn na een paar honderd kilometer helemaal op.

Enig zoekwerk op het net levert me dit op; De grootte van het contactoppervlak is niet van invloed op de wrijvingskracht, mits de totale kracht loodrecht op het oppervlak gelijk blijft.

En dat is dus correct, en alleen voor rubber en dergelijke plakkerige stoffen geldt dit dus niet helemaal.

Verder heb ik de dynamische en statische wrijvingscoëfficiënt van staal op staal nog kunnen vinden. Deze is respectievelijk 0,57 en 0,74. Met de statische, 0,74, moet gerekend worden wanneer er geen slip plaatsvindt.

vele malen groter dan je minimaal benodigde, dus staal op staal zal bést draaien. Maar dat zei ik al:

anders zou er geen trein ooit bij een station wegkomen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Is het koppel haalbaar?

Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?

Re: Is het koppel haalbaar?