[Wiskunde] Integraal

wizzykid

Beste mensen,

Het is lang geleden voor mij intergraal rekenen en zit al 2 uur aan deze som. Ik vroeg of iemand hierop het antwoord kan komen enzo ja, de uitleg erbij graag. merci

Som :

x² + 3a

_______ =

a² - 1

dankjewel alvast.

Klintersaas

Bedoel je dat je de volgende integraal wilt uitrekenen:

\(\int \frac{x^2 + 3a}{a^2 - 1}\)

Geef in ieder geval alvast eens aan wat je geprobeerd hebt.

wizzykid

Precies, Ik heb het som regel gebruikt, maar kwam er niet uit. vervolgens heb ik het ook nog met de ketingregel geprobeerd daarmee kwam ik ook niet uit.

. Dus als iemand het uit kan leggen algebraisch aub dus niet met Grafisch Rekenmachine, zou ik het zeer op prijs stellen !

Phys

Dat is geen integraal. Er hoort nog een d('iets') bij. Vermoedelijk

\(\int \frac{x^2 + 3a}{a^2 - 1}dx\)

Zo ja: bedenk dan dat x de veranderlijke is, en (dus) a een constante. Het komt er dan dus op neer om de primitieve van x^2 te vinden.

wizzykid

ja, sorry voor de verkeerde formulering. Zover was ik ook, allen ik wou graag zien hoe jullie het met cijfers dit oplossen, dus aub wat er bij jullie uitkomt met eventueel een berekening.

TD

Verplaatst naar huiswerk.

wizzykid

het is geen huiswerk maar een som waar ik mee zat

. maar als het hier huiswerk word genoemd ook goed. als iemand maar uitkomt

TD

Dit soort opgaven hoort inderdaad in het huiswerkforum, de naam is wat enger dan wat wij eronder plaatsen.

Je weet dat je constante factoren voor de integraal mag brengen? Dat kan je al met de hele noemer doen...

Phys

ja, sorry voor de verkeerde formulering. Zover was ik ook, allen ik wou graag zien hoe jullie het met cijfers dit oplossen, dus aub wat er bij jullie uitkomt met eventueel een berekening.

Veel cijfers zullen er niet aan te pas komen, maar goed. Geef je eigen uitwerking, dan geven wij aan waar het mis gaat.

WSF is geen antwoordenmachine, maar begeleidt met alle plezier.

Vraag dus niet om het voorschotelen van een antwoord, maar beschrijf de punten waar je tegenaan loopt.

Kun je de volgende integraal oplossen? Dan ben je al een heel eind op weg.

\(\int \frac{3a}{a^2-1}dx\)

wizzykid

ik zag wsf ook niet als antwoord machine maar als ik een uitwerking krijg dan word het me duidelijk. want ik ben het nu namelijk helemaal kwijt, dat wat jij nu aangeeft kwam niet eens in mij antwoord voor.

mijn antwoord/ berekening

x² + 4 a³

3a optellen met het omgekeerd van a² -1 naar boven word + 1 dat optellen bij x2 blijft x2 maar zo te zien klopt het niet.

vandaar dat ik dus om een uitwerking vroeg.

wizzykid

is het antwoord trouwens niet : f(x) dx = 0 ?

TD

Volg even mee (integratieconstanten laat ik overal weg):

\(\int x \,\mbox{d}x = \frac{x^2}{2}\)

Als er nu een constante factor staat, kan die voor de integraal:

\(\int 9 x \,\mbox{d}x = 9 \int x \,\mbox{d}x = 9 \frac{x^2}{2}\)

Of dat nu 9 is, of een ander willekeurig constant getal (bijvoorbeeld 'a'),... :

\(\int a x \,\mbox{d}x = a \int x \,\mbox{d}x = a \frac{x^2}{2}\)

Zo kan in jouw opgave de hele noemer voor de integraal, die is constant.

wizzykid

is het is x^3/3(a^2 -1) + 3ax/(a^2 -1) ?

TD

Inderdaad, eventueel laat je die factor gewoon buiten:

\(\int {\frac{{x^2 + 3a}}{{a^2 - 1}}} \,\mbox{d}x = \frac{1}{{a^2 - 1}}\int {x^2 + 3a}\,\mbox{d}x = \frac{1}{{a^2 - 1}}\left( {\frac{{x^3 }}{3} + 3ax} \right) + C\)

wizzykid

bedankt, voor het aandacht iedereen :>

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Integraal

[Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal

Re: [Wiskunde] Integraal