Vergelijking oplossen

wouter85

Ik kom niet uit de volgende 2 vragen, wie kan mij helpen:

Het aantal personenautos (A) dat per dag van een nieuw aan te leggen toltunnel

gebruik zal maken, is volgens een verkeersdeskundige te berekenen met de

formule A = 400T2 − 9150T + 46 800. Hierbij is T het toltarief in euros.

Toltarieven hoger dan 7 euro blijven buiten beschouwing. Met het oog op een

snelle doorstroming zal de betaling op elektronische wijze geschieden. Hierdoor

is het mogelijk om een toltarief van bijvoorbeeld 2,76 euro in rekening te

brengen omdat dat niet op praktische bezwaren stuit.

(b) Bereken in eurocenten nauwkeurig bij welk toltarief de totale dagopbrengst

aan tolgeld voor personenautos maximaal is.

Bij een zeker toltarief leidt een tariefsverhoging van 6% er toe, dat het aantal

personenautos dat dagelijks de tunnel gebruikt met 2.5% afneemt.

(d) Bereken in twee decimalen nauwkeurig met hoeveel procent de totale

dagopbrengst aan tolgeld voor personenautos door deze tariefsverhoging

zal toenemen.

TD

Verplaatst naar huiswerk.

Bij (b) moet je het maximum vinden van de gegeven functie (dat is een tweedegraadsfunctie met als grafiek een parabool). Je kan dit doen via differentiëren (als je dat gezien hebt), ofwel met een standaardformule (als je die gezien hebt), ofwel door de functie in de vorm (ax+b)²+c te brengen. Probeer je dat al eens?

wouter85

Gedaan. Zie hieronder:

A'(t)=800t-9150

800t=9150

t=11,4375

Verder kom ik niet en dit is niet het juiste antwoord, dat is namelijk: 3,25 euro

wouter85

Ik heb het al door, ik was vergeten eerst de formule van A te vermenigvuldigen met T om vervolgens van de daaruit voorkomende formule de afgeleide te berekenen.

Klintersaas

Ook handig om te weten is dat het maximum of minimum van een tweedegraadsfunctie met functievoorschrift

\(f(x) = ax^2 + bx + c\)

de volgende coördinaten heeft:

\(\left( \frac{-b}{2a}, \frac{-D}{4a} \right)\)

met

\(D = b^2 - 4ac\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vergelijking oplossen

Vergelijking oplossen

Re: Vergelijking oplossen

Re: Vergelijking oplossen

Re: Vergelijking oplossen

Re: Vergelijking oplossen