Springen naar inhoud

[natuurkunde] verticale worp


  • Log in om te kunnen reageren

#1

NAS

    NAS


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2008 - 14:08

Hallo,

Zou iemand me misschien kunnen helpen met deze vraagstukken?

4. Van op een hoogte van 750 m boven de grond valt een steen naar beneden.
10,0 s nadat de steen begon te vallen gooit iemand van op de grond een tweede
steen verticaal de hoogte in met een beginsnelheid van 50 m/s. Ga na of de
beide stenen zich op een bepaald ogenblik op dezelfde hoogte bevinden.
Wanneer en op welke hoogte is dat dan?
(ja; 11,8 s; 72,8 m)

5. Een eerste voorwerp valt van op 100 m hoogte met een beginsnelheid van
20,0 m/s. Een tweede voorwerp wordt dan verticaal de hoogte ingegooid met een
beginsnelheid van 15,0 m/s.
- Wanneer bereikt het eerste voorwerp de grond?
- Wanneer bereikt het tweede voorwerp de grond?
- Kruisen de twee voorwerpen elkaar? Zo ja, op welke hoogte en na hoeveel
seconden?
(2,92 s; 3,06 s; ja; 2,75 m; 2,86 s)

6. Een steen wordt verticaal opgeworpen met een beginsnelheid van 25,0 m/s.
Tegelijk laat iemand van op een toren een tweede steen vallen. De tweede steen
kruist de eerste als die op zijn maximale hoogte is. Wanneer gebeurt dit, en welke
hoogte heeft de toren? Wanneer is de eerste steen terug op de grond? En de
tweede?
(2,55 s; 63,8 m; 5,10 s; 3,61 s)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2008 - 15:28

Het principe is bij alle vragen hetzelfde. Bij een verticale worp werken we in één dimensie, de verticale y-richting. Er werkt slechts één kracht (omlaag), de zwaartekracht F=mg. De relevante formules zul je vast al gezien hebben:
LaTeX (afgelegde weg met beginsnelheid v0 en beginpositie s0 en constante versnelling a)

Laten we eens naar vraag 4 kijken. De steen heeft een beginhoogte van 750m. De beginsnelheid is 0 m/s (de steen wordt losgelaten). De versnelling is, zoals altijd bij een verticale worp met alleen de zwaartekracht, constant omlaag: a=-g.
Dus er geldt: LaTeX . Merk op dat voor t=0, y=750 en voor toenemende t neemt y af zoals moet. Na 10 seconden bevindt de steen zich op een hoogte kleiner dan 750, namelijk LaTeX (g LaTeX 10 dus y(10) LaTeX 250m).

Op dit moment, t=10, wordt een andere steen omhoog gegooid. De beginsnelheid is gegeven: v0=50m/s. De beginpositie is y0=0 (de steen wordt gegooid vanaf de grond). De versnelling is ook hier natuurlijk a=-g.

Probeer nu de vergelijking voor de tweede steen te vinden, en de vraag in wiskundige taal te zetten.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Anja86

    Anja86


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 12:42

Het principe is bij alle vragen hetzelfde. Bij een verticale worp werken we in één dimensie, de verticale y-richting. Er werkt slechts één kracht (omlaag), de zwaartekracht F=mg. De relevante formules zul je vast al gezien hebben:
LaTeX

(afgelegde weg met beginsnelheid v0 en beginpositie s0 en constante versnelling a)

Laten we eens naar vraag 4 kijken. De steen heeft een beginhoogte van 750m. De beginsnelheid is 0 m/s (de steen wordt losgelaten). De versnelling is, zoals altijd bij een verticale worp met alleen de zwaartekracht, constant omlaag: a=-g.
Dus er geldt: LaTeX . Merk op dat voor t=0, y=750 en voor toenemende t neemt y af zoals moet. Na 10 seconden bevindt de steen zich op een hoogte kleiner dan 750, namelijk LaTeX (g LaTeX 10 dus y(10) LaTeX 250m).

Op dit moment, t=10, wordt een andere steen omhoog gegooid. De beginsnelheid is gegeven: v0=50m/s. De beginpositie is y0=0 (de steen wordt gegooid vanaf de grond). De versnelling is ook hier natuurlijk a=-g.

Probeer nu de vergelijking voor de tweede steen te vinden, en de vraag in wiskundige taal te zetten.


Het eerste deel voor de vallende steen lukt nog wel
x1 = 750 – ½ ∙ 10 ∙ 10^2 x1 = 250 m


Maar het tweede deel komt niet uit....
x2 = 50 ∙ t – ½ ∙ 10 ∙ t^2
x1 = 250 – ½ ∙ 10 ∙ t^2
x1 = x2
250 = 50t
t = 5 seconden

Als ik die 5 seconden dan invul in het eerste deel
x1 = 750 – ½ ∙ 10 ∙ (10+5)^2 x1 = -375 m
En dit kan natuurlijk niet...

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 13:09

Probeer het eens gewoon in één keer:

Standaardvergelijking:

ht= h0 + v0t + ½at²

eerste steen:

ht= 750 + 0 + 0,5*-9,81*t²


tweede steen vertrekt 10 seconden later

ht= 0 + 50*(t-10) + 0,5*-9,81*(t-10)²


op enig tijdstip geldt dat de hoogtes gelijk zijn:

750 + 0 + 0,5*-9,81*t² = 0 + 50*(t-10) + 0,5*-9,81*(t-10)²


los op voor t........
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Anja86

    Anja86


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 13:20

Het eerste deel voor de vallende steen lukt nog wel
x1 = 750 – ½ ∙ 10 ∙ 10^2 x1 = 250 m


Maar het tweede deel komt niet uit....
x2 = 50 ∙ t – ½ ∙ 10 ∙ t^2
x1 = 250 – ½ ∙ 10 ∙ t^2
x1 = x2
250 = 50t
t = 5 seconden

Als ik die 5 seconden dan invul in het eerste deel
x1 = 750 – ½ ∙ 10 ∙ (10+5)^2 x1 = -375 m
En dit kan natuurlijk niet...


Ik heb het nu op een andere manier gedaan:
x1 = 750 – ½ ∙ 10 ∙ (10+t)^2
x2 = 50 ∙ t – ½ ∙ 10 ∙ t^2
x2 = x1
50t – 5t^2 = 750 – 5(10+t)^2
10t – t^2 = 150 – (100 + 20t + t^2)
10t = 50 – 20t
t = 1 2/3
controle: x1(11,666) = 69.4 meter
x2(1,666) = 69,4 meter

En toch komt dit nog steeds niet op het goede antwoord uit
(11,8 s; 72,8 m)

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 13:46

En toch komt dit nog steeds niet op het goede antwoord uit

Gebruik dan eens 9,81 m/s² ipv 10 m/s², want dat is alles wat het scheelt. .
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Anja86

    Anja86


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2009 - 16:28

Gebruik dan eens 9,81 m/s² ipv 10 m/s², want dat is alles wat het scheelt. .


Oja natuurlijk, Dankje!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures