Springen naar inhoud

integraal van een reeks


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 21 april 2005 - 13:27

Stel ik heb de volgende twee reeksen:

(Y,X)=(0.35,0), (0.35,2), (0.35,4), (0.35,6), (0.35,8),(0.35,10), (0.33,12),(0.305,14), (0.27,16), (0,25,18),(0.21,20).

Door X en Y uit te zetten op verschillende assen, krijg ik een bepaalde lijn. Nu is het de bedoeling om het gebied onder deze lijn voor X waarden van 0 tot 20 te bepalen. Ik heb dus enkel de punten zoals hierboven weergegeven, hieraan ligt dus geen specifieke functie ten grondslag.

Hoe kan ik deze integraal nu bepalen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2005 - 14:18

Stuksgewijs de oppervlaktes tussen 2 punten optellen.

Zie hier bijvoorbeeld één zo'n stukje:
Geplaatste afbeelding
de oppervlakte van dit stukje is (12-10):shock:(0.35+0.33)/2
En zo tel je dan alle stukjes bij elkaar op.

In formule: ;) (xn+1-xn)(yn+1+yn)/2 met k = het aantal punten wat je hebt min twee.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3


  • Gast

Geplaatst op 21 april 2005 - 14:56

dank je - is precies wat ik bedoelde ...

heeft deze methode ook nog een naam of zo (dan kan ik het benoemen)

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2005 - 15:20

De trapeziumregel geloof ik. Officieel is dat een methode om de integraal van een functie te benaderen, waarbij je bepaalde punten neemt. In jouw geval heb je geen functie maar alleen die punten, maar dat komt op hetzelfde neer.

Een variant is de Simpson regel, die werkt kwadratisch i.p.v. lineair, maar die is alleen van toepassing als je echt een functie hebt (waarbij een "vloeiende" lijn de functie beter benadert dan rechte lijnstukken zoals hier).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures