Springen naar inhoud

Convergentie reeks.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2008 - 15:21

ik heb volgende reeks: LaTeX deze convergeert voor LaTeX maar niet voor -4

Waarom convergeert die voor 4 wel en niet voor -4? bij het afschatten gebruik je toch de absolute waarde? waarom doet dan het min teken er toe?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 02 augustus 2008 - 16:20

Niks afschatten.
Vul eens LaTeX in en zie wat dat (na vereenvoudiging) voor een rij oplevert.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2008 - 16:35

als je 4 invult dan krijg je volgens mij LaTeX dit divergeert volgens mij als je -4 invult dan krijg je net hetzelfde dus volgens mij, om dat je toch de absolute waarde beschouwt zal de reeks divergeren op LaTeX maar mijn boek zegt dat de reeks convergeert op LaTeX zonder -4 is mijn boek fout? Groeten.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 02 augustus 2008 - 21:39

Waar haal je die absolute waardestrepen vandaan. In de som staat geen absolute waarde strepen.

LaTeX en die som bestaat.
LaTeX en die som bestaat niet.

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2008 - 11:26

Waar haal je die absolute waardestrepen vandaan. In de som staat geen absolute waarde strepen.


Ik baseer me op een voorbeeldje uit een boek. Gaat men daar niet de convergentie na op de rand (rode streep), men gebruikt daar toch ook de absolute waarde waarom is dat daar dan wel okť? Welk verschil is er tussen 2 oefeningen? Groeten.
Geplaatste afbeelding

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 03 augustus 2008 - 11:36

Ik baseer me op een voorbeeldje uit een boek. Gaat men daar niet de convergentie na op de rand (rode streep), men gebruikt daar toch ook de absolute waarde waarom is dat daar dan wel okť? Welk verschil is er tussen 2 oefeningen?

Daar gebruikt met de modulusstrepen omdat afschatten hier mogelijk is. Ze bewijzen de convergentie op de hele rand .
In jouw voorbeeld kun je niet afschatten. De situatie is hier veel penibeler. In het ene punt convergeert de reeks, in het andere punt weer niet.

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2008 - 12:58

Okť ik begrijp het de methode in het uitgewerkt voorbeeld is niet zomaar te veralgemenen. Bedankt.

#8

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2008 - 15:39

't is eerder iets van "als je met afschatten kan bewijzen dat het convergeert, dan convergeert het", maar 't is niet waar dat als je niet kan afschatten, je zeker een divergente reeks voor je neus hebt. 'k dacht dat ge best eerst eens probeerde af te schatten, als dat niet lukt, probeer je iets anders (zoals hier gedaan werd).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures