Springen naar inhoud

Deelgroep g≤


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2008 - 14:48

Als LaTeX een deelgroep is van een eindige multiplicatieve groep G. Klopt het dan dat G commutatief is? Ik vermoed het omdat het me de enige manier lijkt om H een groep te laten zijn door g≤h≤=(gh)≤. Maar kan het niet hard maken.

Veranderd door HolyCow, 05 augustus 2008 - 14:49


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 augustus 2008 - 18:28

Dat is niet zo.
LaTeX is wel een normale ondergroep van LaTeX . (Mag je zelf bewijzen).
LaTeX bevat ook de commutator groep van LaTeX en de quotientgroep LaTeX is van orde 1 of 2.
LaTeX is dus abels en de commutator groep is een deel van LaTeX .
Als nu elk element van LaTeX geschreven kan worden als een product van elementen LaTeX , met LaTeX , dan is LaTeX de commutator van LaTeX .
De commutator is echter abels dan en slechts dan als hij triviaal is (i.e. alleen bestaat uit de eenheid).

Veranderd door PeterPan, 05 augustus 2008 - 18:31


#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 augustus 2008 - 21:09

Leuk probleem trouwens.
Dat je vermoeden onjuist is volgt uit de volgende beweringen:
Als LaTeX een eindige groep is van oneven orde, dan is LaTeX .
Want voor een element LaTeX geldt LaTeX , waarbij LaTeX de (oneven!) orde van de groep is.
Dan is LaTeX een geheel getal, en LaTeX .

Dus elke eindige multiplicatieve niet-abelse groep van oneven orde geeft ons een tegenvoorbeeld.

#4

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2008 - 22:21

Dat is niet zo.
LaTeX

is wel een normale ondergroep van LaTeX . (Mag je zelf bewijzen).


Dat was een deel van het probleem. Ik dacht aanvankelijk dat hiervoor commutativiteit vereist was en daarmee kwam ik hiermee af.

#5

Handsome Hermit

    Handsome Hermit


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2008 - 03:18

Dat van die commutativiteit is idd niet zo, daarom dat wij in de oplossing van die vraag tijdens de les toen, de volgende redenering moesten gebruiken: klik.

Ik heb overigens geluk gehad met toegep. discrete algebra, net een 10 van dat ***vak. 8-)

Concordia res parvae crescunt, discordia maximae dilabuntur.


#6

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2008 - 19:43

Dat van die commutativiteit is idd niet zo, daarom dat wij in de oplossing van die vraag tijdens de les toen, de volgende redenering moesten gebruiken: klik.

Ik heb overigens geluk gehad met toegep. discrete algebra, net een 10 van dat kutvak. :D


mja, ik had geen enkele les gevolgd, geen enkele oefening gedaan, juist de cursus eens doorlezen, dan was een 4 nog wel okť, nu ga ik ook voor de 10, bedankt voor de reactie nog





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures