Springen naar inhoud

Gauss- seidel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

BartNL

    BartNL


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2008 - 09:59

Beste iedereen,

Wederom een probleem gevonden bij lineaire algebra 2.
Dit keer over Gauss-Seidel.

De vraag:

Het stelsel Ax = b met matrix A = 3 1 0
1 4 1
0 1 3
en rechterlid b = 3
−3
2
kan iteratief worden opgelost m.b.v. de methode van Gauss-Seidel. Daartoe wordt volgens een zekere
procedure een rij vectoren x0, x1, x2, ...in R3 geconstrueerd die convergeert naar de oplossing
van het stelsel.

a) Construeer x1 en x2 uitgaande van de nulvector als startwaarde x0.

antwoord:

Met M = 3 0 0
1 4 0
0 1 3
en N = 0 −1 0
0 0 −1
0 0 0

volgt
x1 = [1 −1 1] T en x2 = [4/3 −4/3 10/9 ]T


Hoe ze aan de M en N komen dat snap ik. Maar waar die x1 en x2 nou vandaan komen.... ik heb het overal gezocht, maar kon het niet vinden.
Hoop dat jullie me kunnen helpen.

Bart

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2008 - 10:45

Ik weet niet wat je met M en N bedoelt (de methode is in jouw cursus misschien anders beschreven), maar hier vind je ook formules voor deze methode.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

BartNL

    BartNL


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2008 - 11:12

Ik moet op een of andere manier 2 vectoren krijgen. Die x1 en x2 waar ik het over had.
Wat er in wikipedia staat dat geeft dat volgens mij niet...

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2008 - 14:44

Het geeft x_{k+1} in functie van x_{k} en x_0 heb je...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures