Springen naar inhoud

[elektriciteit] superpositie/kirchoff


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2008 - 19:47

Naamloos.jpg

De tekening is hopelijk leesbaar.

Uiterst links en uiterst rechts staan 2 spannings bronnen. Op de 2de verticale lijn van rechts staat een stroombron.

Vraag is: "bereken de stromen door alle weerstanden". Leuk detail: de oplossing is nergens vermeld.

Er zijn dus 3 weerstanden en naar mijn inziens moet dit opgelost worden met Kirchoff.

Alleen heb ik er geen benul van wat ik met die stroombron moet doen. Alle voorbeelden en oefeningen op kirchoff of superpositie totnogtoe waren uitsluitend met spanningsbronnen.

Is die 13A gewoon een "extratje" dat er in het knooppunt bijgepompt wordt? En gaat die dan zowel naar links als naar rechts? of enkel naar links?

Verder wou ik dit oplossen door te kijken welke stromen op welke manier in het knooppunt(daar waar 4 en 5 ohm samenkomen) toekomen en weggaan.

Dan heb je drie gebieden waarin je in klokwijzerzin(zo staat het in de oefening) een lus kan afgaan om te kijken hoe de spanning door die lus wordt opgebruikt.

Alleen is er die stroombron, ik weet niet hoe ik die moet behandelen. Indien iemand dat kan uitleggen, dan zal ik dit oplossen en mijn antwoord posten ter vergelijking

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 18:54

Tja, dit is een lastige. Zoiets heb ik ook nog niet bij de hand gehad.
Ik heb wel een idee voor de aanpak, maar weet niet zeker of die tot het juiste resultaat leidt.
Uitgangspunt is dat een spanningsbron in principe een inwendige weerstand nul heeft, en een stroombron heeft een inwendige weerstand oneindig.

De aanpak bestaat uit 3 stappen, nl. per bron bepalen wat de uitwerking is.

Dus eerst de linker spanningsbron intact laten, en de stroombron en de rechter spanningsbron uitschakelen. Voor de stroombron betekent dit: weglaten (weerstand oneindig), voor de spanningsbron: vervangen door een doorverbinding (weerstand nul)

Dan de rechter spanningsbron intact laten en de andere bronnen uitschakelen, tenslotte de stroombron intact laten en beide spanningsbronnen uitschakelen.

Bereken voor elk van de 3 situaties wat het effect is, en combineer de uitkomsten van die 3 situaties.

Maar nogmaals, geen idee of dit de juiste aanpak is. Maar als je de eindresultaten hebt kun je die checken met behulp van de Kirchoff wetten.

#3

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 19:49

Zo'n netwerk analyseren (stroom-spanning) verschilt in geen enkele stap van het analyseren van de klassieke "secundaire school"-netwerkjes.

De standaardmethode om zo'n netwerk op te lossen is natuurlijk door gebruik te maken van de wetten van Kirchoff. Jij moet de stromen door de weerstanden bepalen. Aangezien er 3 weerstanden zijn, zal je dus 3 onbekende stromen willen berekenen. Met andere woorden, je wilt 3 vergelijkingen vinden waaraan deze stromen moeten voldoen.

Noem I1, I2 en I3 de stromen door de respectievelijke weerstanden van 4, 5 en 6 ohm. Hoe je de zin van deze stromen kiest is natuurlijk niet belangrijk. (Ik koos de zin van I1 naar rechts gericht op jouw figuur, I2 naar boven en I3 naar rechts.)

Je kunt gemakkelijk 1 "knooppunt"-vergelijking opstellen: I1 + I2 + 13A = I3. Andere "knooppunt"-vergelijkingen leveren met dit netwerk geen meerwaarde. Zoals je ziet hou ik hier rekening met de stroombron aangezien deze een stroom levert, en in de "knooppunt"-vergelijkingen rekening moet worden gehouden met ALLE STROMEN.

Vervolgens kun je nog gemakkelijk 2 "lus"-vergelijkingen tevoorschijn toveren. Zoals je zei kun je inderdaad 3 nuttige lussen ontdekken, maar we hebben er maar 2 nodig om tot ons stelsel van 3 vergelijkingen en 3 onbekenden te komen. Belangrijk bij het kiezen van "nuttige" lussen is dat je de tak met de stroombron vermijdt! Immers, de spanning over de stroombron is niet gekend en ZEKER NIET 0V zoals veel mensen op hun examens wel eens veronderstellen tijdens het oplossen van dit soort vragen. Ik nam volgende 2 vergelijkingen:
75V = 4*I1 - 5*I2
13V = -6*I3 - 5*I2

Ik hoop dat dit duidelijk was en dat je het ook daadwerkelijk verstaat (aangezien ik zomaar de oplossing geef hier). Misschien kun je nog eens alle "lus"- en "knooppunt"-vergelijkingen opstellen met door jou gekozen stroomzinnen en oplossen.

Succes!

Veranderd door Burgie, 08 augustus 2008 - 19:54


#4

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 20:02

Zo'n netwerk analyseren (stroom-spanning) verschilt in geen enkele stap van het analyseren van de klassieke "secundaire school"-netwerkjes.

De standaardmethode om zo'n netwerk op te lossen is natuurlijk door gebruik te maken van de wetten van Kirchoff. Jij moet de stromen door de weerstanden bepalen. Aangezien er 3 weerstanden zijn, zal je dus 3 onbekende stromen willen berekenen. Met andere woorden, je wilt 3 vergelijkingen vinden waaraan deze stromen moeten voldoen.

Noem I1, I2 en I3 de stromen door de respectievelijke weerstanden van 4, 5 en 6 ohm. Hoe je de zin van deze stromen kiest is natuurlijk niet belangrijk. (Ik koos de zin van I1 naar rechts gericht op jouw figuur, I2 naar boven en I3 naar rechts.)

Je kunt gemakkelijk 1 "knooppunt"-vergelijking opstellen: I1 + I2 + 13A = I3. Andere "knooppunt"-vergelijkingen leveren met dit netwerk geen meerwaarde. Zoals je ziet hou ik hier rekening met de stroombron aangezien deze een stroom levert, en in de "knooppunt"-vergelijkingen rekening moet worden gehouden met ALLE STROMEN.

Vervolgens kun je nog gemakkelijk 2 "lus"-vergelijkingen tevoorschijn toveren. Zoals je zei kun je inderdaad 3 nuttige lussen ontdekken, maar we hebben er maar 2 nodig om tot ons stelsel van 3 vergelijkingen en 3 onbekenden te komen. Belangrijk bij het kiezen van "nuttige" lussen is dat je de tak met de stroombron vermijdt! Immers, de spanning over de stroombron is niet gekend en ZEKER NIET 0V zoals veel mensen op hun examens wel eens veronderstellen tijdens het oplossen van dit soort vragen. Ik nam volgende 2 vergelijkingen:
75V = 4*I1 - 5*I2
13V = -6*I3 - 5*I2

Ik hoop dat dit duidelijk was en dat je het ook daadwerkelijk verstaat (aangezien ik zomaar de oplossing geef hier). Misschien kun je nog eens alle "lus"- en "knooppunt"-vergelijkingen opstellen met door jou gekozen stroomzinnen en oplossen.

Succes!


De uitleg is inderdaad duidelijk, alleen heb ik 1 vraag: bij de 2de lusvergelijking wordt de spanningsbron van 13A buiten beschouwing gelaten. Wordt deze gewoon uit de vergelijking gehaald? Dus op de tekening, gewoon verwijderd als het ware?

Alsook, is het verplicht als je een lus kiest dat alle ander lussen in dezelfde richting draaien?


Ik merk ook dat het positief of negatief zijn van de uitkomst aanduidt in welke richting de stroom werkelijk gaat in vergelijking met je eigen keuze

Veranderd door Evil Lathander, 08 augustus 2008 - 20:16

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#5

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 20:14

De uitleg is inderdaad duidelijk, alleen heb ik 1 vraag: bij de 2de lusvergelijking wordt de spanningsbron van 13A buiten beschouwing gelaten. Ik neem aan dat dit is omdat de inwendige weerstand van een (verondersteld) perfecte spanningsbron nul is en 0*13=0

Alsook, is het verplicht als je een lus kiest dat alle ander lussen in dezelfde richting draaien?


Je vragen zijn me niet geheel duidelijk.

"...:bij de 2de lusvergelijking wordt de spanningsbron van 13A buiten beschouwing gelaten." Die 13A is natuurlijk een stroombron en geen spanningsbron zoals jij vermeldt. Bijgevolg is ook de inwendige weerstand ZEKER NIET 0, integendeel...
Ik koos met opzet een lus waar die tak met de stroombron 13A NIET in aanwezig was om de reden die ik vermeldde, nl. de spanning over die stroombron is niet gekend en ZEKER NIET 0V.

Wat bedoel je met de 2de vraag? Bedoel je de manier waarop je verschillende lussen doorloopt om tot "lus"-vergelijkingen te komen? Dit is natuurlijk geheel vrij te kiezen voor elke lus afzonderlijk. Dat is net de eenvoud van de Kirchoff-wetten.

#6

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 20:23

Je vragen zijn me niet geheel duidelijk.

"...:bij de 2de lusvergelijking wordt de spanningsbron van 13A buiten beschouwing gelaten." Die 13A is natuurlijk een stroombron en geen spanningsbron zoals jij vermeldt. Bijgevolg is ook de inwendige weerstand ZEKER NIET 0, integendeel...
Ik koos met opzet een lus waar die tak met de stroombron 13A NIET in aanwezig was om de reden die ik vermeldde, nl. de spanning over die stroombron is niet gekend en ZEKER NIET 0V.

Mijn probleem was dat ik niet inzag waarom een tak plots genegeerd werd. Ik zou bij het aankomen aan de tak waar de stroombron zit onmiddelijk de lus daarlangs doen gaan, gewoon omdat de tak er is.

Wat bedoel je met de 2de vraag? Bedoel je de manier waarop je verschillende lussen doorloopt om tot "lus"-vergelijkingen te komen? Dit is natuurlijk geheel vrij te kiezen voor elke lus afzonderlijk. Dat is net de eenvoud van de Kirchoff-wetten.


Wat bedoel is, stel dat je dit op een bord getekend hebt. Je lus heeft altijd een beginpunt. En als je eenmaal start kun je klokwijzerzin of tegenklokwijzerzin gaan. Mijn vraag was of je hierin consistent moet zijn, maar ik heb gemerkt tijden shet oplossen van de oefening dat dit niet zo is, ik moet de richting volgen die de bron aangeeft.

Mijn oplossing, gebasseerd op de vergelijkingen en de richtingen die je gaf is:

I1 = 5A
I2 = -11A
I3 = 7A

De -7A toont aan dat de richting in het echt omgekeerd is, als ik me niet vergis

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures