Springen naar inhoud

Vragen over vergelijkingen!


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Raul

    Raul


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 04:42

Hallo iedereen

Ik weet niet of ik deze topic in de juiste rubriek open, maar ik hoop het.

Waneer men op zoek gaat naar een onbekend op basis van bepaalde gegevens (getallen, gevolgen, feiten, ..), dan is het een vergelijking, klopt dit ?

x . 2 - [wortel]9 + 1 = 0

Wat voor een vergelijking is dit? en waarom ?

Oplossing van x

x . 4 - 4 = 0
x . 4 = 4
x = 4 4
x = 1
x = [wortel]1

x = 1

klopt?

Ander voorbeeld

x . 3 + [wortel]9 = 0
?

Dank u
Doe niet jouw best om te leven, maar doe uw best om het leven een zin te geven.! (mijn eigen overtuiging)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 10:17

Waneer men op zoek gaat naar een onbekend op basis van bepaalde gegevens (getallen, gevolgen, feiten, ..), dan is het een vergelijking, klopt dit ?

Je krijgt pas een vergelijking als je je gegevens 'vertaalt' naar een vergelijking.
Geen vergelijking: "3 ballen kosten 40 euro, hoeveel kost n bal?"
Wel een vergelijking: "3x = 40", waarbij je x de prijs van n bal neemt.

x . 2 - [wortel]9 + 1 = 0

Wat voor een vergelijking is dit? en waarom ?

Dit is een veeltermvergelijking, meer bepaald een kwadratische vergelijking omdat het van de vorm ax+bx+c=0 is.

Oplossing van x

x . 4 - 4 = 0
x . 4 = 4
x = 4 4
x = 1
x = [wortel]1

x = 1

klopt?

Nee, klopt niet. Klein foutje in het begin, want [wortel]9-1 is 3-1 = 2 en niet 4. Of bedoelde je [wortel]9+1?

Ander voorbeeld

x . 3 + [wortel]9 = 0

Die kan je misschien ook zelf oplossen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Raul

    Raul


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 11:44

beste TD

dank u wel voor antwoord

ax+bx+c=0 = veeltermvergelijking(meer bepaald een kwadratische vergelijking)
en als er geen kwadraat? zoals ax+bx+c=0 ?

Nee, klopt niet. Klein foutje in het begin, want [wortel]9-1 is 3-1 = 2 en niet 4. Of bedoelde je [wortel]9+1?


Ik bedoel het zo:
x . 2 - ([wortel]9) + 1 = 0
Dus moet eerst [wortel]9 berekenen en [wortel]9 = 3, dus:
x . 2 - 3 + 1 = 0

Die kan je misschien ook zelf oplossen?

x . 3 + [wortel]9 = 0

Dit is dus ook een veeltermvergelijking(een kwadratische vergelijking)!

Mijn oplossing zou zo zijn:

x . 3 + [wortel]9 = 0
x . 9 + 3 = 0
x . 9 = -3
x = -3 9
x = - 1 3 of 1 3
x heeft dus geen oplossing want :D-x mag niet en 13 = 0,33333333333..

Klopt dit? wat voor een vergelijking is dit dan ?

Groetjes

Veranderd door Raul, 08 augustus 2008 - 11:45

Doe niet jouw best om te leven, maar doe uw best om het leven een zin te geven.! (mijn eigen overtuiging)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 11:52

ax+bx+c=0 = veeltermvergelijking(meer bepaald een kwadratische vergelijking)
en als er geen kwadraat? zoals ax+bx+c=0 ?

Je kan nu de termen in x nog samennemen, het is dus van de vorm "ax+b=0".
Dat is een veeltermvergelijking van de eerste graad, of "lineaire vergelijking".


Ik bedoel het zo:
x . 2 - ([wortel]9) + 1 = 0
Dus moet eerst [wortel]9 berekenen en [wortel]9 = 3, dus:
x . 2 - 3 + 1 = 0

Inderdaad, en dus 4x-2 en niet 4x-4, zoals je schreef.

x . 3 + [wortel]9 = 0
x . 9 + 3 = 0
x . 9 = -3
x = -3 9
x = - 1 3 of 1 3
x heeft dus geen oplossing want :D-x mag niet en 13 = 0,33333333333..

Je uitwerking klopt tot aan "x = -3 9", dus x = -1/3 (en niet ook 1/3 als mogelijkheid).
In de rele getallen is een kwadraat nooit negatief, dus inderdaad geen oplossingen voor x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Raul

    Raul


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 12:38

dank u wel

Inderdaad, en dus 4x-2 en niet 4x-4, zoals je schreef.


sorry maar dit blijft voor mij niet echt duidelijk !!


x . 2 - [wortel]9+ 1 = 0
als x = 1, dan:
1 . 4 - 3 + 1 = 0
met proef klopt het toch

x . 2 - 2 = 0
4x = 2
x = 24
x = 1/2
x = [wortel]0.5

dan is x 0,707106781..

u bedoelt misschien de prioriteitsregel respecteren
en dan x . 2 - 3 + 1
eerst x.2 berekenen en dan -3+1
4x - 2 = 0
4x = 2
x = [wortel]2/4

of

x . 2 - 3 + 1 = 0
x . 4 - 3 = -1
x . 4 = 3-1
4x = 2

maar zo is x ook [wortel]0.5, toch ??

groetjes

Veranderd door Raul, 08 augustus 2008 - 12:40

Doe niet jouw best om te leven, maar doe uw best om het leven een zin te geven.! (mijn eigen overtuiging)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 14:01

sorry maar dit blijft voor mij niet echt duidelijk !!


x . 2 - [wortel]9+ 1 = 0
als x = 1, dan:
1 . 4 - 3 + 1 = 0
met proef klopt het toch

Nee hoor, 4-3+1 = 2 en niet 0. Dit hieronder klopt:

x . 2 - 2 = 0
4x = 2
x = 24
x = 1/2
x = [wortel]0.5

Alleen vergeet je ook de negatieve oplossing. Maar in je eerste bericht schreef je:

Oplossing van x

x . 4 - 4 = 0
x . 4 = 4
x = 4 4
x = 1
x = [wortel]1

x = 1

En dat klopt dus niet. De volgorde van bewerkingen is uiteraard van belang.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Raul

    Raul


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 14:33

Nee hoor, 4-3+1 = 2 en niet 0.

Ja :D .. wat ik deed is zo
4-(3+1) maar 4-3+1 = 2

Dit hieronder klopt:
Alleen vergeet je ook de negatieve oplossing.


Je bedoelt x is ook -[wortel]0.5

Maar zou de berekening juist zijn indien we x door -[wortel]0.5 of [wortel]0.5 vervangen ?


Maar in je eerste bericht schreef je:
En dat klopt dus niet. De volgorde van bewerkingen is uiteraard van belang.

Ja, die prioriteitsregel is van groot belang inderdaad. Ik heb veel oefeningen gemaakt, alleen vergeet ik soms.

Om op te frissen heb ik het boek basisboek wiskunde gekocht, samengesteld door Jan van de Craats en Rob Bosch!

dank u wel

mvg
Doe niet jouw best om te leven, maar doe uw best om het leven een zin te geven.! (mijn eigen overtuiging)

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 14:44

Maar zou de berekening juist zijn indien we x door -[wortel]0.5 of [wortel]0.5 vervangen ?

Jazeker. Zowel LaTeX als LaTeX zijn gelijk aan 2 (het kwadraat doet het minteken wegvallen).

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 15:16

Om op te frissen heb ik het boek basisboek wiskunde gekocht, samengesteld door Jan van de Craats en Rob Bosch!

Dat lijkt me een goed boek om deze dingen (opnieuw) onder de knie te krijgen. Succes ermee!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Raul

    Raul


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2008 - 00:18

Jazeker. Zowel Bericht bekijken

Dat lijkt me een goed boek om deze dingen (opnieuw) onder de knie te krijgen. Succes ermee!



Dank u wel beste TD

Veranderd door Raul, 09 augustus 2008 - 00:19

Doe niet jouw best om te leven, maar doe uw best om het leven een zin te geven.! (mijn eigen overtuiging)

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2008 - 14:39

Kunt u dit voor me uitleggen

LaTeX

= 9
LaTeX OF LaTeX = 9
LaTeX = -9

Wat is precies je vraag? Alles wat hierboven staat klopt.
Op de tweede lijn staat eigenlijk twee keer hetzelfde...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Raul

    Raul


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2008 - 15:04

Wat is precies je vraag? Alles wat hierboven staat klopt.
Op de tweede lijn staat eigenlijk twee keer hetzelfde...


Beste TD

Ja de vraag is
waarom is de uitkomst 9 en - 9 terwijl het altijd om een berekning van -[wortel]9 gaat ?


Nog een een vraag:

ax+bx+c=0 is een veeltermvergelijking (kwadratische vergelijking)
ax+b=0 is een veeltermvergelijking van de eerste graad (of "lineaire vergelijking").

en als het ax+bx+c = 0

voorbeeld:

1 . x + 5.x - 2 = 0
1x + 5x = 2
x + x = 2/5
2x = 2/5
x = 1/5

klopt tot nu toe?

en dan ? wat verder?

Veranderd door Raul, 09 augustus 2008 - 15:08

Doe niet jouw best om te leven, maar doe uw best om het leven een zin te geven.! (mijn eigen overtuiging)

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 augustus 2008 - 15:30

1 . x + 5.x - 2 = 0
1x + 5x = 2
x + x = 2/5

het moet 1/5 x^3 zijn.

2x = 2/5
x = 1/5

Hier ben je een x vergeten.

Ik kan deze vergelijking in ieder geval niet exact oplossen via algebraische manipulaties...
Quitters never win and winners never quit.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2008 - 15:35

Ja de vraag is
waarom is de uitkomst 9 en - 9 terwijl het altijd om een berekning van -[wortel]9 gaat ?

De uitkomst van wat?
De vergelijking x = 9 heeft als oplossingen [wortel]9 en -[wortel]9, dus 3 en -3.


ax+bx+c=0 is een veeltermvergelijking (kwadratische vergelijking)
ax+b=0 is een veeltermvergelijking van de eerste graad (of "lineaire vergelijking").

en als het ax+bx+c = 0

Nog iets algemener: ax+bx+cx+d = 0, een vergelijking van de derde graad ("derdegraadsvergelijking").
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Raul

    Raul


  • >100 berichten
  • 159 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2008 - 15:46

het moet 1/5 x^3 zijn.


Hier ben je een x vergeten.

Ik kan deze vergelijking in ieder geval niet exact oplossen via algebraische manipulaties...


hallo

bedoel jij
x = 1/5x ??

is dan x + x niet gelijk aan 2x ?

als x = 1/5x, dan hebben we geen oplossing voor x en met andere woorden 1 . x + 5.x - 2 = 0 heeft geen oplossing ?

dank u wel

groetjes

De uitkomst van wat?
De vergelijking x = 9 heeft als oplossingen [wortel]9 en -[wortel]9, dus 3 en -3.



Nog iets algemener: ax+bx+cx+d = 0, een vergelijking van de derde graad ("derdegraadsvergelijking").



sorry, mijn excuses want ik heb de vraag niet duidelijk gesteld

kijk

-[wortel]9 = -9 (hier negatief en de uitkomst ook negatief)
(-[wortel]9) = 9 :D (hier ook negatief maar uitkomst is positief !!)

ik weet dat (-) . (-) = (+)

maar waarom -[wortel]9 # (-[wortel]9) begrijp ik niet
Doe niet jouw best om te leven, maar doe uw best om het leven een zin te geven.! (mijn eigen overtuiging)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures