Springen naar inhoud

[wiskunde] limiet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 10:35

Ik zit vast bij een limiet, misschien is hij simpel maar ik vind hem niet direct.

Lim (x+2x+x)/(x^4+4x+6x+4x+1)
x->-1


(x+2x+x) kan herleid worden tot x(x+1)
en de noemer
(x^4+4x+6x+4x+1) kan herleid worden tot (x+1)^4
als je die dan vereenvoudigt, kom je op

Lim (x)/((x+1))
x->-1

En hier graak ik niet verder mee.
Misschien iemand nog een tip?
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 10:49

Bij een limiet kijk je naar waarden van de var x "in de buurt van" x=-1. Probeer eens x-waarden zo dat x+1=0, dus x+1=0.1, 0.01, 0.001 enz en ook natuurlijk neg.
Dan 'zie' je snel wat de breuk gaat doen en kan je de limiet bepalen.

#3

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 11:16

hmm dan gaat hij naar min oneindig volgens mij :D
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 11:28

De teller blijft eindig, de noemer gaat naar 0: in absolute waarde gaat de breuk dus naar oneindig.
Nu moet je gewoon kijken naar het teken (van teller en noemer) rond x = -1.

#5

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 11:49

Als je vastgesteld hebt dat de teller eindig blijft en de noemer naar 0 gaat voor x naar -1, hoef je niet eens meer naar het teken te kijken, je kunt gelijk zeggen dat de limiet niet bestaat.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2008 - 11:54

Als je vastgesteld hebt dat de teller eindig blijft en de noemer naar 0 gaat voor x naar -1, hoef je niet eens meer naar het teken te kijken, je kunt gelijk zeggen dat de limiet niet bestaat.

De definitie kan je uitbreiden om limieten zoals -:D en +:P toe te laten. Dit is ook handig, als je met die limiet net het gedrag van de functie wil onderzoeken (rond een verticale asymptoot bijvoorbeeld, zoals hier). Het teken is dan net van belang...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures