Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 23
Met de abc-formule is het mogelijk tweede graadsvergelijking op te lossen
\(ax^2+bx+c=0\)
De onderstaande vergelijking kan ook opgelost worden met de abc-formule echter ik weet nog niet hoe [afkomstig van het Basisboek wiskunde hfdst 10.26e] :
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3\)
Ik heb het antwoord maar wil graag weten hoe:
\(x=\sqrt[3]{2\pm\sqrt{2}}\)
Kan iemand mij een hint geven wat te doen.
alvast bedankt
Grtz
Bob
Berichten: 12
zorg in eerste instantie dat er rechts van het = teken een 0 komt te staan net als by
Wanneer er geen licht is, waar is de schaduw?
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3\)
Los eerst
\((1-x)(2-x)=x\)
op.
Bericht
zo 10 aug 2008, 11:43 10-08-'08, 11:43
TD
Berichten: 24.578
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 23
PeterPan schreef: \((1-x^3)(2-x^3)=x^3\)
Los eerst
\((1-x)(2-x)=x\)
op.
Aller eerst bedankt voor de tips
\( (1-x)(2-x)=x \)
\( x^2-4x+2=0 \)
\( \frac{4 \pm \sqrt{16-8}}{2}= 2 \pm \sqrt{2}\)
Ik slaap misschien nog maar nu wordt er inderdaad een derde machtswortel toegevoegd, maar hoe werkt dat algebraïsch. van dit
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3\)
naar dit
\((1-x)(2-x)=x\)
op.
want moet je dan ook niet de derde machts wortel nemen van het getal 2.
kan iemand dit nader toelichten.
Grtz
Berichten: 689
Maverick2k schreef: Aller eerst bedankt voor de tips
\((1-x)(2-x)=x \\x^2-4x+2=0\frac{4 \pm \sqrt{16-8}}{2}=2 \pm \sqrt{2}\)
Ik slaap misschien nog maar nu wordt er inderdaad een derde machtswortel toegevoegd, maar hoe werkt dat algebraïsch. van dit
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3\)
naar dit
\((1-x)(2-x)=x\)
op.
want moet je dan ook niet de derde machts wortel nemen van het getal 2.
kan iemand dit nader toelichten.
Grtz
Ik controleerde je uitkomst niet, maar ik neem wel aan dat je dus
\((1-x)(2-x)=x\)
kan oplossen.
Wel, dan kan je ook
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3\)
oplossen. Het enige wat je moet doen is:
Stel
\(y=x^3\)
, want dan geldt
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3 \Rightarrow (1-y)(2-y)=y\)
. Dan oplossen naar y, en dan gewoon nog de derdewortel van je oplossing(en) nemen.
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
Berichten: 23
HosteDenis schreef: Ik controleerde je uitkomst niet, maar ik neem wel aan dat je dus
\((1-x)(2-x)=x\)
kan oplossen.
Wel, dan kan je ook
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3\)
oplossen. Het enige wat je moet doen is:
Stel
\(y=x^3\)
, want dan geldt
\((1-x^3)(2-x^3)=x^3 \Rightarrow (1-y)(2-y)=y\)
. Dan oplossen naar y, en dan gewoon nog de derdewortel van je oplossing(en) nemen.
Denis
Bedankt dennis
Nu snap ik het substitutie
Ja er ging nog iets mis met latex maar het goeie antwoord staat er nu.
Berichten: 4.502
Ik maakte een andere ombouw van je vergelijking en wel:3 + x6 = x3 ....> 2- 4x3 + x6 = 0 , etc
