Springen naar inhoud

Moeite met een vraagstuk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kazii

    kazii


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2008 - 19:58

hallo iedereen,


Ik heb onlangs in een tijdschrift een wiskunde vraagstuk gezien en ik wou die eens oplossen, maar ben niet echt ver geraakt
Het vraagstuk gaat als volgt:

Welke gelijkbenige driehoek met oppervlakte 9cm≤, heeft de korste opstaande zijde? Bereken de basis, de hoogte op de basis en de opstaande zijde van deze driehoek.( oplossing: basis=6cm, opstaande zijde=3√2cm, hoogte=3cm)De oplossing was al gegeven.

Hoe veel ik ook geprobeert heb , ik heb nog steeds de werkwijze niet gevonden. Wat ik wel in gedachte had was namelijk , eerst uiteraard de functie/vergelijking vinden en sinds dat je de oppervlakte moet gelijkstellen aan 9cm≤ bij de KORTSTE opstaande zijde, had ik gedacht op een soort min en max waarde te vinden aan de hand van afgeleiden.
Maar ik heb merendeels moeite met die functie te vinden. Ik heb namelijk dit gevonden( maar ik denk niet dat het juist is):
9cm≤ = (b x h)/2

O(opstaande zijde)=√((b/2)≤ + h≤) --> dit is aan de hand van pythagoras, ik heb dus de gelijkbenige driehoek in twee gedeeld dus moet je de basis delen door 2. Maar verder ben ik niet gekomen.

Kan iemand mij helpen, ben ik juist bezig of niet?

groeten Kazii.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2008 - 20:31

In de hele driehoek noem ik z de opstaande zijde en b de basis. Als je deze driehoek in twee deelt (basis b/2), kan je de hoogte inderdaad uit Pythagoras halen:

LaTeX

Voor de oppervlakte O van de hele driehoek geldt dan: O = bh/2.
Vervang h door de uitdrukking van hierboven en los op naar z≤...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kazii

    kazii


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2008 - 20:37

In de hele driehoek noem ik z de opstaande zijde en b de basis. Als je deze driehoek in twee deelt (basis b/2), kan je de hoogte inderdaad uit Pythagoras halen:

LaTeX



Voor de oppervlakte O van de hele driehoek geldt dan: O = bh/2.
Vervang h door de uitdrukking van hierboven en los op naar z≤...


Maar je hebt nog altijd twee onbekenden, z en b?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2008 - 20:57

Juist, maar de oppervlakte is constant. Je kan hiermee z in functie van b schrijven en via differentiŽren de b vinden die bij een minimale z hoort.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures