hallo iedereen,
Ik heb onlangs in een tijdschrift een wiskunde vraagstuk gezien en ik wou die eens oplossen, maar ben niet echt ver geraakt
Het vraagstuk gaat als volgt:
Welke gelijkbenige driehoek met oppervlakte 9cm², heeft de korste opstaande zijde? Bereken de basis, de hoogte op de basis en de opstaande zijde van deze driehoek.( oplossing: basis=6cm, opstaande zijde=3√2cm, hoogte=3cm)De oplossing was al gegeven.
Hoe veel ik ook geprobeert heb , ik heb nog steeds de werkwijze niet gevonden. Wat ik wel in gedachte had was namelijk , eerst uiteraard de functie/vergelijking vinden en sinds dat je de oppervlakte moet gelijkstellen aan 9cm² bij de KORTSTE opstaande zijde, had ik gedacht op een soort min en max waarde te vinden aan de hand van afgeleiden.
Maar ik heb merendeels moeite met die functie te vinden. Ik heb namelijk dit gevonden( maar ik denk niet dat het juist is):
9cm² = (b x h)/2
O(opstaande zijde)=√((b/2)² + h²) --> dit is aan de hand van pythagoras, ik heb dus de gelijkbenige driehoek in twee gedeeld dus moet je de basis delen door 2. Maar verder ben ik niet gekomen.
Kan iemand mij helpen, ben ik juist bezig of niet?
groeten Kazii.
Laatste berichten
-
18:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 8
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Moeite met een vraagstuk
-
- Berichten: 24.578
Re: Moeite met een vraagstuk
In de hele driehoek noem ik z de opstaande zijde en b de basis. Als je deze driehoek in twee deelt (basis b/2), kan je de hoogte inderdaad uit Pythagoras halen:
Vervang h door de uitdrukking van hierboven en los op naar z²...
\(h = \sqrt{z^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2}\)
Voor de oppervlakte O van de hele driehoek geldt dan: O = bh/2.Vervang h door de uitdrukking van hierboven en los op naar z²...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 5
Re: Moeite met een vraagstuk
Maar je hebt nog altijd twee onbekenden, z en b?TD schreef:In de hele driehoek noem ik z de opstaande zijde en b de basis. Als je deze driehoek in twee deelt (basis b/2), kan je de hoogte inderdaad uit Pythagoras halen:
\(h = \sqrt{z^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2}\)Voor de oppervlakte O van de hele driehoek geldt dan: O = bh/2.
Vervang h door de uitdrukking van hierboven en los op naar z²...
-
- Berichten: 24.578
Re: Moeite met een vraagstuk
Juist, maar de oppervlakte is constant. Je kan hiermee z in functie van b schrijven en via differentiëren de b vinden die bij een minimale z hoort.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
