Maxwell in materie

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 2

Maxwell in materie

Hey ik heb nog effe een vraagje ivm de vgln van Maxwell in een lineair medium:

Er geldt algemeen dat
\(\nabla\times B=\mu_0 J+\mu_0\epsilon_0\frac{\partial E}{\partial t}\)
Als je dat wil herschrijven in termen van vrije stroom/ladingsdichtheid:
\(\nabla\times B=\mu_0( J_f+\nabla\times M+\frac{\partial P}{\partial t})+\mu_0\epsilon_0\frac{\partial E}{\partial t}\)


Nu omdat
\(P=\epsilon_0\chi_eE\)
en
\(M=\chi_mH \)
krijg je dacht ik dat
\(\mu_0J_f+\nabla\times M=\mu J_f\)
en
\(\mu_0\frac{\partial P}{\partial t}+\mu_0\epsilon_0\frac{\partial E}{\partial t}=\mu_0\epsilon\frac{\partial E}{\partial t}=\mu_0\frac{\partial D}{\partial t}\)
Dat levert dus
\(\mu\nabla\times H=\mu J_f+\mu_0\frac{\partial D}{\partial t} \)
in plaats van
\( \mu\nabla\times H=\mu J_f+\mu\frac{\partial D}{\partial t} \)
Iemand een idee waarom die mu in de laatste term vandaan komt...

(Als ik de afleiding anders maak door eerst de rotors te groeperen en H in de vgl te stoppen etc.; lukt het wel, maar ik vroeg me af waar ik in de bovenstaande afleiding fout doe?)

Alvast bedankt

Reageer