[fysica] Luchtweerstand bij afdaling

donnied

De vraagstelling is als volgt:

a Een kind in een trapauto (totaal 50 kg) rijdt tegen een helling op van 4% met een snelheid van 4 km/h.

Welk vermogen levert het kind als je de rol en windwrijving mag verwaarlozen.

b Na 10 minuten stop het kind, keert zijn trapauto om en laat zich er mee van de helling afrollen. De luchtweerstand is hier wel van invloed, met welke snelheid komt de auto naar beneden?

Vraag a, kwam ik op 93,6 Watt: (dit leek mij echter wel erg weinig)

F=m*a

F-m*a = 50

F - 50 * 9,81 * sin (4) = 50

F = 84,22

P = F * v

P = 84,22 * (4 / 3,6)

P = 93,6 Watt

Vraag b: Hierbij liep ik een beetje vast, ik kwam tot zover:

De afstand s na 10 minuten met 4 km/h: (4 / 3,6) * (10*60) = 266,67 meter.

Dit brengt hem op een hoogte van: sin (4) * 266,27 = 18,6 meter.

Zijn snelheid kan dan als volgt bepaald worden: (zonder luchtweerstand)

m*g*h = 1/2*m*v^2

50 * 9,81 * 18,6 = 1/2 * 50 * v^2

364,9 = v^2

v = 19,103 m/s

Nu komt het stuk waar ik dus niet uit kom:

De luchtweerstand is F = 1/2 * rho * v^2 * A * Cw

Deze waarden heb ik aangenomen als volgt: (tegenwind van 6 m/s)

F = 1/2 * 1,2 * (19,103 + 6 ) * 1 * 0,8

F = 12.05 N

Ik heb dus een snelheid in m/s: 19,103 en een weerstand van 12.05 N

Hoe kan ik deze nu van elkaar afhalen, of doe ik nu iets helemaal verkeerd?

Bedankt alvast!

Jan van de Velde

Vraag a, kwam ik op 93,6 Watt: (dit leek mij echter wel erg weinig)

Het is nog (veel) minder. Significante cijfers even daargelaten:

Een helling van 4% betekent niet dat de hellingshoek 4° is.

Het betekent dat de tangens van die hellingshoek 4/100 is, en dat geeft een hellingshoek van 2,29°.

F=m·a=50 x 9,81 x sin(2,29°) = 50 x 9,81 x 0,0399 (sinus en tangens van kleine hoeken zijn nagenoeg aan elkaar gelijk) = 19,6 N.

P=F·v = 19,6 x (4/3,6) = 21,8 W.

Vor vraag b) heb je gewoon niet voldoende gegevens. De aandrijvende kracht ken je, dat zijn je 19,6 N. Die meot je gelijkstellen aan de kracht geleverd door de luchtweerstand. Maar in die formule staan 3 onbekenden (v, c_w en A), en zonder c_w en A is v dus niet te bepalen. Einde oefening.

donnied

Oh dat van die 4% is dom van me ik heb het gewoon gelezen als 4 graden.

Maar de ontbrekende gegevens mag ik aannemen, zoals ik al aangaf:

De luchtweerstand is F = 1/2 * rho * v^2 * A * Cw

Deze waarden heb ik aangenomen als volgt:

v, heb ik 6 m/s genomen.

A, heb ik 1 genomen.

Cw, heb ik 0,8 genomen.

Dan volgt er:

F = 1/2 * 1,2 * (19,103 + 6 ) * 1 * 0,8

F = 12.05 N

Nu weet ik alleen nog niet hoe ik dit verder uitwerk ?

Jan van de Velde

De luchtweerstand is F = 1/2 * rho * v^2 * A * Cw

OK, da's de correcte formule voor de tegenkracht als gevolg van de luchtweerstand op een bewegend voorwerp.

Deze waarden heb ik aangenomen als volgt:

v, heb ik 6 m/s genomen.

A, heb ik 1 genomen.

Cw, heb ik 0,8 genomen.

Nou moet je natuurlijk niet alles gaan aannemen. De snelheid die bereikt gaat worden is wat je moet uitrekenen. Wat je vergeet als ik je zo bezig zie is een fimpje van de afdaling af te spelen, en eens rustig te analyseren wat er gebeurt. Ik zie dat karretje op gang komen, sneller en sneller, haren van mijn jongetje gaan wapperen, maar op een goed moment wordt de tegenkracht van de lucht zó groot dat de snelheid niet meer toeneemt, ondanks dat de aarde nog steeds aan het karretje trekt: want de luchtweerstand duwt even hard terug, nettokracht wordt op den duur nul, dus versnelling wordt op den duur óók nul.

je hebt een compenent van de aantrekkingskracht van de aarde uitgerekend zoals die langs de helling werkt: 19,6 N.

Je hoeft nu dus alleen de snelheid uit te rekenen waarbij geldt 19,6 = 1/2 * rho * v^2 * A * Cw. rho zoek je op in en tabellenboek, en voor A en Cw doe je aannames.

donnied

Bedankt voor je heldere uitleg, ik begrijp het.

De uitkomst met een rho van 1,2 kg/m3, Cw van 0,7 en A van 1 m^2 is 6,83 m/s

Dit lijkt mij vrij reeel.

Bedankt!

Jan van de Velde

Ja. En hoe lang de helling verder ook is, een hogere snelheid bereikt het karretje niet. Is hoogstens nog de vraag of de helling lang genoeg is om die snelheid te halen. Ik denk het wel hoor, 10 minuten stijgen aan 4 km/h maakt de helling toch al gauw 666 m lang. Dat moet ruim kunnen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[fysica] Luchtweerstand bij afdaling

[fysica] Luchtweerstand bij afdaling

Re: [fysica] Luchtweerstand bij afdaling

Re: [fysica] Luchtweerstand bij afdaling

Re: [fysica] Luchtweerstand bij afdaling

Re: [fysica] Luchtweerstand bij afdaling

Re: [fysica] Luchtweerstand bij afdaling