Springen naar inhoud

Significant meten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 14:13

Het gaat dan wel off-topic, maar da's hier neit zo'n ramp.

Tja, strict genomen is je uitkomst nauwkeurig +/- 50%, 0.001 is tenslotte alles tussen 0.0005 en 0.0015... handig, significante cijfers :D

Alles "volgens mij.....":
zo ernstig als dit lijkt het me niet. Je moet er in principe van uitgaan dat je een meetinstrument kunt aflezen tot op een tiende van zijn fijnste schaalverdeling. Een lengte gemeten met een liniaal onderverdeeld in centimeters moet je dus een lengte kunnen geven van bijvoorbeeld 12,8 cm, waarmee je dan zegt dat de lengte tussen 12,75 en 12,85 cm ligt.

Zonder nadere gegevens zou de 0,001 m uit deze topic dan gezien moeten worden als een waarde tussen de 0,00095 en 0,00105.

Edit (Bart): Afgesplitst van http://www.wetenscha...showtopic=89580
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 14:52

Zonder nadere gegevens zou de 0,001 m uit deze topic dan gezien moeten worden als een waarde tussen de 0,00095 en 0,00105.


Ik vrees dat je er toch naast zit hoor Jan... Als je meet met een millimeterlatje (zoals bij 0,001m of 1mm) dan kun je enkel zeggen bij welk streepje het resultaat het dichtst ligt, m.a.w. het ligt in dit geval tussen 0,5mm en 1,5mm, ofwel het dichtst bij het streepje van 1mm. Meten tot op 0,00005m nauwkeurig (zoals jij zegt) gaat niet met een millimeterlatje...


Denis

Veranderd door HosteDenis, 12 augustus 2008 - 14:54

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#3

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8811 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 15:09

Wat er praktisch achter zit weet ik niet direct, maar als je stelt dat de waarde van het een of ander '5' is, dan zegt dat feitelijk 'meer dan 4 maar minder dan 6'. Als je de waarde nauwkeuriger zou kunnen meten vertaald dat naar >=4.500 en <5.500 of iets in die geest.

Waar men gemakshalve altijd maar even aan voorbij gaat is dat bijv een waarde '2' veel minder significant is dan een waarde '8' - de mogelijke afwijking is dan toch 25% resp 6% van de meting.
Victory through technology

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 15:10

Dan is elke meting m.i. bij voorbaat zinloos, en kun je de hele significantieregels vergeten.

We zijn het er over eens dat het significant juiste antwoord op de startvraag zou moeten luiden 8·10-7 m², denk ik toch.

laagst mogelijke waarde volgens de redenering ± 50%:
¼ :D · 0,0005² = (1,962 · 10-7) = 2·10-7
hoogst mogelijke waarde:
¼ :P · 0,0015² = (1,766 · 10-6) = 2·10-6

Dat worden dan toch nogal ruime grenzen hè....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 17:15

Dan is elke meting m.i. bij voorbaat zinloos, en kun je de hele significantieregels vergeten.

We zijn het er over eens dat het significant juiste antwoord op de startvraag zou moeten luiden 8·10-7 m², denk ik toch.

laagst mogelijke waarde volgens de redenering ± 50%:
¼ :D · 0,0005² = (1,962 · 10-7) = 2·10-7
hoogst mogelijke waarde:
¼ :P · 0,0015² = (1,766 · 10-6) = 2·10-6

Dat worden dan toch nogal ruime grenzen hè....



Inderdaad, maar je bent dan ook helemaal zeker dat ze binnen die grenzen liggen. Natuurlijk zitten we hier met het ongeluk dat we spreken van 0,001m. Indien we zouden spreken van bvb. 256,781m, dan zouden we kunnen zeggen dat onze meting beweert dat de lengte tussen de 256,7805 en 256,7815 ligt. Dat levert een véél kleinere procentale afwijking...

Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 17:28

Geweldige discussie zo, en dit moet definitief uit de wereld op een of andere wijze, want op de achtergrond is er een microcursusje significante cijfers onderweg. Ik ga vragen dit te laten afsplitsen naar een apart topic.

nadenkertje:
Een meetinstrument gebruiken voor draadjes met diameter van ca 1 mm, waarbij ik de diameter niet nauwkeuriger dan op een halve mm zou kunnen vaststellen is een onzin-instrument.
een meetinstrument gebruiken dat een voorwerp met een lengte van ruim 250 meter op de mm nauwkeurig kan meten is óók een onzin-instrument in de meeste praktische gevallen.
In beide voorbeelden wordt voor dezelfde significantie-regel dus een totaal verkeerd instrument gebruikt, of andersom, significantie-regels zijn er nou juist om de betrouwbaarheid van uitkomsten juist aan te duiden, en dus gebruiken we in beide gevallen waarschijnlijk verkeerde significanties.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 17:44

Daar heb je wel gelijk in, voor het meten van een lengte van 250+ meter is het onzinning om dat op de millimeter precies te doen. Ik gaf gewoon een getal om aan te duiden dat de procentale afwijking dan heel wat kleiner wordt, omdat ik de indruk had dat je ervan verschoot dat de procentale afwijking 50% bedroeg. Maar dit is nu eenmaal het geval wanneer we spreken over 0,001m.

De gemeten afstand, tot op 1mm nauwkeurig | afwijking |  procentale afwijking
------------------------------------------------------------------------------
				  0,001m					 ±0,0005m			 50%
				 256,781m					±0,0005m		   0,0002%

Hiermee wil ik dus gewoon even dat verschil aantonen.


Denis



Edit: De code was te breed voor de forum layout...

Veranderd door Phys, 12 augustus 2008 - 21:37
onnodige quoot verwijderd

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#8

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 18:06

Nog even wat verduidelijking:


Je moet er in principe van uitgaan dat je een meetinstrument kunt aflezen tot op een tiende van zijn fijnste schaalverdeling. Een lengte gemeten met een liniaal onderverdeeld in centimeters moet je dus een lengte kunnen geven van bijvoorbeeld 12,8 cm, waarmee je dan zegt dat de lengte tussen 12,75 en 12,85 cm ligt.


Dit mag je dus niet doen. Wanneer je een afstand van 14,83cm meet met een lat waar cm-aanduidingen op staan, dan kan jouw ervaren oog misschien wel zeggen dat je voorbij het 14de cm-streepje nog ongeveer 4/5 van een cm hebt, en kan je dus besluiten dat je een afstand hebt van 14,8cm, maar dan is dit helaas een schatting (misschien is jouw oog niet zo ervaren als je denkt) en dus geen wetenschappelijke meting. Bij een meting met een lat tot op de cm nauwkeurig zul je duidelijk moeten beslissen of het einde van het te meten voorwerp nu dichter bij het streepje van de 14cm of dichter bij het streepje van de 15cm ligt. Deze meting zou dus moeten een resultaat opleveren van 15cm. En bij 15cm hoort alles in het interval [14,5cm;15,5cm[. Wil je echt 14,8cm meten, dan vrees ik dat je een lat met millimeter-aanduiding nodig zal hebben.


Dan is elke meting m.i. bij voorbaat zinloos, en kun je de hele significantieregels vergeten.


Daar ben ik het niet mee eens. Je hebt wel gelijk dat het meten van een voorwerp met lengte 1mm bij voorbaat zinloos is, als je maar tot op 1mm nauwkeurig kan meten.


We zijn het er over eens dat het significant juiste antwoord op de startvraag zou moeten luiden 8·10-7 m², denk ik toch.


Jazeker.


laagst mogelijke waarde volgens de redenering ± 50%:
¼ :P · 0,0005² = (1,962 · 10-7) = 2·10-7
hoogst mogelijke waarde:
¼ :P · 0,0015² = (1,766 · 10-6) = 2·10-6

Dat worden dan toch nogal ruime grenzen hè....


Dat komt vanwege de onnauwkeurige meting. Een nauwkeuriger instrument had geleid tot nauwere grenzen.


Geweldige discussie zo, en dit moet definitief uit de wereld op een of andere wijze, want op de achtergrond is er een microcursusje significante cijfers onderweg.


Ik kijk al uit. :D


nadenkertje:
Een meetinstrument gebruiken voor draadjes met diameter van ca 1 mm, waarbij ik de diameter niet nauwkeuriger dan op een halve mm zou kunnen vaststellen is een onzin-instrument.
een meetinstrument gebruiken dat een voorwerp met een lengte van ruim 250 meter op de mm nauwkeurig kan meten is óók een onzin-instrument in de meeste praktische gevallen.
In beide voorbeelden wordt voor dezelfde significantie-regel dus een totaal verkeerd instrument gebruikt, of andersom, significantie-regels zijn er nou juist om de betrouwbaarheid van uitkomsten juist aan te duiden, en dus gebruiken we in beide gevallen waarschijnlijk verkeerde significanties.


Voor beide gevallen is dit soort lat inderdaad een 'onzin-instrument'...


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 19:12

Ik kijk al uit. :D

Hou niet je adem in (of liever: help er zelf aan mee....)

Voor beide gevallen is dit soort lat inderdaad een 'onzin-instrument'...

en dus vraag ik me af of die hier voorgestelde afspraak van plus of min 50% van de kleinste gebruikte x-tal (*) eigenlijk zinvol is, laat staan als afspraak mag worden gebruikt. Want daarmee draagt het niet bij aan betere uitkomsten.

(*) ik bedoel dat 435 bestaat uit 4 honderdtallen, 3 tientallen en 5 eentallen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 19:45

Hou niet je adem in (of liever: help er zelf aan mee....)


Ik ben zeker wel bereid te helpen met de microcursussen, als ik wat kan doen... Maar heb ik dan geen toegang tot een ander forum nodig? Of gebeurt dat via PB's?

en dus vraag ik me af of die hier voorgestelde afspraak van plus of min 50% van de kleinste gebruikte x-tal eigenlijk zinvol is, laat staan als afspraak mag worden gebruikt. Want daarmee draagt het niet bij aan betere uitkomsten.


Of het zinvol is, dat bepaal je natuurlijk zelf... Als ik meet ben ik ook altijd geneigd mijn meetafwijking te zien (en er dus ook mee te rekenen) in absolutie afwijking (en dus niet in relatieve/procentuele). Toch kan je aan de hand van de relatieve afwijking bepalen of je een nauwkeuriger instrument nodig hebt, terwijl de absolute je daar niets over verteld. Als je een relatieve onnauwkeurigheid hebt van 50%, neem je best een nauwkeuriger instrument. Heb je echter een meetonnauwkeurigheid van 0,0002%, dan is je instrument overkill en had je evengoed een minder nauwkeurig instrument kunnen nemen. Ditzelfde instrument (een mm-latje) is dus in beide gevallen (0,001m en 256,781m) een 'onzin-instrument' omdat het de ene keer veel te onnauwkeurig meet, en de andere keer eigenlijk té nauwkeurig (wat in essentie geen kwaad kan, volgens mij).

Wat je precies bedoelt met 'plus of min 50% van de kleinste gebruikte x-tal' begrijp ik niet. Die 50% is toch t.o.v. het geheel, in de twee eerdergenoemde gevallen 0,001m en 256,781m, en dat slaat dan toch niet enkel op het kleinste gebruikte x-tal (in dit geval duizendsten)?


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 20:17

Ik ben zeker wel bereid te helpen met de microcursussen, als ik wat kan doen...

zie je PB's.. :D

Wat je precies bedoelt met 'plus of min 50% van de kleinste gebruikte x-tal' begrijp ik niet. Die 50% is toch t.o.v. het geheel, in de twee eerdergenoemde gevallen 0,001m en 256,781m, en dat slaat dan toch niet enkel op het kleinste gebruikte x-tal (in dit geval duizendsten)?


Wat ik bedoel is dat ik in beide gevallen standaard plus of min 0,0005 gebruiken (50% van eenduizendste meter) als nauwkeurigheidsgrenzen, omdat eenduizendste in beide gevallen de kleinste gegeven significante eenheid is, een verkeerd uitgangspunt vindt.
Ik denk dat ik er eerder van moet kunnen uitgaan dat, als ik een gegeven in millimeters krijg, de werkelijkheid niet meer dan 10% van een millimeter afwijkt.
Ik weet eerlijk gezegd niet of hiervoor (internationale) afspraken bestaan. Maar áls die bestaat, en neerkomt op 50% van de kleinste gegeven significante eenheid, dan vind ik die afspraak onbruikbaar.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 21:29

Wat ik bedoel is dat ik in beide gevallen standaard plus of min 0,0005 gebruiken (50% van eenduizendste meter) als nauwkeurigheidsgrenzen, omdat eenduizendste in beide gevallen de kleinste gegeven significante eenheid is, een verkeerd uitgangspunt vindt.
Ik denk dat ik er eerder van moet kunnen uitgaan dat, als ik een gegeven in millimeters krijg, de werkelijkheid niet meer dan 10% van een millimeter afwijkt.
Ik weet eerlijk gezegd niet of hiervoor (internationale) afspraken bestaan. Maar áls die bestaat, en neerkomt op 50% van de kleinste gegeven significante eenheid, dan vind ik die afspraak onbruikbaar.


Ok, ik begrijp wat je zegt. Maar toch heb ik altijd op school bij fysische metingen geleerd dat het niet zo is. Nu, als ik meet met een lat waarop cm-strepen staan aangeduidt, en ik zie dat mijn te meten voorwerp (neem nu van 12,71cm) op ongeveer 3/5 tussen de 12 en de 13 cm ligt, dan zou ik zeggen dat het voorwerp 12,6cm lang is. Dat zou jij ook doen, als ik het goed begrijp. Dat is logisch, want wij zien die afronding naar 13cm juist als onnauwkeuriger dan onze geschatte 12,6. Maar volgens afspraken mag je dit niet doen, want dan schat je en je zou er naast kunnen zitten, zoals hier nu het geval is. Op zich denk je nu er niet ver van te zitten (dichter zelfs dan wanneer je afrondde naar 13cm), maar berekeningen die volgen op die 12,6 kunnen dan tot heel wat problemen leiden, omdat je plots 3 kenmerkende cijfers hebt in plaats van twee, en dus absoluut zeker moet zijn dat je 3 kenmerkende cijfers correct zijn. Met die 2 kenmerkende cijfers ben je dat, en berekeningen volgend op het rekenen met 13cm zullen ook getallen als 12,71 in beschouwing nemen, maar berekeningen volgend op 12,6 zullen geen getallen als 12,71 in beschouwing nemen. Snap je waar dit heengaat?

Feitelijk mag je niet schatten. Wil je echt nog dat getal achter de komma weten, dan mag je niet schatten (ook al ben je zeker), maar moet je een nauwkeuriger instrument nemen. Dat is de afspraak.

Ik citeer even van Wikipedia:

Een meetresultaat is nooit 100% juist. Elk meettoestel heeft zijn beperkingen. Enkele voorbeelden:

  • Met een chronometer kan je meten tot op 0,01 seconde.
  • Met een meetlat kan je meten tot op de millimiter.
  • Met een keukenweegschaal kan je meten tot op de gram.
De meetnauwkeurigheid wordt bepaald door het meettoestel waarmee de meting wordt uitgevoerd. Bij een fysische meting moet je altijd aangeven wat de meetnauwkeurigheid is. De cijfers in een meetresultaat die werkelijk zijn afgelezen, noemt men de beduidende cijfers of kenmerkende cijfers of significante cijfers.

Indien met meetresultaten bewerkingen worden uitgevoerd, moeten de resultaten worden afgerond. Als een getal eindigd op een cijfer van 0 tot 4, moet er naar beneden worden afgerond. Bij waarden van 5 to 9, wordt naar boven afgerond. Naast deze afrondigsregel hebben we een aantal belangrijke regels in verband met deze beduidende cijfers.


Ik zetten een zin in bold. Er staat dat de cijfers in een meetresultaat die werkelijk zijn afgelezen de beduidende cijfers zijn. Jouw afronding tot op 0,1cm met behulp van een cm-lat zou dus een schatting zijn, dat nummer heb je niet werkelijk afgelezen, en dat cijfer behoort dus niet tot het meetresultaat.


Denis

Veranderd door HosteDenis, 12 augustus 2008 - 21:31

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#13

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2008 - 22:08

De duimregel is dat je onnauwkeurigheid in je meting gelijk is aan de halve schaal van het meetinstrument.

Meet je dus met de meetlat in het bovenstaande voorbeeld, dan meet je dus 12.6 +/- 0.5 cm
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 21:31

OK. Vraag is dan of er ook (vuist- of striktere) regels bestaan omtrent de schaalverdeling van je meetinstrument in verhouding tot de grootte van het gemetene. Want dan lost bovenstaand probleem zichzelf op.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 22:09

Want dan lost bovenstaand probleem zichzelf op.

Wat is uberhaupt het probleem? Als je een verkeerd meetinstrument gebruikt, zullen je foutgrenzen dat aangeven. Hierbij is 'verkeerd' natuurlijk volledig afhankelijk van de toepassing (die namelijk bepaald wat de toelaatbare onnauwkeurigheid is). Op het moment dat jij 50% van je minst significante cijfer te onnauwkeurig vindt dan moet je er voor zorgen dat je minst significante cijfer kleiner wordt. De onnauwkeurigheid blijft echter altijd 50% van je minst significante cijfer.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures