Springen naar inhoud

[wiskunde] inverse matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 14:01

Als A=diag(a,b,c) een diagonaalmatrix is met a,b,c alle :D 0,
toon dan aan dat A inverteerbaar is met A-1= LaTeX

Wanneer ik de definitie van een inverse matrix ga toepassen dan krijg ik het volgende:

LaTeX

De determinant van de bovenstaande matrix is: LaTeX

LaTeX
LaTeX

toon dan aan dat A inverteerbaar is met A-1= LaTeX

Hoe geraak ik daar dan aan, ik kom toch op een ander resultaat ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 14:14

Hoe kom je er bij dat adj(A) = A^T? Daar zit de fout, dat klopt niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 14:14

Als A=diag(a,b,c) een diagonaalmatrix is met a,b,c alle :D 0,
toon dan aan dat A inverteerbaar is met A-1= LaTeX



Wanneer ik de definitie van een inverse matrix ga toepassen dan krijg ik het volgende:

LaTeX

De determinant van de bovenstaande matrix is: LaTeX

LaTeX
LaTeX


Hoe geraak ik daar dan aan, ik kom toch op een ander resultaat ?


Waarom gebruik je niet gewoon de definitie? LaTeX ... Lijkt me veel simpeler

Wat betreft jouw werkwijze, adjunct van een matrix en getransponeerde van een matrix zijn 2 verschillende zaken...

[edit] iemand was me voor

Veranderd door Burgie, 13 augustus 2008 - 14:16


#4

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 14:26

sorry, ik zie het al :D
ik moet elk element van de matrix vervangen door zijn cofactor en deze transponeren.

bedankt voor de snelle reacties.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#5

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 15:21

sorry, ik zie het al :D
ik moet elk element van de matrix vervangen door zijn cofactor en deze transponeren.

bedankt voor de snelle reacties.


Maak het jezelf niet te ingewikkeld met cofactoren, dat zijn uitgebreide berekeningen. Er bestaat een veel makkelijker manier om correct de inverse matrix te berekenen.

Stel, je hebt een 3x3 matrix. Geef deze matrix nu nog 3 extra kolommen rechts ervan die respectivelijk
100
010
001

zijn.

Trek tussen het origineel en het bijgeplaatste een stippellijn voor alle duidelijkheid. Begin dan het linkerdeel zo om te vormen dat je daar dit krijgt:

100
010
001

wat dan rechts van de stippellijn staat, is de inverse matrix. Zelfde techniek dit gebruikt wordt om een stelsel van vergelijking op te lossen eigenlijk.

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#6

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 19:07

@Evil Lathander, dat is inderdaad een mogelijke werkwijze die rechtstreeks volgt uit de definitie.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures