0,toon dan aan dat A inverteerbaar is met A-1=
\(diag(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c})\)
Wanneer ik de definitie van een inverse matrix ga toepassen dan krijg ik het volgende:\(adj(A)=A^T=\left[ \begin{array}{ccc}a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c\end{array}\right]\)
De determinant van de bovenstaande matrix is: \(det(A)= abc \)
\(\frac{1}{det} \cdot adj(A)=A^{-1} \)
\(\frac{1}{abc} \cdot\left[ \begin{array}{ccc}a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c\end{array}\right]=A^{-1} \)
Hoe geraak ik daar dan aan, ik kom toch op een ander resultaat ?toon dan aan dat A inverteerbaar is met A-1=\(diag(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c})\)
