Springen naar inhoud

[elektriciteit] probleem formules en omzetting voor inductie en impedantie.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 15:26

In mijn cursus staan enkele oefeningen over spoelen en condensatoren.

Steeds wordt een sinusfunctie gegeven om die te beschrijven, en dan wordt gevraagd deze te noteren in carthesische vorm.

Hiermee bedoelen ze de cartesische vorm van een complex getal, namelijk LaTeX
(we gebruiken het symbool j ipv i, om verwarring met stroomsterkte te voorkomen.

Nu vraag ik me af, hoe zet ik dat om?

de U is simpelweg LaTeX vanuit de formule z = a + b*j

Maar hoe zet ik dit om vanuit sinusvorm? Moet ik simpelweg aannemen dat LaTeX reeds de formule is en dat de cosnius wegvalt? Of is er meer dat moet gedaan worden? Het staat niet vermeld in mijn cursus, de docent in kwestie is er niet en op het forum van mijn klas wordt niet geantwoord...

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 15:50

Als je eens een voorbeeld van zo'n oefening zou kunnen geven kan ik misschien helpen. Bovenstaande probleemstelling is me echter niet geheel duidelijk.

#3

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 15:56

Een voorbeeld:

"Geef voor volgende functies de cartesische notatie, de polaire notatie en het vectordiagram. Welke grootheid ijlt voor?

u(t) = 325V * sin(LaTeX * t)


i(t) = 7A * sin(LaTeX * t - LaTeX )"

Veranderd door Evil Lathander, 13 augustus 2008 - 15:57

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#4

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 17:09

Een voorbeeld:

"Geef voor volgende functies de cartesische notatie, de polaire notatie en het vectordiagram. Welke grootheid ijlt voor?

u(t) = 325V * sin(LaTeX

* t)


i(t) = 7A * sin(LaTeX * t - LaTeX )"


Is LaTeX niet gewoon 0 in dit geval?

Veranderd door Burgie, 13 augustus 2008 - 17:21


#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 18:18

Nu vraag ik me af, hoe zet ik dat om?

LaTeX
LaTeX
Dit laatste is de 'Phasor' (en wel in polaire notatie). Let op! Hoewel de phasor hetzelfde signaal als de cosinus representeert, zijn deze phasor en de cosinus wiskundig gezien NIET gelijk aan elkaar (vandaar de pijl en niet een 'is gelijk'-teken).

Maar hoe zet ik dit om vanuit sinusvorm?

Sinus omschrijven naar een cosinus van de bovenstaande vorm en dan A en LaTeX aflezen.

#6

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 18:43

Dus in dit geval, voor u(t)

1) LaTeX of LaTeX

2) LaTeX

Dan komen we bij:

LaTeX

en dus krijgen we in de cartesische vorm:

LaTeX

en als ik me niet vergis, ijlt geen van beide voor op elkaar, ze zijn symmetrisch, maar dat ben ik niet zeker. Ik vermoed het, omdat de sinus van de stroom 90į teruggetrokken wordt

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 19:17

Je gonio is niet goed.

LaTeX
LaTeX

Je kunt aan de fases in de fasoren meteen zien dat de signalen niet in fase lopen. Teken een plaatje van deze fasoren. Kijk dan hoe je moet de ene vector moet draaien om hem op de ander te krijgen. Moet je die vector met de klok meedraaien? Dan ijlt die vector na (en de ander dus voor). Moet je hem tegen de klok in draaien? Dan ijlt deze vector voor (en de andere dus na).

#8

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2008 - 22:38

Je gonio is niet goed.

LaTeX

Voor maar eens in een rekentoestel: sin30 en cos(90-30), allebei gelijk aan 0.5

Veranderd door Evil Lathander, 13 augustus 2008 - 22:39

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#9

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 09:30

Heb je ook die 2de gelijkheid LaTeX gecontroleerd?

#10

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 11:08

Heb je ook die 2de gelijkheid LaTeX

gecontroleerd?


Sin(30) = 0.5
Cos(30+90) = -0.5

Dus niet hetzelfde

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#11

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 19:20

Dus, om even te hernemen

eerst werdt er gezegd dat

LaTeX
Dat klopt niet, kan uit vele voorbeelden bepaald worden.

sin(270) is niet cos(360)

sin(220) is niet cos(310)

enz...


de correcte formule is:


LaTeX

uitvoorbeelden blijkt:

sin(270) = cos(180)

en

sin(220) = cos(130)

Dus hadden we LaTeX


LaTeX

en dat wordt

LaTeX (cartesisch)

Zelfde systeem voor de stroom toegepast krijgen we

LaTeX (cartesisch)

en indien ik me niet vergis ijlt de spanning voor op de stroom. Ze worden namelijk allebei op de grafiek naar links getrokken ten opzichte van hun originele positie, maar de stroom meer dan de spanning

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 21:42

LaTeX



uitvoorbeelden blijkt:

Dat is natuurlijk geen bewijs. Hoe weet je nu dat je niet toevallig naar de verkeerde voorbeelden kijkt? Teken een rechthoekige driehoek. Noem een scherpe hoek van een hoek LaTeX . Druk de andere hoek ook uit in LaTeX . Druk nu een van de zijden uit in zowel een sinus als een cosinus dan heb je je verband.

Zelfde systeem voor de stroom toegepast krijgen we

LaTeX

(cartesisch)

Nee.

en indien ik me niet vergis ijlt de spanning voor op de stroom.

Dat klopt.

Ze worden namelijk allebei op de grafiek naar links getrokken ten opzichte van hun originele positie, maar de stroom meer dan de spanning

Voor- en naijlen gaat ten opzichte van elkaar, niet ten opzichte van een of andere 'orginele positie'.

#13

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 23:06

Dat is natuurlijk geen bewijs. Hoe weet je nu dat je niet toevallig naar de verkeerde voorbeelden kijkt? Teken een rechthoekige driehoek. Noem een scherpe hoek van een hoek LaTeX

. Druk de andere hoek ook uit in LaTeX . Druk nu een van de zijden uit in zowel een sinus als een cosinus dan heb je je verband.



Indien je het bewijs wil, teken dan de goniometrische cirkel en teken in ieder kwadrant een hoek, vind de sinus en bekijk dan hoe je van iedere hoek dezelfde waarde via de cosinus kan vinden. Het gebeurt steeds door 90 graden te verminderen.

Uit de 4 kwadranten:

Eerste kwadrant: sin(30) = cos(-60)
Tweede kwadrant: sin(115) = cos(25)
Derde kwadrant: sin(257) = cos(167)
Vierde kwadrant: (sin 289) = cos(199)

Ieder en elk geval dat mogelijk kan voorkomen is nu gedocumenteerd en het patroon is duidelijk: LaTeX

en even rekenen voor die stroom

LaTeX
LaTeX

LaTeX


We bepalen:
LaTeX
LaTeX

Dus:

LaTeX

Waar zit de fout volgens jou?

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#14

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 augustus 2008 - 07:10

Indien je het bewijs wil,

Ik heb je net verteld hoe je dit kan bewijzen voor een willekeurige hoek a.

Ieder en elk geval dat mogelijk kan voorkomen is nu gedocumenteerd en het patroon is duidelijk: LaTeX

Wat ik wilde aangeven is dat een patroon geen bewijs is.

We bepalen:
LaTeX


LaTeX

Kijk hier nog eens goed naar...

#15

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2008 - 14:00

Kijk hier nog eens goed naar...



nu je het zegt zie ik wat er fout is, ik schrijf wel 180 maar gebruik 90...


LaTeX
LaTeX

Dus is de uitkomst

LaTeX

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures