Springen naar inhoud

Vierkantswortel i


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 13:18

Hallo,

ik weet niet of deze vraag al aan bod is geweest op dit forum, maar aangezien ik niet meteen iets terug vond...
Vanuit wiskundig standpunt, is het eigenlijk correct om "LaTeX " te noteren?


Burgie

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 13:24

Ik dacht het niet, aangezien er meedere oplossingen zijn.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 14:25

Als je een zinvolle definitie aan "LaTeX " geeft...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 16:13

Bijvoorbeeld: de wortel van het complexe getal z is gelijk aan de hoofdwaarde van de complexe machtfunctie LaTeX

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 19:58

Men kan bv. ook LaTeX stellen en a en b berekenen. Op het eerste zicht kom ik op twee uitkomsten:LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 20:21

Mijn vorig bericht is naast de kwestie. Ik denk dat LaTeX geen betekenis heeft omdat in de verzameling van de complexe getallen men geen orde kan definiŽren.
In de verzameling reŽle getallen wel en krijgen we dus LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 20:34

In de verzameling reŽle getallen wel en krijgen we dus LaTeX

Of LaTeX natuurlijk, alhoewel we onder LaTeX doorgaans wel de positieve vierkantswortel verstaan.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 21:04

Ik denk dat LaTeX

geen betekenis heeft

Net zoals bij reeele wortels wordt gewoon de hoofdwaarde ('principal value') genomen. Mijn voorbeeld kwam natuurlijk niet zo uit de lucht vallen...

#9

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 21:07

Of LaTeX

natuurlijk, alhoewel we onder LaTeX doorgaans wel de positieve vierkantswortel verstaan.


Volgens mij zijn de vierkantswotels uit 4: 2 en -2; maar is LaTeX positief en dus 2.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#10

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 21:34

Ik vind heel wat (inleidende) cursussen nogal onduidelijk omtrent dit begrip. Ik ben geen theoretische wiskundige van opleiding, en heb deze vragen dus altijd wat naast me laten liggen (hoewel ik natuurlijk wel met complexe getallen kan omgaan...).

In heel wat (beginners)cursussen, of wat de auteurs durven te omschrijven als professionele cursussen, kom ik soms een notatie ŗ la LaTeX tegen. Voor ons, tijdens het secundaire onderwijs, was het uit den boze om dit zo te noteren.

Verder vroeg ik me ook af wat er dan eigenlijk met de rekenregels gebeurt? Hoe formuleert een puur wiskundige bvb. de productregel met wortels (die complexe getallen omvat).
Bvb. LaTeX en LaTeX ...

Veranderd door Burgie, 14 augustus 2008 - 21:39


#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 21:50

Mijn vorig bericht is naast de kwestie. Ik denk dat LaTeX

geen betekenis heeft omdat in de verzameling van de complexe getallen men geen orde kan definiŽren.

Het gebrek aan 'orde' betekent toch niet dat je geen functies kan definiŽren?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 22:46

In heel wat (beginners)cursussen, of wat de auteurs durven te omschrijven als professionele cursussen, kom ik soms een notatie ŗ la LaTeX

tegen. Voor ons, tijdens het secundaire onderwijs, was het uit den boze om dit zo te noteren.

LaTeX is onzin. Ook in het domein van de complexe getallen.
Toch kom je de schrijfwijze wel tegen onder wiskundigen.
De reden is dan om formules compact te houden.
Bijvoorbeeld: De oplossingen van een vierkantsvergelijking zijn LaTeX .
Dat is lekker kort.
Eigenlijk krijg je 2 verschillende oplossingen, nl een voor LaTeX en een voor LaTeX .
Dat wordt dan veel meer schrijfwerk.
Voor wiskundigen kan er geen misverstand ontstaan daar zij onderling wel weten dat je LaTeX moet lezen als LaTeX .


Verder vroeg ik me ook af wat er dan eigenlijk met de rekenregels gebeurt? Hoe formuleert een puur wiskundige bvb. de productregel met wortels (die complexe getallen omvat).
Bvb. LaTeX

en LaTeX ...

Dat is nu het gevaar als onervaren personen menen dat zij LaTeX mogen schrijven (of LaTeX ).
Zoals gezegd LaTeX is onzin, dus je formules zijn onzin in het kwadraat.
Waarom zou met LaTeX hebben ingevoerd, als je gewoon LaTeX kunt schrijven?

Veranderd door PeterPan, 14 augustus 2008 - 22:49


#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 22:47

Enerzijds:
LaTeX
LaTeX
Anderzijds:
LaTeX
De product regel geldt dus niet voor de complexe wortel:
LaTeX

LaTeX

is onzin

Nee, niet als je gewoon gebruikt wat ik hierboven zei, dus:
LaTeX
Kortom, als je er maar voor zorgt dat je 'multivalued function' een gewone functie wordt dan is er niks aan de hand (weinig verschillend van de gewone wortel functie dus).

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 22:53

LaTeX

Hier ga ook jij de mist in.
Je definieert LaTeX als LaTeX .
Maar LaTeX is niet gedefinieerd voor negatieve LaTeX .

Veranderd door PeterPan, 14 augustus 2008 - 22:54


#15

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2008 - 22:58

Enerzijds:
LaTeX


LaTeX
Anderzijds:
LaTeX
De product regel geldt dus niet voor de complexe wortel:
LaTeX


Deze fout had ik inderdaad in het achterhoofd toen ik mijn vraag stelde... Vandaar mijn interesse hoe een theoreticus hier mee omspringt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures