Iemand die die afleiding wel kent / kan
De wortel van een complex getal
- Berichten: 7.224
De wortel van een complex getal
Naar aanleiding van dit bedacht ik me dat ik geen flauw idee heb hoe ik de wortel van een complex getal uitreken. Er staat wel een formule op de website van Wolfram, maar ik wil graag de afleiding weten.
Iemand die die afleiding wel kent / kan
Iemand die die afleiding wel kent / kan
\(\sqrt(z) \qquad z \in \Re\)
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 8.614
Re: De wortel van een complex getal
Heb je hier iets aan?
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 6.905
Re: De wortel van een complex getal
Er zijn twee mogelijkheden.
1)
2)
omzetten naar polaire vorm en werken met de rekenregels.
1)
\((a+bi)^2 = z\)
uitwerken, reële en imaginaire delen gelijk stellen en dan oplossen naar a & b.2)
omzetten naar polaire vorm en werken met de rekenregels.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
- Berichten: 24.578
Re: De wortel van een complex getal
Methode 2 van jhnbk lijkt me aangewezen; in goniometrische/exponentiële/polaire notatie kan je gemakkelijk (n-de) machtswortels (en gewone machten) van een complex getal bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 6.905
Re: De wortel van een complex getal
De vorm heeft dan wel nadelen voor optellen en aftrekken; verder heeft het enkel voordelen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
- Berichten: 7.224
Re: De wortel van een complex getal
Duidelijk!
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton