De wortel van een complex getal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

De wortel van een complex getal

Naar aanleiding van dit bedacht ik me dat ik geen flauw idee heb hoe ik de wortel van een complex getal uitreken. Er staat wel een formule op de website van Wolfram, maar ik wil graag de afleiding weten.

Iemand die die afleiding wel kent / kan
\(\sqrt(z) \qquad z \in \Re\)
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

Berichten: 8.614

Re: De wortel van een complex getal

Heb je hier iets aan?
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: De wortel van een complex getal

Er zijn twee mogelijkheden.

1)
\((a+bi)^2 = z\)
uitwerken, reële en imaginaire delen gelijk stellen en dan oplossen naar a & b.

2)

omzetten naar polaire vorm en werken met de rekenregels.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: De wortel van een complex getal

Methode 2 van jhnbk lijkt me aangewezen; in goniometrische/exponentiële/polaire notatie kan je gemakkelijk (n-de) machtswortels (en gewone machten) van een complex getal bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: De wortel van een complex getal

De vorm heeft dan wel nadelen voor optellen en aftrekken; verder heeft het enkel voordelen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: De wortel van een complex getal

Duidelijk! :D
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

Reageer