Springen naar inhoud

[Wiskunde] snijpunten functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 13:58

Het betreft een oefening, waarin je op een bepaald moment een eerstegraadsvgl. moet gelijkstellen aan een exponentiŽle functie en dan de gemeenschappelijke punten te zoeken.

200000 2t/15 = 200000/15 t + 200000

Uitwerken geeft dit:

t/15 log(2) = log[(1/15)t + 1]

t/15 = 1 --> t = 15 --> P1 (15,200000)

Nu is t=0 ook een gemeenschappelijk punt van de twee grafieken (te zien als je ze tekent), maar ik weet niet hoe ik die t=0 wiskundig uit de vgl. moet halen.

Alvast bedankt

Ike

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 14:26

Hoe heb je de oplossing t = 15 "uit de vergelijking gehaald"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 14:45

Voor alle duidelijkheid, de originele functie luidt:

200000 2t/15 = 200000/15 t + 200000

maar had blijkbaar met copy-pasten wat superscript verloren.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 14:50

Oei, sorry. :D

Dit is ze:

(200000).2(t/15) = (200000/15) t + 200000


EDIT: bedankt JvdV.

Veranderd door Ike, 18 augustus 2008 - 14:56


#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 14:54

Daarmee is ze helaas nog niet eenduidig leesbaar zie ik net. Als je niet met LaTeX overweg kunt, kun je beter ook nog wat haakjes en operatoren plaatsen voor alle zekerheid.
(200000/15)*t of 200000/(15*t) bijvoorbeeld?

Veranderd door Jan van de Velde, 18 augustus 2008 - 14:56

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 14:56

De vergelijking is dus:

LaTeX

Dan schrijf je:

LaTeX

En vervolgens?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 15:03

De vergelijking is dus:

LaTeX



Dan schrijf je:

LaTeX

En vervolgens?


Dan kan je de coŽfficiŽnten en/of de 'gedeeltes achter de log' aan elkaar gelijkstellen.

1 = (t/15) <=> t = 15
en/of
2 = (t/15) +1 <=> t = 15

(PS: sorry dat ik die LaTeX-code niet gebruik :D )

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 15:18

Je kan eisen dat de coŽfficiŽnten ťn (niet of!) de uitdrukkingen binnen de log gelijk zijn; wanneer een van beide gelijk is en de andere niet, geldt de gelijkheid niet! Zoals je zelf ziet is dit ook geen methode om alle oplossingen op te sporen, omdat de gelijkheid niet per se alleen geldt wanneer de coŽfficiŽnten en de uitdrukkingen binnen de log (afzonderlijk) gelijk zijn aan elkaar.

Er is geen 'algemene' methode om de oplossingen te vinden van een vergelijking waarbij zowel logaritmen als rationale functies van de onbekende voorkomen. In dit geval zou je kunnen nagaan of het "1 worden" van een uitdrukking binnen de log (de log ervan is dan 0) overeenkomt met het 0 worden van de coŽfficiŽnt van de andere log - in dit geval zal je dat de oplossing t = 0 leveren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 15:23

Okť, bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures