Het betreft een oefening, waarin je op een bepaald moment een eerstegraadsvgl. moet gelijkstellen aan een exponentiële functie en dan de gemeenschappelijke punten te zoeken.
200000 2t/15 = 200000/15 t + 200000
Uitwerken geeft dit:
t/15 log(2) = log[(1/15)t + 1]
t/15 = 1 --> t = 15 --> P1 (15,200000)
Nu is t=0 ook een gemeenschappelijk punt van de twee grafieken (te zien als je ze tekent), maar ik weet niet hoe ik die t=0 wiskundig uit de vgl. moet halen.
Alvast bedankt
Ike
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] snijpunten functies
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] snijpunten functies
Hoe heb je de oplossing t = 15 "uit de vergelijking gehaald"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [Wiskunde] snijpunten functies
Voor alle duidelijkheid, de originele functie luidt:
200000 2t/15 = 200000/15 t + 200000
maar had blijkbaar met copy-pasten wat superscript verloren.
200000 2t/15 = 200000/15 t + 200000
maar had blijkbaar met copy-pasten wat superscript verloren.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 189
Re: [Wiskunde] snijpunten functies
Oei, sorry. 
Dit is ze:
(200000).2(t/15) = (200000/15) t + 200000
EDIT: bedankt JvdV.
Dit is ze:
(200000).2(t/15) = (200000/15) t + 200000
EDIT: bedankt JvdV.
-
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [Wiskunde] snijpunten functies
Daarmee is ze helaas nog niet eenduidig leesbaar zie ik net. Als je niet met LaTeX overweg kunt, kun je beter ook nog wat haakjes en operatoren plaatsen voor alle zekerheid.
(200000/15)*t of 200000/(15*t) bijvoorbeeld?
(200000/15)*t of 200000/(15*t) bijvoorbeeld?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] snijpunten functies
De vergelijking is dus:
\(200000.2^{\frac{t}{{15}}} = 200000\frac{t}{{15}} + 200000 \Leftrightarrow 2^{\frac{t}{{15}}} = \frac{t}{{15}} + 1\)
Dan schrijf je:\(2^{\frac{t}{{15}}} = \frac{t}{{15}} + 1 \Leftrightarrow \frac{t}{{15}}\log 2 = \log \left( {\frac{t}{{15}} + 1} \right)\)
En vervolgens?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 189
Re: [Wiskunde] snijpunten functies
Dan kan je de coëfficiënten en/of de 'gedeeltes achter de log' aan elkaar gelijkstellen.TD schreef:De vergelijking is dus:
\(200000.2^{\frac{t}{{15}}} = 200000\frac{t}{{15}} + 200000 \Leftrightarrow 2^{\frac{t}{{15}}} = \frac{t}{{15}} + 1\)Dan schrijf je:
\(2^{\frac{t}{{15}}} = \frac{t}{{15}} + 1 \Leftrightarrow \frac{t}{{15}}\log 2 = \log \left( {\frac{t}{{15}} + 1} \right)\)En vervolgens?
1 = (t/15) <=> t = 15
en/of
2 = (t/15) +1 <=> t = 15
(PS: sorry dat ik die LaTeX-code niet gebruik
)-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] snijpunten functies
Je kan eisen dat de coëfficiënten én (niet of!) de uitdrukkingen binnen de log gelijk zijn; wanneer een van beide gelijk is en de andere niet, geldt de gelijkheid niet! Zoals je zelf ziet is dit ook geen methode om alle oplossingen op te sporen, omdat de gelijkheid niet per se alleen geldt wanneer de coëfficiënten en de uitdrukkingen binnen de log (afzonderlijk) gelijk zijn aan elkaar.
Er is geen 'algemene' methode om de oplossingen te vinden van een vergelijking waarbij zowel logaritmen als rationale functies van de onbekende voorkomen. In dit geval zou je kunnen nagaan of het "1 worden" van een uitdrukking binnen de log (de log ervan is dan 0) overeenkomt met het 0 worden van de coëfficiënt van de andere log - in dit geval zal je dat de oplossing t = 0 leveren.
Er is geen 'algemene' methode om de oplossingen te vinden van een vergelijking waarbij zowel logaritmen als rationale functies van de onbekende voorkomen. In dit geval zou je kunnen nagaan of het "1 worden" van een uitdrukking binnen de log (de log ervan is dan 0) overeenkomt met het 0 worden van de coëfficiënt van de andere log - in dit geval zal je dat de oplossing t = 0 leveren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
