Springen naar inhoud

[wiskunde]7e graads vergelijking van 2e graads vergelijking afleiden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucpustjens

    lucpustjens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 18:21

Hallo allemaal,

tijdens mijn studie informatica ben ik vast gelopen met het volgende onderdeel:

ik heb een logische vergelijking van de 2e graad, welke er als volgt uit ziet (sorry voor de opmaak, weet niet hoe ik subscript moet toepassen op dit forum):

x = r x (1 - x )
t+1 t t

Deze vergelijking heeft een oplossing met periode drie (dwz x = x voor alle t) voor r = 3,83.
t = 3 t

van deze tweedegraads vergelijking moet ik een zevendegraads vergelijking opstellen zodanig dat de periodieke waarden oplossingen zijn van de vergelijking.

Ik heb echter geen idee hoe ik deze tweedegraads vergelijking om kan zetten naar een zevende graads.

Hopelijk kan iemand me op weg helpen.

Alvast ontzettend bedankt voor jullie reacties!

Luc Pustjens

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2008 - 18:32

Geen inhoudelijke opmerking (ik kan je namelijk niet zo meteen helpen), maar wat betreft sub- en superscript: de tags hiervoor zijn te vinden onder de knop rechts van de Geplaatste afbeelding-knop in het conceptberichtvenster. Je kunt de tags ook handmatig intypen:
  • Voor subscript: [ sub ] en [ /sub ];
  • Voor superscript: [ sup ] en [ /sup ];
(De spaties binnen de vierkante haken staan er enkel om de code te laten zien. In het echt moet je ze dus weglaten).

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 08:23

Pfff, ik probeerde er even met wat wiskundekennis naar te kijken, maar dan snap ik de start vergelijking niet eens. Ik vermoed dat je iets informatica-achtigs bedoelt waarvan ik niet eens de notatie snap. Helaas, ik kan je niet verder helpen.

#4

lucpustjens

    lucpustjens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 08:58

Hallo,

Ik zie dat de functie inderdaad onleesbaar is geworden doordat de spaties die ik heb gebruikt zijn weg gevallen. Waarschijnlijk is het daarom niet te begrijpen. Mijn excuses hiervoor.

De functie hoort bij een opgave met betrekking tot de chaos theorie, een onderdeel van kunstmatige intelligentie.

Ik heb de functie nogmaals ingevuld, nu met de sub tag:

ik heb een logische vergelijking van de 2e graad, welke er als volgt uit ziet, met subscript op de juiste posities:

xt+1 = r xt (1 - xt)


Deze vergelijking heeft een oplossing met periode drie (dwz xt+3 = xt voor alle t) voor r = 3,83.

van deze tweedegraads vergelijking moet ik een zevendegraads vergelijking opstellen zodanig dat de periodieke waarden oplossingen zijn van de vergelijking.

Hopelijk is de vraag nu duidelijker.

Nogmaals bedankt!

Luc Pustjens

Veranderd door lucpustjens, 19 augustus 2008 - 08:59


#5

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 11:17

xt+1 = r xt (1 - xt)


Ah, kijk, nu worden dingen al een stuk duidelijker!

Je hebt dus LaTeX . Tevens heb je een uitdrukking voor LaTeX , namelijk LaTeX . Voor LaTeX heb je weer een uitdrukking als functie van LaTeX welke je in moet vullen, en voor LaTeX heb je een uitdrukking als functie van LaTeX . Indien je dit nauwkeurig uitvoert, hou je een uitdrukking over voor LaTeX als (achtstegraadspolynoom) functie van LaTeX , dus LaTeX levert de gewenste zevendegraadsvergelijking op. De uitvoering laat ik aan jou over.

#6

lucpustjens

    lucpustjens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2008 - 11:38

Hardstikke bedankt voor je antwoord!

De bedoeling is duidelijk en ik kan verder met de opgave.

Nogmaals bedankt!

#7

lucpustjens

    lucpustjens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 september 2008 - 11:58

Hallo allemaal,

dankzij de hulp heb ik de juiste formules kunnen construeren.

Echter uiteindelijk kom ik toch niet helamaal goed uit. Waarschijnlijk doordat ik de fout in ga bij het wegwerken van de haakjes.

Ik heb het wegwerken stap voor stap uitgewerkt waarbij ik telkens de gekleurde tekst bewerk. De regel er onder is hoe de formule er uit ziet na het bewerken van het gekleurde stukje. wie kan me aangeven waar ik de fout in ga?


xt = r(r(rx(1-x))(1-(rx(1-x))))(1-(r(rx(1-x))(1-(rx(1-x)))))
xt = r(r(rx-rx2)(1-(rx-rx2)))(1-(r(rx-rx2)(1-(rx-rx2))))

xt = r(r(rx-rx2)(1-(rx-rx2)))(1-(r(rx-rx2)(1-(rx-rx2))))
xt = r(r2x-r2x2(1-(rx-rx2)))(1-(r2x-r2x2(1-(rx-rx2))))

xt = r(r2x-r2x2(1-(rx-rx2)))(1-(r2x-r2x2(1-(rx-rx2))))
xt = r3x-r3x2(1-(rx-rx2))(1-(r2x-r2x2(1-(rx-rx2))))

xt = r3x-r3x2(1-(rx-rx2))(1-(r2x-r2x2(1-(rx-rx2))))
xt = r3x-r3x2(1+x)(1-(r2x-r2x2(1+x)))

xt = r3x-r3x2(1+x)(1-(r2x-r2x2(1+x)))
xt = r3x+r3x2-r3x2-r3x3(1-(r2x-r2x2(1+x)))

xt = r3x+r3x2-r3x2-r3x3(1-(r2x-r2x2(1+x)))
xt = r3x+r3x2-r3x2-r3x3(1-(r2x+r2x2-r2x2-r2x3))

xt = r3x+r3x2-r3x2-r3x3(1-(r2x+r2x2-r2x2-r2x3))
xt = r3x-r3x3(1-(r2x-r2x3))

xt = r3x-r3x3(1-(r2x-r2x3))
xt = r3x-r3x3(1-r2x+r2x3)

xt = r3x-r3x3(1-r2x+r2x3)
xt = r3x-r3x3-r3x3+r5x4-r




Alvast en nogmaals bedankt voor jullie hulp!

Groeten

Luc Pustjens

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 september 2008 - 14:20

Zo te zien is de eerste regel (het invullen) goed. Daarna gaat er iets mis.

Wat moet er uiteindelijk met die (7de graads-) verg gebeuren?

#9

lucpustjens

    lucpustjens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 september 2008 - 09:12

Wanneer de vergelijking goed is dien ik opeenvolgende waarden te bepalen. Hierbij is gegeven dat x ≈ 0,504476.

Ik dien aan te geven welke van de gegeven getallenrijen het best past bij die betreffende waarde van x.

Graag zou ik willen weten waar het mis gaat met het wegwerken van de haakjes zodat ik met het vervolg van de opgave zelf verder aan de slag kan.

Alvast bedankt!

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 september 2008 - 09:47

Hallo allemaal,

dankzij de hulp heb ik de juiste formules kunnen construeren.

Echter uiteindelijk kom ik toch niet helamaal goed uit. Waarschijnlijk doordat ik de fout in ga bij het wegwerken van de haakjes.

Ik heb het wegwerken stap voor stap uitgewerkt waarbij ik telkens de gekleurde tekst bewerk. De regel er onder is hoe de formule er uit ziet na het bewerken van het gekleurde stukje. wie kan me aangeven waar ik de fout in ga?


x = r(r(rx(1-x))(1-(rx(1-x))))(1-(r(rx(1-x))(1-(rx(1-x)))))
x = r(r(rx-rx2)(1-(rx-rx2)))(1-(r(rx-rx2)(1-(rx-rx2))))

x = r(r(rx-rx2)(1-(rx-rx2)))(1-(r(rx-rx2)(1-(rx-rx2))))
x = r((r2x-r2x2)(1-(rx-rx2)))(1-(r2x-r2x2)(1-(rx-rx2)))

Je verzuipt een beetje in de haakjes.
Je aanpak is in wezen goed maar onhandig, desondanks nuttig om door te zetten.

#11

lucpustjens

    lucpustjens


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 september 2008 - 15:20

Hallo safe,

bedankt voor je reactie. Ik zie inderdaad dat ik daar een fout gemaakt heb. Danzij je voorbeeld zie ik hoe het moet.

Bedankt!

Groeten Luc

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 september 2008 - 17:20

OK! Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures