Springen naar inhoud

(wiskunde) stelsels


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 13:37

Een groothandel heeft 3 medische gassen in voorraad:
- een 1e soort (X) met 5% zuurstof
- een 2e soort (Y) met 10% zuurstof
- een 3e soort (Z) met 20% zuurstof
Er is een bestelling voor 2000 liter gas dat een zuurstofgehalte van 15% moet hebben.
Men mengt 3 soorten gas en omwille van de voorraad wil men van soort Z driemaal
zoveel gebruiken als van X. Hoeveel liter van X moet de handelaar gebruiken?

A. 200
B. 400
C. 600
D. 800

Bewerking (volgens mij):

0,15.2000 = 0,05.x + 0,10.y + 0,20.z
z = 3x (gegeven)
<=> 300 = 0,05.x + 0,10.y + 0,20.3.x
<=> 300 = 0,65.x + 0,10.y

En dan zou je die y moeten kunnen wegspelen, alleen hoe (of mankeert er een gegeven, wat mogelijk is)?

Alvast bedankt!

Ike

Veranderd door Ike, 19 augustus 2008 - 13:37


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 13:56

Een groothandel heeft 3 medische gassen in voorraad:
- een 1e soort (X) met 5% zuurstof
- een 2e soort (Y) met 10% zuurstof
- een 3e soort (Z) met 20% zuurstof
Er is een bestelling voor 2000 liter gas dat een zuurstofgehalte van 15% moet hebben.
Men mengt 3 soorten gas en omwille van de voorraad wil men van soort Z driemaal
zoveel gebruiken als van X. Hoeveel liter van X moet de handelaar gebruiken?

A. 200
B. 400
C. 600
D. 800

Bewerking (volgens mij):

0,15.2000 = 0,05.x + 0,10.y + 0,20.z
z = 3x (gegeven)
<=> 300 = 0,05.x + 0,10.y + 0,20.3.x
<=> 300 = 0,65.x + 0,10.y

En dan zou je die y moeten kunnen wegspelen, alleen hoe (of mankeert er een gegeven, wat mogelijk is)?

Alvast bedankt!

Ike

Ik heb de indruk dat er een gegeven ontbreekt,...
EDIT: dacht iets gevonden te hebben, mar klopte niet :D

Veranderd door Drieske, 19 augustus 2008 - 13:58

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 14:13

Twee vergelijkingen (inderdaad die twee waar je mee begonnen bent) en drie onbekenden (x,y en z) --> niet eenduidig op te lossen. Wel blijkt al dat c en d niet kunnen kloppen, want dan zou y negatief zijn.

#4

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 14:14

Ik heb de indruk dat er een gegeven ontbreekt,...
EDIT: dacht iets gevonden te hebben, mar klopte niet :D


Volgens mij ontbreekt er iets. Je zou meer moeten weten over de verhouding y:x of y:z.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 14:18

Volgens mij ontbreekt er iets. Je zou meer moeten weten over de verhouding y:x of y:z.

Idd, inuitief is het wel niet zo moeilijk om juiste uitkomst te vinden, antw=B (C en D vallen meteen af en dan zie je (vind ik) vrij simpel dat B voldoet en niet A)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 16:10

Idd, inuitief is het wel niet zo moeilijk om juiste uitkomst te vinden, antw=B (C en D vallen meteen af en dan zie je (vind ik) vrij simpel dat B voldoet en niet A)

Mja, zo kan het natuurlijk ook. :D

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 17:18

Deze opgave valt perfect op te lossen met wat je krijgt, gebruikmakend van het gegeven dat LaTeX . Uit de opgave kunnen we dus volgend stelsel destilleren:

LaTeX

Substitutie levert volgend makkelijk oplosbaar stelsel:

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 augustus 2008 - 07:55

Oeps :D je hebt natuurlijk gelijk Klintersaas. Ik las even over die 2000 liter heen.

Veranderd door physicalattraction, 20 augustus 2008 - 07:56






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures