(wiskunde) stelsels

Ike

Een groothandel heeft 3 medische gassen in voorraad:

- een 1e soort (X) met 5% zuurstof

- een 2e soort (Y) met 10% zuurstof

- een 3e soort (Z) met 20% zuurstof

Er is een bestelling voor 2000 liter gas dat een zuurstofgehalte van 15% moet hebben.

Men mengt 3 soorten gas en omwille van de voorraad wil men van soort Z driemaal

zoveel gebruiken als van X. Hoeveel liter van X moet de handelaar gebruiken?

A. 200

B. 400

C. 600

D. 800

Bewerking (volgens mij):

0,15.2000 = 0,05.x + 0,10.y + 0,20.z

z = 3x (gegeven)

<=> 300 = 0,05.x + 0,10.y + 0,20.3.x

<=> 300 = 0,65.x + 0,10.y

En dan zou je die y moeten kunnen wegspelen, alleen hoe (of mankeert er een gegeven, wat mogelijk is)?

Alvast bedankt!

Ike

Drieske

Ike schreef:Een groothandel heeft 3 medische gassen in voorraad:

- een 1e soort (X) met 5% zuurstof

- een 2e soort (Y) met 10% zuurstof

- een 3e soort (Z) met 20% zuurstof

Er is een bestelling voor 2000 liter gas dat een zuurstofgehalte van 15% moet hebben.

Men mengt 3 soorten gas en omwille van de voorraad wil men van soort Z driemaal

zoveel gebruiken als van X. Hoeveel liter van X moet de handelaar gebruiken?

A. 200

B. 400

C. 600

D. 800

Bewerking (volgens mij):

0,15.2000 = 0,05.x + 0,10.y + 0,20.z

z = 3x (gegeven)

<=> 300 = 0,05.x + 0,10.y + 0,20.3.x

<=> 300 = 0,65.x + 0,10.y

En dan zou je die y moeten kunnen wegspelen, alleen hoe (of mankeert er een gegeven, wat mogelijk is)?

Alvast bedankt!

Ike

Ik heb de indruk dat er een gegeven ontbreekt,...

EDIT: dacht iets gevonden te hebben, mar klopte niet

physicalattraction

Twee vergelijkingen (inderdaad die twee waar je mee begonnen bent) en drie onbekenden (x,y en z) --> niet eenduidig op te lossen. Wel blijkt al dat c en d niet kunnen kloppen, want dan zou y negatief zijn.

Ike

Drieske schreef:Ik heb de indruk dat er een gegeven ontbreekt,...

EDIT: dacht iets gevonden te hebben, mar klopte niet

Volgens mij ontbreekt er iets. Je zou meer moeten weten over de verhouding y:x of y:z.

Drieske

Volgens mij ontbreekt er iets. Je zou meer moeten weten over de verhouding y:x of y:z.

Idd, inuitief is het wel niet zo moeilijk om juiste uitkomst te vinden, antw=B (C en D vallen meteen af en dan zie je (vind ik) vrij simpel dat B voldoet en niet A)

Ike

Idd, inuitief is het wel niet zo moeilijk om juiste uitkomst te vinden, antw=B (C en D vallen meteen af en dan zie je (vind ik) vrij simpel dat B voldoet en niet A)

Mja, zo kan het natuurlijk ook.

Klintersaas

Deze opgave valt perfect op te lossen met wat je krijgt, gebruikmakend van het gegeven dat \(z = 3x\). Uit de opgave kunnen we dus volgend stelsel destilleren:

\(\left\{ \begin{array}{lll}x + y + z = 2000 \\0,05x + 0,1y + 0,2z = 300 \\3x = z\end{array}\)

Substitutie levert volgend makkelijk oplosbaar stelsel:

\(\left\{ \begin{array}{lll}4x + y = 2000 \\0,65x + 0,1y = 300\end{array}\)

physicalattraction

Oeps

je hebt natuurlijk gelijk Klintersaas. Ik las even over die 2000 liter heen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

(wiskunde) stelsels

(wiskunde) stelsels

Re: (wiskunde) stelsels

Re: (wiskunde) stelsels

Re: (wiskunde) stelsels

Re: (wiskunde) stelsels

Re: (wiskunde) stelsels

Re: (wiskunde) stelsels

Re: (wiskunde) stelsels