Springen naar inhoud

[wiskunde] samenvoegen van breuken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Il Dottore

    Il Dottore


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 19:15

Oke mensen een nieuwe dag en ik loop tegen het volgende probleem. Het is de bedoeling om te rekenen met verschillende breuken en hieruit ťťn breuk te maken. Klinkt eenvoudig, maar ik kom niet uit de volgende:

LaTeX

Ik dacht als ik het eerste gedeelte tot de macht 3 doe ontstaat: LaTeX

Zodoende zou ik ze simpel kunnen vermenigvuldigen en zou er: LaTeX uitkomen.

Maar vervelend genoeg is het niet zo simpel en kwam het antwoordenboek uit op: LaTeX

Ook als ik de methode LaTeX kom ik er niet uit.

Zou iemand mij een uitleg kunnen geven hoe van deze breuk ťťn breuk te maken. Bij voorbaat dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 19:28

De grote truc is hier het op gelijke noemer brengen. De noemer van de linkerbreuk is LaTeX en dat moet LaTeX worden. Je dient de noemer van de linkerbreuk dus te vermenigvuldigen met LaTeX . Om alles in evenwicht te houden moet je dat natuurlijk ook met de teller doen en dan krijg je dit:

LaTeX

De rest is een kwestie van vereenvoudigen.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 19:34

Ook als ik de methode LaTeX

kom ik er niet uit.

Hoewel de methode die Klintersaas beschreef voor een noemer van de lagere graad zorgt, moet dit ook werken. Laat anders jouw uitwerking eens zien, als je wil weten waar het misloopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Il Dottore

    Il Dottore


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 19:46

Fantastisch zo'n snel antwoord. Het ging fout bij het vermenigvuldigen met LaTeX . Ik dacht dat ik zowel de teller als de noemer tot de macht 3 mocht doen. Als ik het nu heel simpel bekijk, maar dat is altijd achter, dan is het ook heel logisch.

LaTeX

en niet zoals ik deed LaTeX

Veranderd door Il Dottore, 19 augustus 2008 - 19:48


#5

Il Dottore

    Il Dottore


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 19:59

Hoewel de methode die Klintersaas beschreef voor een noemer van de lagere graad zorgt, moet dit ook werken. Laat anders jouw uitwerking eens zien, als je wil weten waar het misloopt.


Ik zou graag beide manieren willen begrijpen dus bij deze:

LaTeX

#6

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 20:28

Ik zou graag beide manieren willen begrijpen dus bij deze:

LaTeX


LaTeX hoort LaTeX te zijn.
Vervolgens kun je de teller factoriseren door bvb. gebruik te maken van de methode van Horner, en dan zou je ook wel hetzelfde resultaat moeten bekomen.

Merk op dat klintersaas z'n manier wat minder 'tijdrovend' is.

Veranderd door Burgie, 19 augustus 2008 - 20:30


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 22:21

@Burgie
Dit is omslachtig.
Je kan de teller gelijk factoriseren door x+1 buiten haakjes te halen.

Veranderd door Safe, 19 augustus 2008 - 22:22


#8

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 22:30

@Burgie
Dit is omslachtig.
Je kan de teller gelijk factoriseren door x+1 buiten haakjes te halen.


I know, maar ik dacht dat het misschien beter was om een algemeen toepasbare methode op te geven. Lijkt me makkelijker als je niet meteen gemeenschappelijke factoren 'ziet'.

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2008 - 23:06

Ik zou graag beide manieren willen begrijpen dus bij deze:

LaTeX


niks mis mee, maar niet optimaal vereenvoudigd zo. Dus als dŠt de bedoeling is, wťl iets mis mee.
LaTeX
tot hier doe je niks principeels mis, netjes volgens de regels.

Maar dan ga je gelijk de teller al uitwerken, en dat leidt ertoe dat je niet ziet dat er zowel in teller als noemer nog een gemeenschappelijke factor (x+1) zit die je beter eerst verwijdert.

LaTeX

en dŠn pas uitwerken.
De factor (x+1) die je met deze algemene methode er dus eigenlijk teveel instopt kan er later weer uit, en dat is dan ook aan te bevelen......

Misschien wordt dit wat inzichtelijker als je de factor (x+1) eens vervangt door een a?

LaTeX

Veranderd door Jan van de Velde, 19 augustus 2008 - 23:07

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Il Dottore

    Il Dottore


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2008 - 08:27

Fantastisch! Allen bedankt! Ik had die gemeenschappelijke factor over het hoofd gezien. En door (x+1) te vervangen door a zag ik het licht. Maargoed na een hele dag wiskunde begint je hoofd wel wat lichter te worden :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures