[wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Tolpyn

In broodjeszaak werken 4 mannen en 6 vrouwen en elke dag wordt een team van 1 man en 3 vrouwen samengesteld om de broodjes te smeren?

1- hoeveel combinaties zijn er mogelijk bij de samenstelling van de teams?

2- wat is de kans dat jan en an, beiden werkzaam in deze broodjeszaak beiden in het team zitten?

Geraak er maar niet uit. Kan iemand mij helpen?

mvg,

Tolpyn

TD

Verplaatst naar huiswerk. Wat heb je zelf al geprobeerd, of wat snap je niet?

StrangeQuark

Ik denk dat voor het samenstellen van het team het handig is om de vrouwen en de mannen los te bekijken. Zeker omdat er maar 1 man in voorkomt, heb je maar een aantal mogelijkheden. Als je vier mannen hebt: Anton, Bernard, Carel en Dirk, dan heb je in totaal 4 mogelijkheden voor mannen in het team. Elk van die mannen kan met de vrouwen gecombineerd worden. De vrouwen zijn iets moeilijker, als je het aantal vrouwen weet kan je dat met 4 vermenigvuldigen om het totaal aantal mogelijkheden te weten. Wat heb je al met statistiek gehad. Hoeveel mogelijkheden zijn er om 3 uit 6 te halen? Zoals TD al zei, wat heb je zelf geprobeerd?

Tolpyn

Ik heb het antwoord op vraag één al. 4! / (4-1)!1! X 6!/ (6-3)!3! = 24 / 6 X 720 / 36 = 4 X 20 = 80.

Dit moet normaal gezien wel kloppen. Bij de 2de vraag weet ik niet hoe ik er aan moet beginnen of hoe ik moet redeneren.

Rogier

Eerste antwoord is goed. Voor de tweede vraag: probeer de kans eens op te splitsen. Hoe groot is de kans dat Jan er in zit? En hoe groot is de kans dat An er in zit?

Drieske

2- wat is de kans dat jan en an, beiden werkzaam in deze broodjeszaak beiden in het team zitten?

Denk hier mss ook aan contrapositie, Kans (Jan en An in team)=1-Kans(Jan, An OF Jan&An niet in team).

Tolpyn

Mmm heb hem niet.

Drieske

Okee, ik ben natuurlijk ook niet 100% zeker dat mijn manier klopt, mar ik zou het zou doen:

Combinaties Jan&An niet in team: je kiest 1 vd 3 andere mannen, en 3 vd 5 andere vrouwen.

Dus:

\( 3 \choose 1\)

*

\( 5 \choose 3\)

. 30

Combinaties Jan niet in team: je kiest 1 vd 3 andere mannen, je kiest An en 2 andere vrouwen.

Dus:

\( 3 \choose 1\)

*

\( 5 \choose 2\)

. 30

Combinaties An niet in team: je kiest Jan, je kiest 3 andere vrouwen.

Dus:

\( 1 \choose 1\)

*

\( 5 \choose 3\)

. 10

___

70

Nu is de kans op Jan&An erbij dus: 1-70/80=1/8 .

EDIT: die 80 op het einde komt van het totaal aantal mogelijkheden, je kans is juiste/totaal

Tolpyn

mmm ik had een makkelijker antwoord verwacht. Bedankt had het zelf nooit kunnen vinden. (dit is btw geen huistaak)

Drieske

mmm ik had een makkelijker antwoord verwacht. Bedankt had het zelf nooit kunnen vinden. (dit is btw geen huistaak)

Ja mss is er ook een makkelijker antwoord hoor. Ik heb nu eenmaal afentoe de neiging om over de meest simpele dingen heen te zien

En met plezier geholpen

Xenion

Tolpyn schreef:In broodjeszaak werken 4 mannen en 6 vrouwen en elke dag wordt een team van 1 man en 3 vrouwen samengesteld om de broodjes te smeren?

1- hoeveel combinaties zijn er mogelijk bij de samenstelling van de teams?

2- wat is de kans dat jan en an, beiden werkzaam in deze broodjeszaak beiden in het team zitten?

Geraak er maar niet uit. Kan iemand mij helpen?

mvg,

Tolpyn

Het makkelijkste lijkt mij:

1)

\(4 * C_6^3 = 80\)

Uitleg: keuze uit 4 mannen, en dan 3 van de 6 vrouwen kiezen. Ik neem aan dat je de formule met die C wel kent, anders zou je dat soort vraagstukken niet tegenkomen denk ik.

2) De kans dat Jan én An in hetzelfde team zitten zou ik zo zoeken:

(Aantal mogelijkheden met die 2 in 1 team) / (Totaal aantal mogelijkheden)

Aangezien we al weten dat Jan en An in het team zitten moeten er maar 2 vrouwen worden bijgekozen (Omdat An er al bij is kiezen we maar uit 5 vrouwen.):

\(\frac{C_5^2}{80}= \frac {10}{80} = \frac {1}{8}\)

Drieske

Xenion schreef:Het makkelijkste lijkt mij:

1)
\(4 * C_6^3 = 80\)
Uitleg: keuze uit 4 mannen, en dan 3 van de 6 vrouwen kiezen. Ik neem aan dat je de formule met die C wel kent, anders zou je dat soort vraagstukken niet tegenkomen denk ik.

2) De kans dat Jan én An in hetzelfde team zitten zou ik zo zoeken:

(Aantal mogelijkheden met die 2 in 1 team) / (Totaal aantal mogelijkheden)

Aangezien we al weten dat Jan en An in het team zitten moeten er maar 2 vrouwen worden bijgekozen:

\(\frac{C_6^2}{80}= \frac {15}{80} = \frac {3}{16}\)

Okee, klopt behalvve dat je niet uit 6 mar uit 5 vrouwen moet kiezen (An is reeds weg

)

Xenion

Okee, klopt behalvve dat je niet uit 6 mar uit 5 vrouwen moet kiezen (An is reeds weg )

Oja typfoutje, khad er wel aan gedacht

Zo komen we inderdaad ook hetzelfde uit als met jouw moeilijke methode.

Jan van de Velde

(dit is btw geen huistaak)

Je hoeft je niet te verontschuldigen hoor....

Maar of het in jouw agenda staat of niet is geen criterium. Je probleem zou zó uit een schoolboekje kunnen komen (en doet dat waarschijnlijk ook).

De typische topicstarter in het huiswerkforum heeft een concrete probleemstelling, met naar verwachting concrete ondubbelzinnige antwoorden, en hij/zij hoopt op een docent-leerlingachtige interactie om via hints en uitleg tot een oplossing en begrip van de materie op zijn/haar niveau te geraken. Diepergaande langerdurende discussies zijn over zijn/haar onderwerp niet direct te verwachten. "Oplossing daar? Topic klaar!" is in het algemeen de teneur. We zoeken eigenlijk al jaren naar een korte krachtige term die het bovenstaande in een paar woorden samenvat, én tegelijk als een soort opvallende, zwaaiende vlag met "scholieren, hiero....." fungeert . Iets beters dan "huiswerk" hebben we nog niet gevonden. Daarvoor onze verontschuldigingen.

Praktische redenen voor zo'n beleid:

We houden dit graag overzichtelijk bij elkaar omdat:

Mensen die met plezier hierbij helpen zo vlot en op niveau assistentie kunnen verlenen.
Mensen die op zoek zijn naar vergelijkbaar materiaal om wat beter begrip van de (vaak basis-)materie te krijgen anders weglopen omdat het allemaal veel te moeilijk lijkt en WSF dus niks voor hen zou zijn.
Mensen die dit soort discussietjes totaal oninteressant vinden zich anders sufklikken naar voor hun interessanter materiaal: een stuk of tien (huiswerk)wiskundetopics per dag is bijvoorbeeld geen uitzondering. Daarmee zou het wiskundeforum vlot vollopen. Diepergaande langerdurende discussies verdwijnen zo op enkele dagen tijd naar pagina 2 van de indexpagina. Uit het oog, uit het hart. Dood in de pot.
Zo de kans klein is dat er allerlei voor de topicstarter oninteressante en verwarrende zijwegen bewandeld gaan worden. (Over zwaartekracht bijvoorbeeld kunnen we nog éindeloos door-OH-en, maar voor een huiswerktopic geldt al gauw Fz= massa x 9,81 and that's it)

Dit overziende paste jouw probleem perfect in het huiswerkforum.

Tolpyn

Examen is gedaan en het ging super goed! Merci.

Hij heeft enkel de eerste vraag gesteld van dit vraagstuk dus het gemakkelijkste.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

[wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.

Re: [wiskunde] Kansberekening: broodjeszaak.