Springen naar inhoud

Standaarddeviatie lineaire combinatie toevalsvariabelen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 08:49

Hallo,


Ik probeer een oefening op te lossen, dit lukt niet en ik denk dat het probleem zit bij het vormen van de standaarddeviatie van een lineaire combinatie van toevalsvariabelen.

Stel een student studeert gemiddeld 50 bladzijden per dag met standaarddeviatie 20.
Hoeveel dagen moet hij studeren om met kans van 95% een cursus van 300 pg volledig door te nemen?

stel x = aantal dagen
en P = aantal pagina's

Dan is het gemiddelde van het aantal pagina's in het totaal x*50

maar nu, wat is de standaarddeviatie? ik denk (sigmaP)^2= x^2 * 20^2 dus
sigmaP = x*20 maar wat ik van de oefenzitting heb opgeschreven is 20*sqrt(x)

waar ga ik de fout in?

groeten

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 09:35

Eerst nog 1 ding afspreken, ik kom uit Vl, en bij ons is de standaarddeviatie hetzelfde als sigma≤ (dus niet sigma ofzo), mar omdat ik er eventjes van uitga dat je uit Ndl komt, zal ik met SD sigma bedoelen :D
En ik zou zeggen dat jij helemaal gelijk hebt, immers er geldt: als y=ax+b (met y bedoelen we dus het gemiddelde over a dagen, en x is het gemiddelde van 1 dag :P ), dan sy≤=a≤*sx≤.
In dit geval geeft dit: y=a*50==>sigmay≤=a≤*20≤.
Dus je SD zal idd 20*a zijn,

Veranderd door Drieske, 25 augustus 2008 - 09:36

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 10:10

Ik kom ook uit vlaanderen, anders had ik toch al lang een paar stevige taalfouten gemaakt, zoals die nederlanders dat zo goed kunnen.

De vraag is namelijk een meerkeuzevraag en als ik het uitreken met sigmaP= 20x dan kom ik een aantal dagen uit dat niet staat tussen de oplossingen...

dus ik zoek op in standaardnormaaltabel 0.05 dat geeft 1,645 dat stel ik gelijk aan (300 - 50x)/20x

dit geeft 4 dagen, maar dit antwoord is niet logisch aangezien het zoiezo meer als 6 moet zijn.

(het antwoord is 8) => misschien 6-4=2 en 6+2 = 8 :D

groeten

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 10:28

(het antwoord is 8) => misschien 6-4=2 en 6+2 = 8 :D

groeten

Ja, ik betwijfel dat dat laatste de juiste opl zal zijn :P

Mar toen ik eens goed nadacht, zag ik de opl vr je probleem: probeer eens de CENTRALE LIMIETSTELLING te gebruiken.
Een kleine aanzet: X=aantal pg's per dag; n=aantal dagen dat je leest/leert==>P(nX>300)...
Werk dit uit, en je vindt 8 (heb het zelf al uitgerekend, mar aan de opl zonder meer, daar leer je nix uit).

PS begrijp je wrm de limietstelling hier zal werken?

Veranderd door Drieske, 25 augustus 2008 - 10:29

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures