Springen naar inhoud

[wiskunde] raaklijnen maken, alleen dan buiten de grafiek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Flupjuh

    Flupjuh


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 15:58

Hoi allemaal!

Ik ben dus net weer begonnen met school en ik heb wiskunde huiswerk opgekregen en het lukt gelijk weer niet... Willen jullie me aub helpen? Ik zou er erg blij mee zijn:)

5b) Je hebt de functie f(x)= x² +1

De lijnen m en n gaan door A(1,0) en raken de grafiek van f
Bereken exact de co÷rdinaten van de raakpunten.

Ik kom hierbij tot de afgeleide van f , dat is f'(x)= 2x
En dan staat er in het boek dat f'(x)= f(x) - Ya/ ( x - Xa) Waarom dat zo is zie ik eigenlijk nog niet.

Dan krijg je dus -- > 2x= x² +1/(x - 1)

En dan moet je kruislinks vermenigvuldigen, dan heb je 2x(x - 1)= x² + 1
Als je het uitwerkt krijg je x² - 2x - 1= 0 en dan loop ik vast.

Ik hoop dat het er overzichtelijk genoeg staat.

Groetjes, Flupjuh

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 16:24

Ik kom hierbij tot de afgeleide van f , dat is f'(x)= 2x
En dan staat er in het boek dat f'(x)= f(x) - Ya/ ( x - Xa) Waarom dat zo is zie ik eigenlijk nog niet.

Ik denk dat ze daar de definitie van de afgeleide hebben staan. Staat er niet iets van een limiet bij van a naar x?

Hoe dan ook, aangezien je zelf al had uitgedokterd dat f'(x)=2x kun je die tweede regel wel even vergeten.

De algemene formule van een rechte lijn ken je waarschijnlijk ook wel? Stel nu dat je een rechte lijn hebt die f raakt in het punt x=p. Wat kun je nu zeggen over de rechte lijn?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Flupjuh

    Flupjuh


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 16:32

Ik denk dat ze daar de definitie van de afgeleide hebben staan. Staat er niet iets van een limiet bij van a naar x?

Hoe dan ook, aangezien je zelf al had uitgedokterd dat f'(x)=2x kun je die tweede regel wel even vergeten.

De algemene formule van een rechte lijn ken je waarschijnlijk ook wel? Stel nu dat je een rechte lijn hebt die f raakt in het punt x=p. Wat kun je nu zeggen over de rechte lijn?


De algemene formule van een raaklijn is y= ax + b
Hierbij is a de richtingcoŰfficient.

Dan moet je p invullen in de afgeleide van f en de uitkomst van dat is de richtingscoŰfficiŰnt.

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 16:52

Juist, dus dan heb je a. Kun je b ook bepalen?

We hebben het dan nog steeds over raaklijnen aan f in het algemeen. Zie je zelf hoe je vervolgens verder moet om m en n te vinden?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Flupjuh

    Flupjuh


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 17:25

Juist, dus dan heb je a. Kun je b ook bepalen?

We hebben het dan nog steeds over raaklijnen aan f in het algemeen. Zie je zelf hoe je vervolgens verder moet om m en n te vinden?


Ja, dan moet je bijvoorbeeld als het punt (2,4) is, dan is y de 4 en x is de 2 en zo rolt b uit de formule.

Nu de som:

Ik was dus bij x² -2x -1=0
Dat heb ik opgelost met D= b ² -4ac
Daar kwam x1= 3 en x2= -1

Die 2 getallen heb ik ingevuld in de afgeleide en daar kwam voor x1= 3 ---> 6 uit als a
en voor x2=-1 kwam er -2 uir als a

Doe ik het nog steeds goed?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 18:01

Je kan onmiddellijk 'zien' dat x1=3 en x2=-1 niet de goede opl zijn.
Hoe kom je daaraan?

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2008 - 18:27

De formule die je niet begreep moet je wel kennen en begrijpen.
Ga na dat de lijn: y-yA=m(x-xA) gaat door het punt A(xA,yA) en rc m heeft. dus m=... .





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures