[wiskunde] domein bepalen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.409

[wiskunde] domein bepalen

Hallo,

Gegeven is de functie:
\( F = \frac{\sqrt{x+6}}{x-2}\)
1)Als voorwaarde kun je stellen dat de X in de teller groter of gelijk moet zijn dan -6. Immers een vierkantswortel kan niet delen door een negatief getal.

2)Als voorwaarde voor de noemer kan je stellen dat X gewoon moet verschillen van 2, immers je kan niet delen door 0.

Als domein zou ik daarom voorstellen: [-6, + oneindig[ / {2}

De cursus stelt iets anders voor, namelijk het domein is gewoon R/{2}

Met deze definiering van het domein, houden ze toch helemaal geen rekening met het feit dat -6 eigenlijk ook niet mag?

edit Rev: denk aan topictitel!
Its supercalifragilisticexpialidocious!

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] domein bepalen

Met deze definiering van het domein, houden ze toch helemaal geen rekening met het feit dat -6 eigenlijk ook niet mag?
-6 behoort wel degelijk tot het domein. Indien je -6 invult krijg je namelijk het volgende:
\(\frac{\sqrt{-6+6}}{-6-2} = \frac{\sqrt{0}}{-8} = 0\)
Het domein dat jij voorstelde, lijkt me echter correct, binnen de reële getallen.

Heb je al leren werken met complexe getallen? Indien ja, dan is het domein dat je cursus voorstelt ook correct.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] domein bepalen

het feit dat -6 eigenlijk ook niet mag?
x=-6 levert geen problemen op, immers sqrt(0)=0 :D

Maar inderdaad staat er voor x<-6 iets negatiefs onder de wortel. Wellicht mag de functie complexe waarden aannemen?
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 1.409

Re: [wiskunde] domein bepalen

Ja, -6 mag ook. Maar alles kleiner dan -6 mag niet, en daar houdt R/{2} geen rekening mee. De term 'complexe getallen' doet mij niet meteen een belletje rinkelen, dus ik denk niet dat ik daar al kennis heb mee gemaakt.

Als ik het goed heb begrepen is [-6, + oneindig[ / {2} dan ook correct? Ik zie daar meer logica in dan in R/{2}.
Its supercalifragilisticexpialidocious!

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] domein bepalen

Bij een reeëlwaardige functie lijkt me dat inderdaad het juiste antwoord.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] domein bepalen

De vraag is slecht gesteld, het domein van een functie kan je niet uit een voorschrift af leiden.

Een betere vraagstelling zou zijn: ga na voor welke reële getallen dit voorschrift zin heeft (dus een reële functiewaarde heeft). In dat geval klopt je antwoord, je moet x = 2 uitsluiten en x mag niet kleiner zijn dan -6.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.409

Re: [wiskunde] domein bepalen

Bedankt aan allen om naar deze oefening te kijken.
Its supercalifragilisticexpialidocious!

Reageer