Springen naar inhoud

Machtreeksen en voortbrengende functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2008 - 23:11

dag,
ik zit wat te knoeien met het volgende:
stel LaTeX
volgende recurrentievgl: LaTeX
zou volgende diff.vgl geven: LaTeX
Ik begrijp niet hoe men hieraan komt?
Kan iemand me hierbij helpen?

PS: ik weet hoe
LaTeX
en
LaTeX
te berekenen in functie van f en f', dat begrijp ik.
---WAF!---

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 augustus 2008 - 14:25

is 1/(1-x) niet =

LaTeX

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 augustus 2008 - 16:35

Inderdaad (voor |x|<1). Dus:
Je kunt schrijven LaTeX , dus
LaTeX geeft
LaTeX oftewel
LaTeX zoals aan te tonen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2008 - 22:11

Sorry voor het lange wachten, maar ik had pas vanavond tijd om naar jullie antwoorden te kijken.
Het heeft even geduurd, maar nu zie ik het. Ik zag maar niet waarom
LaTeX
want ik dacht dat
LaTeX
maar dat is natuurlijk hetzelfde
8-)
De rest was duidelijk.
Bedankt
---WAF!---

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 september 2008 - 22:36

Inderdaad. Voor mensen die het niet direct zien:
LaTeX (want voor n=0 wordt er vermenigvuldigd met nul, dus de eerste term levert nul op).
Nu de index verlagen (substitutie):
LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

Fermat

    Fermat


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 20:30

Dag iedereen,

ik zit met een dergelijk probleem...

De rij (bn) voldoet aan volgende recursie-regel:

LaTeX

Nu wil ik ook mijn voortbrengende functie LaTeX
berekenen, maar ik zit vast, zelfs bij het begin al.
Kan iemand me opweg helpen.

Alvast bedankt!

#7


  • Gast

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 21:13

Je hebt dus eigenlijk de Bn'ers nodig. Ik ben geen reeks deskundige maar ik vermoed dat je de recurrente verg. kan splitsen in twee delen, waarvan de ene een rekenkundige en de andere een meetkundige reeks vormt. De totale reeks vind je dan door de som van beide onderdelen.

Ik weet alleen niet of dat in dit geval mag.

#8

Fermat

    Fermat


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2010 - 22:23

Moet ik dan de recursie-vgl. verdraaien op deze manier: (?)
LaTeX

Want op deze manier kan ik niet verder werken (ofwel doe ik iets fout of is het een andere manier)...
Ik zou de twee termen apart bekijken. De tweede is simpel, maar bij de eerste, nl.
LaTeX , krijg ik geen deftige uitdrukking in functie van f(x), de voortbrengende functie.

Hoe zit dit...

#9


  • Gast

Geplaatst op 13 augustus 2010 - 07:28

Nee ik zat te denken aan een rij b(n+1)=2^n en een rij c(n+1)=9c(n). De eerste een meetkundige met extra beginterm 0 (immers b(n)=2^(n-1)) en de tweede een meetkundige met beginterm c(1)<>0. Vervolgens a(n)=b(n)+c(n) maar ik vrees dat dat niet mag. Kan je verder denk ik niet helpen, sorry

#10

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2010 - 22:31

De rij (bn) voldoet aan volgende recursie-regel:
LaTeX


Hallo,
moet je geen beginvoorwaarde hebben, een eersteterm bvb LaTeX ?

Veranderd door Westy, 13 augustus 2010 - 22:45

---WAF!---

#11

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2010 - 22:48

Met beginvoorwaarde LaTeX is:

LaTeX

Maar ik weet niet of je dat veel vooruit helpt...?
---WAF!---

#12

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2010 - 23:23

maar bij de eerste, nl.
LaTeX

, krijg ik geen deftige uitdrukking in functie van f(x), de voortbrengende functie.
Hoe zit dit...

\
is LaTeX niet hetzelfde als
LaTeX

maar hoe je LaTeX omzet in f(x) zie ik niet direct...
Als jij het wel ziet, help mij dan even?

sorry voor de meerdere posts, het zit allemaal nogal diep, en het komt maar langzaam naar boven...

Veranderd door Westy, 13 augustus 2010 - 23:23

---WAF!---

#13

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2010 - 23:58

Beste Fermat,
laat je even weten of het je nu verder lukt?

Als alles goed gaat zou je uiteindelijk het volgende moeten krijgen:

Verborgen inhoud
LaTeX
---WAF!---

#14

Fermat

    Fermat


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 18:50

Hey,

sorry dat het zo lang duurde. Bedankt voor jullie hulp.
Ik kom echt i.p.v. '18' een 9'' uit in je noemer. De rest heb ik exact hetzelfde...

#15

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2010 - 23:21

;) Dom! Moest idd 9 zijn...

even kort voor wie interesse heeft:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

en dus -volgens post ergens hierboven-

LaTeX

en aangezien LaTeX

LaTeX

hieruit f(x) halen geeft

LaTeX

Veranderd door Westy, 18 augustus 2010 - 23:31

---WAF!---





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures