[fysica] rookdetector

Zion

Ik heb een vraagje ivm met een rookdetector bevattende : Am-241 en een vermelding met 37 kBq (37.10^3 Bq).

Ik wil graag de massa van Am-241 weten in microgram en heb ondertussen al zijn halveringstijd en atoommassa opgezocht :

halveringstijd : 432,2 jaar

atoommassa : 241,0569229 g/mol

Dus hoe bereken ik nu de massa daaruit?

Zion.

Jona444

1g = 10^6 µg

Ik begrijp je vraag niet goed, wil je de massa weten van 1 atoom?

241,0569229 *10^6 µg =) 1 mol

1 mol = 6.02 *10^23 deeltjes (moleculen, atomen,...)

241,0569229 *10^6 µg =) 6.02 *10^23 atomen

De massa van 1 atoom kun je daaruit afleiden. Dit is toch wat je wil of...?

Zion

Neen, ik wil graag weten hoeveel Am-241 mijn rookdetector bevat.

Jona444

Dit is niet meteen mijn expertise, maar ik wil het wel proberen. Indien iemand een fout opmerkt in mijn redenering, dan gelieve te verbeteren

nu goed:

1 kBq = 1000 kernen die per seconde vervallen

37 kBq = 37000 kernen die per seconde vervallen

na 864,4 jaar zijn alle kernen vervallen (het dubbele van de halveringstijd).

864.4 jaar = 2.726 *10^10 seconden

dus na 2.726 *10^10 seconden zijn alle kernen vervallen, en we weten dat er 37000 kernen per seconde vervallen. dus zullen er 2.726 *10^10 * 37000 kernen vervallen, dit is dus 1*10^15 kernen.

241,0569229 g/mol = 241,0569229*10^6 µg /mol

1 mol = 6.02 *10^23 atomen

1 Am atoom weegt daarom 4 *10^-16 µg

We hebben niet 1 Am atoom maar wel 1*10^15 atomen

En daarom zit er 0.4004 µg Am-241 in je rookdetector.

Zion

Ik denk dat je een redeneringsfoutje hebt gemaakt in het begin door te denken dat als je 2x de halveringstijd neemt, alle kernen vervallen zijn..

40 kernen / 2 = 20 kernen

20 kernen / 2 = 10 kernen

Ik ga nu de rest eens nabekijken en zien of ik er nog steeds niets van kan maken..

Anderen die een andere methode hebben mogen het altijd nog zeggen.

Jan van de Velde

gebruik:

\(A(t)=\frac{\ln 2}{\tau} N(t)\)

met A(t) in Bq, τ in s, en N(t) geeft dan je antwoord in aantal deeltjes.

Jan van de Velde

En dan kom ik ook nog op iets vreemds uit, want dan zou je rookdetector slechts 0,29 µg bevatten.

Ik vind data waarin ze zeggen dat 1 g americium voldoende is voor 5000 huishoud-rookdetectoren. Dat is dan ongeveer 200 µg. Scheelt een kleine factor 1000.

Jan van de Velde

Zoals te doen gebruikelijk is internet onbetrouwbaar (misschien als gevolg van software die de "µ" niet op het scherm kan zetten en er dan maar een "m" voor in de plaats plakt?).

wikipedia geeft me wél gelijk:

Americium is the only synthetic element to have found its way into the household, where one common type of smoke detector contains a tiny amount (about 0.2 microgram) of ²⁴¹Am as a source of ionizing radiation.

Zion

Hehe, ik heb ook 0,29 microgram gevonden.

Bedankt voor de hulp!

Phys

na 864,4 jaar zijn alle kernen vervallen (het dubbele van de halveringstijd).

Zoals Zion al zei, hier zit je denkfout. De helft van de helft is niet nul, maar een kwart

(Overigens zou in jouw geval de grootheid 'halveringstijd' net zo goed vervangen kunnen worden door 'vervaltijd', de tijd waarna alle deeltjes vervallen zijn.)

Je voelt waarschijnlijk ook al aan dat - theoretisch - nooit álle deeltjes zullen vervallen. ("de tijd waarna alle deeltjes vervallen zijn, is oneindig") Net als de haas uit de paradox van Zeno die nooit de schildpad kan inhalen, omdat hij telkens de helft van de resterende afstand aflegt: een kwart, een achtste, een zestiende, .... maar nooit nul.

Jona444

Het was eerder een probeersel van mij, de uitkomst van mijn probeersel scheelde dan ook 0,1µg dan met de formule

\(A(t)=\frac{\ln 2}{\tau} N(t)\)

(Wat niet wil zeggen dat 0,1 µg in dit geval een groot verschil kan betekenen)

Jan van de Velde

Als benadering komt het ook helemaal niet verkeerd uit, maar dat is vooral omdat we de situatie wensen te beschouwen op dit moment.

Zodra je dezelfde redenering loslaat op een bijv. ¹⁴C datering, met jouw definitie van halveringstijd (dwz de helft van de tijd tot volledige uitdoving) dan ga je uitkomsten krijgen die er niet slechts enkele tientallen, maar honderden procenten naast zitten.

complimenten voor de poging en het rekenwerk.

Maar van mij in ieder geval 0 punten

, want persoonlijk vind ik de definitie en het begrip van wat "halveringstijd" inhoudt belangrijker dan het rekenwerk. Had ik liever gehad dat je (als leerling van me) een kladgrafiekje in elkaar geknutseld had en gepoogd had om op basis dáárvan wat te schatten. Had je verder naast het goede antwoord gezeten, maar meer principiële kennis en begrip getoond. Of je huidige berekening, met de opmerking dat het minder moest zijn omdat het werkelijke vervaltempo in absolute zin op dat punt groter moest zijn dan jouw benadering, zodat je met minder kernen toekunt.

Overigens, ik moest de formule ook opzoeken hoor. Krijg je met dingen waar je niet regelmatig mee werkt. Zonder BINAS had ik even niet van dienst kunnen zijn.

Jan van de Velde

Ik heb een week geleden maar eens mailtjes gestuurd naar de sites waar ik een factor 1000 teveel americium in rookdetectoren vond.

Van eentje (niet de minste) kreeg ik zojuist een antwoord waaruit ik :

(vriendelijkheden)..//..

The Canadian Nuclear Safety Commission exemption for (domestic) smoke detectors has an upper bound of 185 kBq which I calculate to be 1.58 x 10^-6 g.

The 30 kBq typical value is 2.57 x 10^-7 g.

The datasheet for one I purchased lists 0.9 microcurie, or 33 kBq.

I will revise the fact sheet and have it updated.

..//..(vriendelijkheden)

Les 1: Iedereen maakt fouten

Les 2: zoiets kun je ruiterlijk en elegant toegeven en corrigeren.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[fysica] rookdetector

[fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector

Re: [fysica] rookdetector