Springen naar inhoud

[wiskunde]Continuiteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ACMilan

    ACMilan


  • >100 berichten
  • 136 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2008 - 10:56

Normaal gezien heb ik hier geen moeite mee maar na een lange vakantie zit alles blijkbaar een stuk dieper dan ik dacht.

Ik moet bewijzen dat de functie 1-(wortel3)x▓ continu is dus derdemachtswortel van x▓.

Het is logisch dat deze functie continu is (moet alleen maar bewijzen tussen [-1,1]) maar ik weet niet meer hoe ik het moet bewijzen.
Ik dacht eerst te werken met het feit dat de algebraische hoofdbewerkingen continuiteit behouden maar ik weet niet he ik di 3emachtswortel er dan in moet verwerken.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 september 2008 - 11:16

Normaal gezien heb ik hier geen moeite mee maar na een lange vakantie zit alles blijkbaar een stuk dieper dan ik dacht.

Ik moet bewijzen dat de functie 1-(wortel3)x▓ continu is dus derdemachtswortel van x▓.

Het is logisch dat deze functie continu is (moet alleen maar bewijzen tussen [-1,1]) maar ik weet niet meer hoe ik het moet bewijzen.
Ik dacht eerst te werken met het feit dat de algebraische hoofdbewerkingen continuiteit behouden maar ik weet niet he ik di 3emachtswortel er dan in moet verwerken.

Je kan dit op 2 manieren aanpakken:
1) je gebruikt dat afleidbare functies, continu zijn (dus toon aan: de afgeleide bestaat op het hele interval)
2) je gebruikt de epsilon-delta definitie (LaTeX , dus nu kies je een a tss -1 en 1, x willekeurig en je maakt een goede afschatting)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 september 2008 - 12:28

Ik dacht eerst te werken met het feit dat de algebraische hoofdbewerkingen continuiteit behouden maar ik weet niet he ik di 3emachtswortel er dan in moet verwerken.

Dit is prima en als je uit mag gaan van de continu´teit van f(x) = x^(1/3), dan ben je zelfs "klaar" met deze methode: een samenstelling van continue functies is immers continu. Eventueel bewijs je afzonderlijk de continu´teit van f(x) = x^(1/3), om dan met het eerder gegeven argument de continu´teit van 1-(x▓)^(1/3) aan te tonen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 september 2008 - 23:53

Het enige 'moeilijke' punt is x=0.
Toon dus aan:
LaTeX

(Overbodige)Vraag: werken jullie (ook) met limieten





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures