Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Gebruikersavatar
Berichten: 16

Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Wat is nu het precieze verschil tussen deze 4 afgeleides?

Wat zijn de antwoorden die eruit komen? Dan kom ik er zelf vaak ook uit :D
\(\frac{\partial(xt^2)}{\partial x}=\)
en
\(\frac{d(xt^2)}{d x}=\)
\(\frac{\partial(xt^2)}{\partial t}=\)
en
\(\frac{d(xt^2)}{d t}=\)
vriendelijk bedankt!

Isaac
\(\clubsuit\)

Berichten: 8.614

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Heb je iets aan deze uitleg?
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Het heeft maar zin om over een partiële afgeleide (van een functie, naar een variabele) te spreken als het een functie betreft die afhangt van meerdere variabelen. Gewoonweg "de afgeleide" (zonder meer) bestaat alleen voor functies van één veranderlijke.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Gewoonweg "de afgeleide" (zonder meer) bestaat alleen voor functies van één veranderlijke.
Maar wat is de betekenis dan van
\(\frac{d(xt)}{dx}\)
?
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Een afgeleide neem je van een functie, dus om daar een antwoord op te geven moet je hier specifiëren wat de functie is. Het voorschrift "xt" kan immers het voorschrift van oneindig veel functies zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

De functie is (bijv.)
\(f:\rr^2\to\rr: (x,t)\mapsto xt\)
Heeft
\(\frac{df(x,t)}{dx}\)
dan betekenis?
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Dus een functie van twee variabelen, dan is die uitdrukking (dat "samenraapsel van symbolen" dat in sommige gevallen een betekenis krijgt, want meer is het niet) betekenisloos, of je moet de "totale afgeleide" bedoelen. Of je moet er zelf een zinnige definitie aan geven natuurlijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Of je moet er zelf een zinnige definitie aan geven natuurlijk.
:D
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Dat is het mooie aan wiskunde, je mág dat :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 12

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Is het niet zo dat ∂ of d gewoon een andere notatie zijn? waar bij ∂ gewoon nog duidelijker maakt dat het over de partiële afgeleide gaat?

of heb ik het hier fout? :D

mvg, Joren
mvg, Joren

Berichten: 4.246

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Is het niet zo dat ∂ of d gewoon een andere notatie zijn? waar bij ∂ gewoon nog duidelijker maakt dat het over de partiële afgeleide gaat?
Dat klopt, dat vertelde TD al.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Is het niet zo dat ∂ of d gewoon een andere notatie zijn? waar bij ∂ gewoon nog duidelijker maakt dat het over de partiële afgeleide gaat?
Ik ben niet zeker of ik je helemaal goed begrijp, maar we gebruiken (in principe) de 'd' enkel voor een "gewone afgeleide" en de '∂' voor een partiële afgeleide.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 12

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Ja dat bedoel ik ook maar ik wou alleen maar zeggen dat dit een afspraak is en dat het de duidelijkheid ten goede komt om standaard d te gebruiken voor de gewone afgeleide en delta voor de partiële afgeleide
mvg, Joren

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Natuurlijk is de specifieke notatie een afspraak (íedere notatie is een afspraak), maar dat neemt niet weg dat de partiële afgeleide en 'gewone' afgeleide twee duidelijk verschillende begrippen zijn, waartussen onderscheid gemaakt dient te worden. Dit is niet wat ik lees in deze quote
Is het niet zo dat ∂ of d gewoon een andere notatie zijn? waar bij ∂ gewoon nog duidelijker maakt dat het over de partiële afgeleide gaat?
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 12

Re: Verschil tussen afgeleide en partieel afgeleide?

Natuurlijk is de specifieke notatie een afspraak (íedere notatie is een afspraak), maar dat neemt niet weg dat de partiële afgeleide en 'gewone' afgeleide twee duidelijk verschillende begrippen zijn, waartussen onderscheid gemaakt dient te worden. Dit is niet wat ik lees in deze quote
Ik Weet ook wel dat de gewone afgeleide en de partiële afgeleide twee totaal verschillende dingen zijn

Joren
mvg, Joren

Reageer