Springen naar inhoud

middelpunt berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nielske69

    nielske69


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 april 2005 - 17:25

weet iemand of er een manier is om de radius te berekenen van een cirkel als je volgende gegevens hebt:
Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 april 2005 - 17:50

Dat is niet mogelijk zonder meer aan te nemen dan er in het tekeningetje staat. In het tekeningetje staan twee punten. Deze twee punten liggen 10-wortel-5 uit elkaar. Dit kan in alle cirkels met een straal groter dan 5-wortel-5.

Als je aanneemt wat het plaatje suggereert maar niet zegt, dat het eerste punt PRECIES boven het middelpunt ligt, dan kan het.

#3

Pollop XXIII

    Pollop XXIII


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 april 2005 - 18:30

Als je dat aanneemt kan je het analytisch mooi aantonen.

Ik kwam r = 5/2 uit.
Jan Vonk

#4

Pollop XXIII

    Pollop XXIII


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 april 2005 - 20:38

:shock: Waarmee ik dus 25mm bedoel...
Jan Vonk

#5


  • Gast

Geplaatst op 29 april 2005 - 09:32

Als je dat aanneemt kan je het analytisch mooi aantonen.

Ik kwam r = 5/2 uit.


Mag ik vragen hoe je deze hebt opgelost?

Ik heb het als volgt gedaan (in woorden).

De cos van een hoek is gelijk aan 20 delen door r.
De Sinus van diezelfde hoek is gelijk aan r min tien delen door r

Twee formules met twee onbekenden, Bijde formules aan bijde kanten kwadrateren en dan de formules optellen. dan heb je een sinus + een cosinus is gelijk aan 1. Op deze manier elimineer ik de hoek. uit eindelijk blijft er dan over dat 20=500/r ==>r=25

Gr

#6

Pollop XXIII

    Pollop XXIII


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 april 2005 - 21:31

Mooi! Ik vrees dat mijn oplossing iets minder mooi is, maarja...

Een assenkruis heb ik gezet op het kruispunt dat we zien in de bovenste closeup. De cirkel snijdt de y-as dan ergens van onder (niet belangrijk, is in het punt (0, 10-2r)
Vanboven snijdt de cirkel de y-as in A (0,10)
Hij snijdt de positieve x-as in B (20,0)

We weten dat de rechte x=0 door het middelpunt van de cirkel gaat en dat de middelloodlijn van AB ook door het middelpunt gaat (middelloodlijn op een koorde)
We berekenen het snijpunt van deze 2 rechten en tis gebakken...
Als we het middelpunt hebben hebben we direct ook de straal.

Voila, en we krijgen 25mm
Jan Vonk

#7

Pollop XXIII

    Pollop XXIII


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 april 2005 - 21:31

Maar jouw oplossing is sneller en minder kans op rekenfouten...
Jan Vonk

#8


  • Gast

Geplaatst op 30 april 2005 - 08:57

Mooi! Ik vrees dat mijn oplossing iets minder mooi is, maarja...

Een assenkruis heb ik gezet op het kruispunt dat we zien in de bovenste closeup. De cirkel snijdt de y-as dan ergens van onder (niet belangrijk, is in het punt (0, 10-2r)
Vanboven snijdt de cirkel de y-as in A (0,10)
Hij snijdt de positieve x-as in B (20,0)

We weten dat de rechte x=0 door het middelpunt van de cirkel gaat en dat de middelloodlijn van AB ook door het middelpunt gaat (middelloodlijn op een koorde)
We berekenen het snijpunt van deze 2 rechten en tis gebakken...
Als we het middelpunt hebben hebben we direct ook de straal.

Voila, en we krijgen 25mm


Als ik het goed begrijp construeer je een gelijkbenige driehoek?
2 benen gelijk aan r en in stuk is gelijk aan x^2=10^2+20^2

deze driehoek verdeel je dan in twee rechhoekige driehoeken (middelloodlij).

Bedankt voor de uitleg, is altijd leuk om te zien hoe iemand anders het zelfde probleem oplost.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures