Springen naar inhoud

[wiskunde] vragen over complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Compa

    Compa


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2008 - 17:44

Beste,

Ik heb 3 vragen namelijk,

1) ''Voor welke reele a en b is a^b gedefineerd, en waarom?''
Wat bedoelen ze met: ''voor welke reele''? Ik ken er maar 1, en dat gewoon R( reele verzamelingen)

2) ''Wat is het verschil tussen de reele vergelijking e^x=10 en de complexe vergelijking e^z = 10?''
De een is reel en de ander imaginair toch?

3) ''bepaal alle mogelijk waarden van i^i''

Hartelijk bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2008 - 17:54

1) ''Voor welke reele a en b is a^b gedefineerd, en waarom?''
Wat bedoelen ze met: ''voor welke reele''? Ik ken er maar 1, en dat gewoon R( reele verzamelingen)

"welke reŽle a en b" betekent "welke reŽle waarden van a en b".
a en b zijn reŽel, dus LaTeX . Nu is de vraag welke waarden a en b mogen aannemen, opdat a^b gedefinieerd is. Voor "de meeste" waarden is a^b natuurlijk gedefinieerd, bijv 2^3, 4^9, 1^99. Je moet dus zoeken naar waarden waarbij het mis kan gaan.
Denk bijv. eens aan a=0 en b=0?

2) ''Wat is het verschil tussen de reele vergelijking e^x=10 en de complexe vergelijking e^z = 10?''
De een is reel en de ander imaginair toch?

Beetje een vreemd antwoord, want dat was juist al gegeven! Een reŽle vergelijking heeft alleen reŽle oplossingen, en een complexe vergelijking heeft alleen complexe oplossingen.
Al geef ik toe dat de vraag een beetje vreemd gesteld is, ik weet niet goed welk antwoord ze verwachten. Misschien of er oplossingen in LaTeX zijn, die verschillen van de oplossingen in LaTeX .
e^x=10 kun je gemakkelijk oplossen: x=log(10). Dus is z=log(10) (dus met imaginair deel gelijk aan nul) direct een oplossing van e^z=10. Zijn er nog andere complexe oplossingen dan z=log(10)?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 september 2008 - 17:57

Eerste: hehe, Phys was me voor

Ik ben zelf een ramp met complexe getallen dus met de rest kan ik niet echt helpen. Mijn wiskunde programma zegt wel dat i^i = e^(- PI/2)

Veranderd door Xenion, 09 september 2008 - 17:58


#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2008 - 18:47

[offtopic]Het is 'reŽle', maar 'reŽel'.[/offtopic]

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 september 2008 - 20:38

a^b is voor a>0 en b reŽel gedefinieerd, de 'bekende' exp functie a^x.
voor a=0 en b=1,2,3, ...
voor a<0 en b geheel getal en 'soms' voor b element Q.

e^x=10 en e^z=10 maakt geen verschil,

LaTeX

#6

Compa

    Compa


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 september 2008 - 22:32

Dag beste mensen,

Het spijt mij vanwege de late reactie, maar had echt geen tijd door studie en dergelijke.
In ieder geval, harstikke bedankt voor jullie hulp en nu snap ik de vragen die gesteld werden.
nogmaals, bedankt. :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures