Springen naar inhoud

Munt opwerpen tot kop


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2008 - 22:46

Er is nog maar ťťn concertticket beschikbaar, terwijl jij en je vriend beide willen gaan. De verkoper besluit een munt te werpen totdat hij kop heeft gegooid, met telkens kans p op kop (0<p<1), onafhankelijk van de vorige worpen.
Als het aantal benodigde worpen oneven is, krijgt je vriend het ticket, anders jij. Is dit een goede deal?

Mijn berekening:
X=aantal benodigde worpen tot kop
X heeft een geometrische verdeling Geo(p), oftewel
LaTeX voor k=1,2,...

De kans dat je vriend het ticket krijgt is LaTeX
Evenzo de kans dat jij het ticket krijgt (is natuurlijk 1 minus de kans dat je vriend het krijgt): LaTeX

Het is een goede deal als LaTeX oftewel LaTeX en dat klopt aangezien p>0.

Mijn antwoord is derhalve: ja! Mijn boek zegt: nee! Waar gaat mijn redenering de mist in?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 september 2008 - 00:49

LaTeX

oftewel LaTeX


Hier; LaTeX is negatief en je werkt met ongelijkheden... ongelijkheidsteken moet dus wijzigen.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 september 2008 - 12:02

Er is nog maar ťťn concertticket beschikbaar, terwijl jij en je vriend beide willen gaan. De verkoper besluit een munt te werpen totdat hij kop heeft gegooid, met telkens kans p op kop (0<p<1), onafhankelijk van de vorige worpen.
Als het aantal benodigde worpen oneven is, krijgt je vriend het ticket, anders jij. Is dit een goede deal?

1.PNG

En inderdaad, Burgie heeft gelijk, de fout zit in de ongelijkheid.

Veranderd door dirkwb, 10 september 2008 - 12:11

Quitters never win and winners never quit.

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 september 2008 - 12:29

@dirkwb: Uit welk boek komt dit eigenlijk? Aan je scans te zien heb jij een hele reeks. (zelfde opmaak)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 september 2008 - 14:12

Dat is uit "A Modern Introduction to Probability Theory (Understanding Why and How)", klik
(ik heb hetzelfde boek zie ik namelijk aan de opmaak en vraagstelling)

Bedankt voor het antwoord; het zat hem dus niet in de opzet maar in een elementaire fout, gelukkig :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures