Springen naar inhoud

Integraalvoorstelling van wortel x?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2008 - 15:23

Hey,

heb zeer leuke integraal (een N-voudige) uit te rekenen, namelijk met een wortelfunctie in.
Echter, het argument onder die wortel is niet zo eenvoudig zodat de standaardoplossing niet opgaat.

Het zou eenvoudiger zijn om de wortelfunctie als een integraal voor te stellen...

Ik weet dat ze bestaat, maar vind ze niet

Iemand een idee, aub?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2008 - 15:35

Ik begrijp niet goed wat je bedoelt. Kun je de zeer leuke integraal eens geven?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2008 - 16:15

LaTeX

Deze zou makkelijker op te lossen zijn als je de integraalvoorstelling voor de wortel gebruikt.

Dus LaTeX ?

#4

Hallo1979

    Hallo1979


  • >1k berichten
  • 1172 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2008 - 16:29

LaTeX



Deze zou makkelijker op te lossen zijn als je de integraalvoorstelling voor de wortel gebruikt.

Dus LaTeX ?

de integraal van wortel(x) is dezelfde als x^n (alleen is n = 1/2)

LaTeX

de integraal om LaTeX te krijgen is de afgeleide van LaTeX :

LaTeX
LaTeX
"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)

#5

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2008 - 09:46

Dus LaTeX

?


LaTeX


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 september 2008 - 10:15

LaTeX




Denis

Ja... maar hoe helpt dat?
Quitters never win and winners never quit.

#7

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2008 - 10:38

Ok, volledig mee akkoord.

Echter, het doel is om al die integraties te kunnen uitvoeren, waarbij de moeilijkheid hem zit in de sommatie onder de wortel. Moest de wortel van een som de som van de wortels zijn, dan had er geen moeilijkheid geweest.

Ik gok (beredeneerd) de wortel te schrijven moet kunnen zijn als de integraal van een e-macht of zoiets, waarbij ge dan wel het argument kunt opsplitsen in de exponent en al die integraties onafhankelijk kunt doen.

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2008 - 16:32

@Denis: lees het bericht boven je (nog) eens!
@M.B.: is dit een integraal die voorkomt in de statistische fysica?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2008 - 17:03

Ja...?

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 september 2008 - 17:18

Ja...?

Met dit soort antwoorden kunnen we niets en vermindert ook de kans dat iemand je (verder)helpt....
Quitters never win and winners never quit.

#11

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2008 - 18:18

Het speelt toch geen rol waar hij vandaan komt?
Ik heb hem als oefening opgekregen en moet hem zo elegant mogelijk zien op te lossen.
De opgave staat ergens bovenaan en de rest is bijkomstig, zo simpel is dat.

#12

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2008 - 19:40

Het kan natuurlijk zijn dat als er iemand meer uitleg krijgt over de context, gewoon naar zijn boekenkast loopt, even bladert, en dan direct het antwoord vindt.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#13

Hallo1979

    Hallo1979


  • >1k berichten
  • 1172 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2008 - 09:02

ah uit de statistische fysica... je moet er een bolvergelijking van maken in N dimensies. heb het boek niet bij de hand, maar kijk in: Statistical mechanics and thermodynamics van Garrod daar is een appendix aan deze integralen gewijd
"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)

#14

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2008 - 13:09

Het enige wat ik daarvan vind is de algemene formule voor een D-dimensionale bol.
De N-1 integralen zijn telkens 3dimensionale integralen (px, py en pz)
In bolcoordinaten zou ik verwachten dat er dan N-1 keer LaTeX naar voorkomt (sferisch symmetrisch dus de integratie over de hoeken kan je zo uitvoeren)

De sommatie met kwadratische elementen denk ik kan je dan vervangen door de straal r. Maar dit leidt er toch niet toe dat je op slechts één integraal uitkomt? Er blijven er toch N-1 staan?

#15

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2008 - 12:53

Het blijkt inderdaad op een 3N dimensionale bol uit te draaien na overgang op bolcoordinaten.

Te vinden in "Equilibrium statistical mechanics" van Gene F. Mazenko, het stuk over microcanonisch ensemble.

Bedankt voor de hulp!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures