Beste,
Ik heb een vraag over recurrente betrekkingen.
Dit is gegeven: '' Zij Sn de som van de eerste n kwadraten, dus Sn = 1^2 +2^2 +3^2...+n^2.
Leid een recurrente betrekking af voor Sn en los deze op, rekening houdend met de beginvoorwaarden.''
Nu is mijn vraag, hoe begin ik? Dus hoe vind ik een recurrente betrekking, en heo los ik die op?
Hartelijk bedankt!
Laatste berichten
-
18:08
Aardlek-schakelaar
-
16:45
wig 8
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] betrekking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.172
Re: [wiskunde] betrekking
je kan dit schrijven als een som:
\( \sum_{i=1}^{n} i^2\)
deze los je niet snel op, wat zijn de beginvoorwaarden?"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)
-
- Berichten: 63
Re: [wiskunde] betrekking
Ik weet al dat An = An-1 + n^2
ik neem nu An= T^n
Dus Tn(1-T) = 0
dus t=1
Dus Algemene oplossing wordt: c1*1^n
Nu de partculiere(Apart) oplossing
Ik neem voor Apart n(An^2+Bn+c)
Ik weet dat een oplossing bestaat als An = Apart + Ahomogeen
Beginvoorwaarden : a(0) = 0 en a(1) = 1
Maar wat moet ik hiernaa doen?
ik neem nu An= T^n
Dus Tn(1-T) = 0
dus t=1
Dus Algemene oplossing wordt: c1*1^n
Nu de partculiere(Apart) oplossing
Ik neem voor Apart n(An^2+Bn+c)
Ik weet dat een oplossing bestaat als An = Apart + Ahomogeen
Beginvoorwaarden : a(0) = 0 en a(1) = 1
Maar wat moet ik hiernaa doen?
-
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] betrekking
Dit is te bewijzen met inductie.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] betrekking
Dit voorstel voor s(n) is goed.Ik neem voor Apart n(An^2+Bn+c)
Bepaal nu ook s(n-1) en bepaal dan a,b,c zodat voldaan is aan s(n) = s(n-1)+n².
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] betrekking
Oké, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
