Springen naar inhoud

Union als disjoint union


  • Log in om te kunnen reageren

#1

timwaagh

    timwaagh


  • >250 berichten
  • 293 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2008 - 16:41

Hallo,

ik vraag me iets af. is een union van een familie verzamelingen altijd te beschouwen als een union van niet-doorsnijdende verzamelingen? het antwoord zal wel ja zijn, maar toch...
voor een eindige hoeveelheid weet ik het denk ik wel:
LaTeX
LaTeX
enzovoort (wat met inductie wel hard gemaakt zal kunnen worden)
maar dit wordt een beetje lastig als je naar een aftelbare (dit was mijn oorspronkelijke doel), of zelfs nog verder gaat.

kunnen jullie hier iets mee?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 september 2008 - 22:52

LaTeX

Waarom zou je eerst een paar elementen 'weggooien' als je ze later weer bij elkaar voegt tot één geheel, de vereniging?
Je handelingen lijken me zinloos en zinloos ingewikkeld.

#3

timwaagh

    timwaagh


  • >250 berichten
  • 293 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 september 2008 - 12:31

Waarom zou je eerst een paar elementen 'weggooien' als je ze later weer bij elkaar voegt tot één geheel, de vereniging?
Je handelingen lijken me zinloos en zinloos ingewikkeld.

ik laat daar zien dat de union van twee verzamelingen op te schrijven als de union van twee disjointe verzamelingen.
LaTeX en LaTeX zijn disjoint (niet doorsnijdend). in een berekening zou je er misschien iets aan hebben bij het berekenen van een kans op een union van gebeurtenissen.
overigens had mijn docent vandaag precies dezelfde aanpak...nou blijft over...waarom? want eerlijk gezegd zie ik niet hoe dit meteen bewijst dat elke union van aftelbaar veel verzamelingen te zien is als een union van aftelbaar veel onderling disjointe verzamelingen. volgens mij mist er een stapje.

#4

The Black Mathematician

    The Black Mathematician


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2008 - 12:17

Volgens mij kan het in het algemeen wel, al heb je het keuzeaxioma nodig voor het geval dat je overaftelbaar veel verzamelingen hebt.

Wat je doet is dat je eerst een indexverzameling LaTeX neemt om je verzamelingen te labelen. Dus je verzamelingen noteer je als LaTeX . Dan kies je (keuzeaxioma) een welorde LaTeX op LaTeX en vervolgens schrijf je
LaTeX .
Dan LaTeX , terwijl de LaTeX onderling disjunct zijn.

Laat mensen mij vooral corrigeren als ik het mis heb.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures