Toepassing l'hopital

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 85

Toepassing l'hopital

Als ik het goed begrijp mag ik L'Hopital gebruiken wanneer de limiet
\(\frac{0}{0}\)
of
\(\frac{\infty}{\infty}\)
is en als
\(\lim_{x\to c}\frac{f'(x)}{g'(x)}\)
bestaat. Dus bijvoorbeeld
\(\lim_{x\to 0}\frac{sin{x} - x}{x}\)
mag ik omschrijven naar
\(\lim_{x\to 0}\frac{cos{x} - 1}{1}\)
en dus
\(\lim_{x\to 0}\frac{sin{x} - x}{x} = 0\)
?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Toepassing l'hopital

Yep. Voor meer voorbeelden (en uitleg), zie http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 85

Re: Toepassing l'hopital

Dat maakt dan een hoop limieten echt een stuk makkelijker.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Toepassing l'hopital

Klopt, kan vaak van pas komen en is erg "eenvoudig" in gebruik (afleiden is een relatief simpele bewerking).
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Reageer