Springen naar inhoud

[wiskunde] berekeningen met faculteiten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 september 2008 - 19:22

Vandaag kreeg ik de volgende opgave voorgeschoteld:

LaTeX

Mijn uitwerking:

LaTeX

Wanneer ik echter een getal invul in beide uitdrukkingen om te controleren of mijn uitwerking correct is, zijn de twee uitkomsten verschillend. Waar zit mijn fout a.u.b.?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 september 2008 - 19:34

Je uitkomst is juist. Misschien rekenfoutje bij je controle?

Ik heb het even met de computer laten berekenen en controle met getal 5 en ik kom 2 keer 1/42 uit.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 september 2008 - 19:45

Je antwoord klopt.
Quitters never win and winners never quit.

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 september 2008 - 20:03

Allebei bedankt. Het komt wel vaker voor dat ik bij een controle een foutje maak.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2008 - 12:42

Een nieuwe opgave in dezelfde lijn als de vorige

LaTeX

Het uitwerken van dit probleem verloopt nogal moeizaam. Verder dan het samenvoegen tot ťťn breuk kom ik niet.

LaTeX

Ik zie niet meteen een mogelijkheid tot verdere vereenvoudiging, maar waarschijnlijk is die er wel. Kan iemand mij een tip geven a.u.b.?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 september 2008 - 13:21

Een nieuwe opgave in dezelfde lijn als de vorige

LaTeX

Allereerst: p*(p-1)!=p!
Nu kan je dus een eenvoudiger breuk krijgen.

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2008 - 13:55

Allereerst: p*(p-1)!=p!

Inderdaad, maar dat helpt niet zoveel (tenzij er daadwerkelijk geen verdere vereenvoudiging meer mogelijk is).

Verder had ik het idee om LaTeX (met jouw suggestie wordt dat LaTeX ) te schrijven als LaTeX om vervolgens de factor LaTeX te schrappen, maar ook dat maakt de uitdrukking niet veel eenvoudiger.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 september 2008 - 14:49

Waar wil/moet je naartoe?

#9

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2008 - 15:56

"Eenvoudiger" dan LaTeX zal niet lukken.

#10

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2008 - 18:26

"Eenvoudiger" dan LaTeX

zal niet lukken.

Goed, dan heb ik het mezelf weer eens moeilijk gemaakt. Wederom allebei bedankt.

Tot slot is er een laatste opgave i.v.m. faculteiten waarbij ik een probleempje ondervind:

Bewijs:

LaTeX


Mijn poging:

Door het rechterlid te herschrijven verkreeg ik het volgende:

LaTeX

Dat lijkt al wat op het linkerlid, maar ik blijf in mijn maag zitten met die LaTeX . Ik weet dat die ergens tevoorschijn moet komen uit de factoren LaTeX , maar ik zie niet hoe.

Een tip zou zeer welkom zijn.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 september 2008 - 18:49

Gebruik volledige inductie.
Quitters never win and winners never quit.

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 september 2008 - 19:03

Verborgen inhoud

LaTeX

Veranderd door dirkwb, 24 september 2008 - 19:12

Quitters never win and winners never quit.

#13

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2008 - 19:50

Goed, dan heb ik het mezelf weer eens moeilijk gemaakt. Wederom allebei bedankt.

Tot slot is er een laatste opgave i.v.m. faculteiten waarbij ik een probleempje ondervind:

Bewijs:

LaTeX



Mijn poging:

Door het rechterlid te herschrijven verkreeg ik het volgende:

LaTeX

Dat lijkt al wat op het linkerlid, maar ik blijf in mijn maag zitten met die LaTeX . Ik weet dat die ergens tevoorschijn moet komen uit de factoren LaTeX , maar ik zie niet hoe.

Een tip zou zeer welkom zijn.


Klopt die gelijkheid wel? Als ik beide leden ingeef in Maple en een willekeurige waarde voor n invul, dan zijn beide leden niet gelijk..?

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 september 2008 - 22:24

Haal eens een factor 2 uit al die factoren, dan moet het lukken.


Opm: Je 'vergeet' een factor 2n in het rechterlid en n! blijft nu ook 'zweven'

Veranderd door Safe, 24 september 2008 - 22:30


#15

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2008 - 17:29

Nogmaals bedankt voor de suggesties, iedereen, maar intussen ben ik er zelf uitgekomen. Hieronder mijn bewijs:

LaTeX

Ik heb dus eigenlijk omgekeerd gewerkt.

PS: Volledigheidshalve had ik eigenlijk moeten vermelden dat de stelling bewezen moest worden LaTeX .

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures